風(fēng)險管理知識點11-風(fēng)險管理決策方法課件

1、保險實務(wù)教研室主講教師：毛 通Risk Management風(fēng)險管理保險實務(wù)教研室Risk Management風(fēng)險管理知識點11：風(fēng)險管理決策方法知識點11：風(fēng)險管理決策方法主要內(nèi)容何為風(fēng)險管理決策損失期望值決策法效用和效用原理效用的測定方法效用期望值決策法主要內(nèi)容何為風(fēng)險管理決策 何為風(fēng)險管理決策風(fēng)險管理決策，是指在可供選擇的風(fēng)險處理方案中，選擇風(fēng)險管理成本最小，安全效益保障最大化的過程。決策（Decision Making），是指在若干種可供選擇的方案中選定最優(yōu)方案的過程。 何為風(fēng)險管理決策風(fēng)險管理決策，是指在可供選擇的風(fēng)險處理方案舉例一家企業(yè)的廠房面臨火災(zāi)風(fēng)險，火災(zāi)如果發(fā)生將造成100

2、萬元損失，火災(zāi)發(fā)生的幾率僅為5%。企業(yè)的決策者可以有多種選擇處理火災(zāi)風(fēng)險：第一，自留火災(zāi)風(fēng)險，如果火災(zāi)發(fā)生則承擔(dān)全部損失；第二，購置一套價值2萬元的自動滅火裝置，其可以將火災(zāi)損失降低為50萬，火災(zāi)幾率減少為2%；第三，向保險公司投?；馂?zāi)保險，全額投保保費4萬元。對決策者來講，其需要從上述若干種備選的方案中選擇一種投入最少效果最佳的方案，即，做出風(fēng)險管理決策。舉例第一，自留火災(zāi)風(fēng)險，如果火災(zāi)發(fā)生則承擔(dān)全部損失；第二，購損失期望值決策法損失期望值決策法是根據(jù)各種方案在各種不同自然狀態(tài)下的損失概率分布，計算各可行方案的損失期望值，選擇其中損失期望值最小的方案作為最優(yōu)方案的決策技術(shù)。決策流程建立損失矩

3、陣計算損失期望值確立準則作出決策損失期望值決策法決策流程建立損失矩陣計算損失期望值確立例1：某公司大廈面臨火災(zāi)風(fēng)險，其最大可保損失為1000萬元，假設(shè)無不可保損失，公司防損部現(xiàn)針對火災(zāi)風(fēng)險擬采用以下處理方案：（1）自留風(fēng)險，自己承擔(dān)風(fēng)險損失；（2）購買保費為4.2萬元，保額為600萬元的火災(zāi)保險；（3）購買保費為6萬元，保額為1000萬元的火災(zāi)保險。大廈火災(zāi)損失分布經(jīng)驗數(shù)據(jù)如下：損失金額（單位：萬元）0301003008001000損失概率0.80.10.080.0170.0020.001試利用損失期望值決策技術(shù)比較三種方案，并指出最佳方案。 例1：損失金額（單位：萬元）03010030080

4、01000損失情形123456損失概率P()0.80.10.080.0170.0020.001方案A10301003008001000方案A24.24.24.24.2204.2404.2方案A3666666步驟：建立損失矩陣步驟：計算損失期望值E(A1)=a1jP(j)=00.8+300.1+10000.001=18.7 萬E(A2)=a2jP(j)=4.20.8+4.20.1+404.20.001=5 萬E(A3)=a3jP(j)=6 萬步驟：以最小損失期望值為最優(yōu)決策標準選擇方案A2方案損失期望值最小，為最佳決策方案。損失情形123456損失概率P()0.80.損失期望值決策技術(shù)的數(shù)學(xué)描述

5、：損失期望值決策技術(shù)的數(shù)學(xué)描述：損失矩陣損失矩陣例2：企業(yè)有一套生產(chǎn)設(shè)備，假設(shè)其只面臨一種風(fēng)險火災(zāi)。該設(shè)備最大可保損失為1 000萬元，不存在不可保損失。針對火災(zāi)風(fēng)險，可供風(fēng)險經(jīng)理選擇的風(fēng)險應(yīng)對方案如下：1自留風(fēng)險；2自留風(fēng)險，同時安裝一套自動滅火裝置；3購買保費為63萬元，保額為1 000萬元的保險；4購買保費為45萬元，保額為400萬元的保險；5購買保費為48萬元，自負額為100萬元，保額為1 000萬元的保險；6安裝自動滅火裝置，同時購買保費為40萬元，自負額為100萬元，保額為1 000萬元的保險。例2：同時幫助風(fēng)險經(jīng)理進行決策的資料有：購買一套自動滅火裝置的成本為20萬元，使用年限為

