初一數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用題類型題

1、二元一次方程組的應(yīng)用路程=時間速度時間=路程/速度速度=路程/時間路程=時間速度之和路程=時間速度之差船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度一、行程問題ABSV1V2S=T（ + ）V1V2AB同時同地同向在同一跑道進行比賽當男生第一次趕上女生時男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周長乙甲St同時異地追及問題乙的路程-甲的路程=甲乙之間的距離T ( - )=sV乙甲V某站有甲、乙兩輛汽車，假設(shè)甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)后5追上甲車；假設(shè)甲車先開出30后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車所走路程多10求兩車速度解:設(shè)甲乙兩

2、車的速度分別為x Km/h、y Km/hx5x5y30km4x4y甲乙兩車的速度分別為50km、60km一列快車長230米，一列慢車長220米，假設(shè)兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；假設(shè)兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？解：設(shè)快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90 x-y=450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18x+y=450例3甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，

3、求甲、乙兩人的速度甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB 解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60BA、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時 ;逆流航行時需6小時, 求船在靜水中的速度及水流的速度.練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，假設(shè)車速每小時60千米，就能越過橋2千米；假設(shè)車速每小時50千米，就差

4、3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠？用了多長時間？水流方向輪船航向船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度水流方向輪船航向船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流的速度例5.A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時 ;逆流航行時需6小時, 求船在靜水中的速度及水流的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240二、工程問題 工作量=工作時間工作效率 工作效率=工作量/工作時間、工作時間=工作量/工作效率 某工人原方案在限定時間內(nèi)加工一批零件.如果每小時加工10個零件,就可

5、以超額完成3 個;如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成.問這批零件有多少個?按原方案需多少小時 完成?解:設(shè)這批零件有x個,按原方案需y小時完成,根據(jù)題意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個,按方案需8 小時完成甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月(按30天計算)用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上、下衣各一件；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？ 工廠甲乙上衣（褲子）上衣褲子上衣褲子 生產(chǎn)天數(shù) 生產(chǎn)套數(shù)填寫下表16144481218720

6、生產(chǎn)套數(shù) 生產(chǎn)天數(shù)褲子上衣褲子上衣上衣（褲子）乙甲 工廠16144481218720解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲子，那么共生產(chǎn) x套衣服，由題意得448/16+720/12X+y=30448/16+720/12x=448/14+720/18y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=8813.5=1188三、商品經(jīng)濟問題本息和=本金+利息利息=本金年利率期數(shù)某超市在“五一期間尋顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物 優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠2假設(shè)顧客在該超市一次性購物 x元

7、，當小于500元但不小于200元時，他實際付款 元；當x大于或等于500元時，他實際付款 元用的代數(shù)式表示1王老師一次購物600元，他實際付款 元 3如果王老師兩次購物合計820元，他實際付款共計728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？解:設(shè)第一次購物的貨款為x元,第二次購物的貨款為y元當x200,那么,y500,由題意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710當x小于500元但不小于200元時,y 500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600當均小于500元但不小于200元時,且,由題意 得綜上所述

8、,兩次購物的分別為110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解.四、配套問題一配套與人員分配問題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母某工地需雪派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,正好能使挖的土能及時運走?解:設(shè)安排x人挖土 ,y人動土,那么一天挖土5x ,一 天動土3y方根據(jù)題意,得x+y=48

9、5x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30 人運土正好能使挖的土及時運走五、配套與物質(zhì)分配問題用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25 個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒 底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張做盒 身，多少張做盒 底，可使盒 身與盒 底正好配套？解:設(shè)用x張白鐵皮做盒身,用y張制盒底,那么共制盒身25x個,共制盒底40y個.所以用16張制盒 身,20張制盒 底正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意 ,得x+y=36225x=40y解得X=16Y=20一張方桌由1 個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個，或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立

10、方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？根據(jù)題意 ，得x+y=5450 x=300y所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150張方桌。解得X=3Y=2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？六、比例問題現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,如果參加甲種金屬假設(shè)干千克,那么這塊金屬中乙種金屬占2份,甲種金屬占3份;如果參加的甲的金屬增加1倍,那么合金中乙種金屬占3份,甲種金

11、屬占7份,問第一次參加的甲種金屬有多少?原來這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少 ?甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？從問題情境可以知知道甲的年齡大于乙的年齡解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是x、y歲根據(jù)題意，得y-（x- y）=4X+（x-y）=61解得x=42y=23答：甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是42、23歲甲比乙大的歲數(shù) 將來年齡現(xiàn)在年齡 甲乙Xyx-yX+x-y61Y-x-y4 隨著我國人口增長速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢開展。某區(qū)2003年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過2300人，請你通過計算，判斷他的估計是否符合當前的變化趨勢。用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊。擺放的正方形比六邊形多4個，并且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？圖形連續(xù)擺放的個數(shù)(單位：個)使用小木棒的根數(shù) (單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y