6、20年，年折舊1萬元，如果火災(zāi)造成生產(chǎn)設(shè)備損失達到500萬元時，自動滅火裝置將全損，否則不造成損失；在購買保險時，自動滅火裝置并不在承保的范圍之內(nèi)；請問風(fēng)險經(jīng)理應(yīng)該如何做出最佳風(fēng)險管理決策？ 在是否有安裝自動滅火裝置的情形下，火災(zāi)損失分布分別如下同時幫助風(fēng)險經(jīng)理進行決策的資料有：在是否有安裝自動滅火裝置的建立損失矩陣建立損失矩陣計算損失期望值計算損失期望值確立標準作出決策確立標準作出決策對期望損益值決策標準的挑戰(zhàn)：“圣彼得堡悖論”損益期望值決策論依賴的信息僅限于損失概率分布，其決策準則是基于已知損失分布的特征值，如損失期望值，這一決策過程忽略其他決策中可利用的信息。18世紀，一位有名的數(shù)學(xué)家，

7、尼古拉伯努利，構(gòu)造了一個非常有趣的例子，向這種決策方法發(fā)起了挑戰(zhàn)。這個有趣的例子就是著名的“圣彼得堡悖論” （St Petersburg Paradox）。對期望損益值決策標準的挑戰(zhàn)：“圣彼得堡悖論”損益期望值決策“圣彼得堡悖論”尼古拉伯努利構(gòu)造了下面這個有趣的例子，向基于損益期望值的決策方法發(fā)起挑戰(zhàn)： 過去，在圣彼得堡的街頭流行一種賭博游戲，參加者先付一定數(shù)目的錢，然后擲硬幣，當參與者擲硬幣出現(xiàn)正面時，則重復(fù)擲下去，直到出現(xiàn)反面為止。約定莊家付給參與擲硬幣者盧布，為首次出現(xiàn)反面時擲硬幣的累積次數(shù)。即當?shù)谝淮尉统霈F(xiàn)反面時，得到2盧布；當?shù)诙纬霈F(xiàn)反面時則得4盧布；當?shù)谌尾懦霈F(xiàn)反面時則得8盧布

8、需要解決的問題是參與者愿意付出多少賭金才肯參與一局這種博弈。下面請運用你所學(xué)的概率統(tǒng)計知識，分析下，這個街頭賭博游戲依賴于怎樣的一個概率分布，其賭博回報的期望收益又是多少？“圣彼得堡悖論”賭博回報的期望值為概率分布為賭博回報的期望值為概率分布為依據(jù)損益期望值決策論，賭徒愿意支付無窮多的錢來參與，因為其平均回報是無窮大的。事實是，很少有人愿意支付超過10個盧布。這表明賭徒們沒有按照期望值在進行決策，這就形成了悖論：期望值決策論的支持者們所推崇的決策技術(shù)和現(xiàn)實中人們決策時所依據(jù)的，是矛盾的。依據(jù)損益期望值決策論，賭徒愿意支付無窮多的錢來參與，因為其平尼古拉伯努利的表弟，另外一位更有名的數(shù)學(xué)家，丹尼

9、爾伯努利在1738年提出了著名的“最大期望效用原理”，對“圣彼得堡悖論”進行了解釋。效用和效用原理尼古拉伯努利的表弟，另外一位更有名的數(shù)學(xué)家，丹尼爾伯努利效用（Utility，簡寫U），是經(jīng)濟學(xué)中最常用的概念之一，是指消費者在商品和服務(wù)消費過程中，對個人所獲得的主觀滿足程度的測度。效用的損益值：包括損失效用值和收益效用值，是指一個人得到一定金額（或失去一定金額）的效用值?，F(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)，相同的金額，其損失效用值與收益效用值并不一定相同；風(fēng)險管理中主要強調(diào)的是損失的效用值。效用和效用的損益值的概念效用（Utility，簡寫U），是經(jīng)濟學(xué)中最常用的概念之一，同樣價值10元錢的漢堡包，效用是不一樣的

10、10元漢堡包的效用我很餓，正需要！還不是很飽，再來一個！飽了，不要了吧！再也吃不下了，STOP發(fā)誓，這輩子再不吃漢堡包了！一個很饑餓的人同樣價值10元錢的漢堡包，效用是不一樣的10元漢堡包的效用我1738年，丹尼爾伯努利（Danil Bernoulli）對悖論進行了解答，提出了兩條著名的原理：邊際效用遞減原理與最大效用原理。（1）邊際效用遞減原理一個人對于財富的占有多多益善，即效用函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)大于零；隨著財富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降，效用函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于零。（2）最大效用原理最大期望效用原理指在風(fēng)險和不確定條件下，個人的決策行為準則是為了獲得最大期望效用值而非最大期望金額值。財富效用

11、效用函數(shù)1738年，丹尼爾伯努利（Danil Bernoulli）概率分布為收益的效用U（2）U（4）U（8）U（2i）賭徒們第一次獲得的2盧布，第二次獲得的4盧布，第三次的8盧布，金額在不斷的倍增，但正如漢堡包的效用一樣，每次獲得單位盧布的效用是不同的，即 U(2i)并不一定是U(2i-1)的2倍賭徒們的決策依據(jù)并非是收益，而是收益的效用。概率分布為收益的效用U（2）U（4）U（8）U（2i）賭徒們?nèi)绾螠y量效用N-M標準測定法由于效用沒有固定的度量單位，因此，要測定效用的絕對值是比較困難的。數(shù)學(xué)家馮諾依曼（von Neumann）的“新效用理論”是公認的測定效用的有效理論依據(jù)，他和摩根斯坦（

12、Morgenstern）于1944年共同提出的測定效用方法，被稱為標準測定法。標準測定法，也稱等效測定法。它指通過尋找決策者的等效行動方案，達到測定效用值，從而繪制出決策者效用曲線的方法。其中，效用相等的兩個行動稱為等效行動。如何測量效用N-M標準測定法效用測量舉例：如何測定獲得10元的效用方案一：100%可以得到10元；方案二：P的幾率得到100元，1-P的幾率得到0元并且假定獲得100元的效用為滿分1，獲得0元的效用為0。可以有如下三種選擇：選擇方案一、方案二、方案一和方案二都可以效用測量舉例：如何測定獲得10元的效用方案一：100%可以得一位決策者手中持有價值100萬的風(fēng)險資產(chǎn)，現(xiàn)面臨兩

13、個行動方案：方案一：一定會（100%的概率）損失10萬；方案二：有 P（=10%） 的概率損失100萬（全損），有1-P（= 90%） 的概率損失0萬；如果，在概率為P時，決策者認為兩個方案無差異，這時方案一和二就是等效行動，而該決策者損失10萬元的效用則為：U（10）=PU（100）+（1-P）U（0）=0.1損失效用的測量舉例一位決策者手中持有價值100萬的風(fēng)險資產(chǎn)，現(xiàn)面臨兩個行動方案如何測量一位決策者損失10萬元的效用值？一直找到等效行動時，便可以得到一個平衡概率P，而P即為損失的效用值。所以該決策者損失10萬元的效用：U（10）=0.3如果用上述方法測量多個點便可以得到效用函數(shù)（或效用

14、曲線）。如何測量一位決策者損失10萬元的效用值？一直找到等效行動時，效用曲線效用曲線保守型（風(fēng)險厭惡型）對損失比較敏感而對收益反應(yīng)比較遲鈍 冒險型（風(fēng)險偏好型），正好相反中立型（風(fēng)險中立型)風(fēng)險偏好與效用曲線的關(guān)系保守型（風(fēng)險厭惡型）對損失比較敏感而對收益反應(yīng)比較遲鈍 冒險效用期望值決策法通過考察決策者對損失金額的主觀效用價值判斷，建立效用函數(shù)，并計算各方案的損失效用期望值，以效用期望值大小為最終決策依據(jù)的一種決策方法。構(gòu)建效用函數(shù)建立效用損失矩陣效用期望值決策技術(shù)的決策流程計算效用期望值確立標準作出決策效用期望值決策法效用期望值決策法構(gòu)建效用函數(shù)建立效用損失矩陣效用期望值決例3：企業(yè)有一幢可

15、能遭遇火災(zāi)風(fēng)險的建筑物，其最大可保損失是100萬元。設(shè)其沒有不可保損失。針對火災(zāi)風(fēng)險，可供風(fēng)險經(jīng)理選擇的風(fēng)險應(yīng)對方案如下：1自留風(fēng)險；2購買保費為0.5萬元，保額為50萬元的保險；3購買保費為1萬元，保額為100萬元的保險。根據(jù)歷史損失數(shù)據(jù)估計，火災(zāi)損失分布和決策者的損失效用分別如下表所示：請運用效用期望值決策技術(shù)進行風(fēng)險管理決策？ 損失金額0151050100損失概率0.70.20.080.0170.0020.001損失效用00.080.220.30.71例3：請運用效用期望值決策技術(shù)進行風(fēng)險管理決策？ 損失金額0風(fēng)險管理知識點11-風(fēng)險管理決策方法風(fēng)險管理知識點11-風(fēng)險管理決策方法計算效

16、用期望值計算效用期望值確立標準作出決策確立標準作出決策練習(xí)某公司一臺設(shè)備面臨火災(zāi)風(fēng)險，其最大可保損失為10萬元，假設(shè)無不可保損失，現(xiàn)針對火災(zāi)風(fēng)險擬采用以下處理方案：自留風(fēng)險；購買保費為350元，保額為6萬元的保險；購買保費為400元，保額為10萬元的保險?；馂?zāi)損失分布如下：損失金額（單位：元）05001 00010 00050 000100 000損失概率0.80.10.080.0170.0020.001假設(shè)通過調(diào)查表可以求得效用函數(shù)分布如右側(cè)所示：損失價值（單位：元）損失的效用60 0000.530 0000.2520 0000.12510 0000.06256 0000.03123 5000.01562 0000.00781 0000.00396000.0023000.001試運用效用理論分析、比較三種方案。練習(xí)損失金額（單位：元）05001 00010 00050 練習(xí) 某建筑物面臨火災(zāi)