山西省長治市松村中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長治市松村中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ） A. 1 B. 1e C.eD.0 參考答案：A2. 與圓相切，并在軸、軸上的截距相等的直線共有（A）6條 （B）5條 （C）4條 （D）3條參考答案：D3. 設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個數(shù)為A. 5B. 6C. 7D. 8參考答案：B因?yàn)楫?dāng)x0,1時，f(x)x3，

2、所以當(dāng)x1,2時，2x 0,1，f(x)f(2x)(2x)3.當(dāng)x時，g(x)xcos (x)；當(dāng)x時，g(x)xcos(x)，注意到函數(shù)f(x)，g(x)都是偶函數(shù)，且f(0)g(0)，f(1)g(1)，gg0，作出函數(shù)f(x)，g(x)的大致圖象，函數(shù)h(x)除了0,1這兩個零點(diǎn)之外，分別在區(qū)間，上各有一個零點(diǎn)，共有6個零點(diǎn)，故選B.4. 在等差數(shù)列中，若，則的值為 （ ）A B C D參考答案：C5. 正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為（）A4B12CD24參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積 【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】通過左視圖，判斷幾何體的數(shù)據(jù)，然后求解側(cè)面

3、積【解答】解：正三棱柱的左視圖為：，正三棱柱的底面是正三角形，由圖知底面正三角形的高為，易求得正三角形的邊長為2，正三棱柱的側(cè)面積為：223=12故選：B【點(diǎn)評】本題考查三視圖側(cè)面積的求法，考查學(xué)生的視圖能力以及計(jì)算能力6. 直線l: x2y+2=0過橢圓的左焦點(diǎn)F和一個頂點(diǎn)B, 則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D. 參考答案：D略7. 在ABC中，如果a=4，b=5，A=30，則此三角形有（）A一解B兩解C無解D無窮多解參考答案：B略8. 已知ABC中，則= （ ）A. B . C. D .參考答案：D9. 已知f（x）為定義在R行的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）f（x）對于xR恒成立，且e為

4、自然對數(shù)的底數(shù)，則下面正確的是（）Af（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Bf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Cf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Df（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)選項(xiàng)的特點(diǎn)，令g（x）=，對其進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)已知條件f（x）f（x），可以判斷g（x）的單調(diào)性，從而可判定選項(xiàng)的正確與否【解答】解：f（x）為定義在（，+）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）f（x）對于xR恒成立，令g（x）=，g（x）=0，g（x）是R上的增函數(shù)，g（1）g（0），g（2016）

5、g（0），即，則f（1）ef（0），f（2016）e2016f（0），故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g（x），是一道好題另外我們的一般規(guī)律是看到f（x）f（x）時，就應(yīng)該想到構(gòu)造函數(shù)g（x）=10. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).若，則的值為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 0參考答案：C【分析】由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可求出值，由于，即可計(jì)算出值，由此得到的值【詳解】由于函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則，解得：，由于，則，解得：，所以 故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查奇函數(shù)的定義域的性質(zhì)，以及函數(shù)代值，解題的關(guān)鍵是牢記奇

6、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱這一性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，得到相應(yīng)的不等式組，即可求解函數(shù)的定義域，得到答案.【詳解】由題意，要使此函數(shù)有意義，需2x40，即2x22，x2，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，)【點(diǎn)睛】本題主要考查了具體函數(shù)的定義域的求解問題，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應(yīng)的不等式組是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12. 集合，若，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：13. 命題“?x（0，），tanxsinx”的否定是 參考答案：，tanxsinx【考點(diǎn)】

7、命題的否定【分析】根據(jù)命題“?x（0，），tanxsinx”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“?”改為“?”，“改為“”即可得答案【解答】解：命題“?x（0，），tanxsinx”是特稱命題命題的否定為：?x（0，），tanxsinx故答案為：?x（0，），tanxsinx【點(diǎn)評】本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題14. 如圖，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為 _ .參考答案：15. 若,則= .參考答案：3216. 直線已

8、知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|，則 . 參考答案：-1/2略17. 到橢圓左焦點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的動點(diǎn)軌跡方程是 _ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足.（1）求；（2）猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.參考答案：（1）；（2），證明見解析.試題分析：（1）利用遞推公式及首項(xiàng)逐個求；（2）由得表達(dá)式可猜想顯然當(dāng)時成立，令，其代入遞推公式中，可求得，即假設(shè)成立，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.試題解析：（1）由可得.（2）猜想.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，左邊右邊猜想成立.假設(shè)

9、時猜想成立，即，當(dāng)時，故當(dāng)時，猜想也成立.由，可知，對任意都有成立.考點(diǎn)：歸納法的運(yùn)用.【方法點(diǎn)睛】本題主要考察了數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用.在數(shù)列中，經(jīng)常通過尋找前若干項(xiàng)的規(guī)律，然后假設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，首先驗(yàn)證此通項(xiàng)公式在前若干項(xiàng)中成立，其次通過相關(guān)的遞推公式由證明也同樣成立，這樣便能證明假設(shè)猜想是成立的，否則假設(shè)猜想不成立，（或者需要重新進(jìn)行假設(shè)），在驗(yàn)證時一定要注意由證得時成立.19. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC， E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F。（一）證明：PA/平面EDB；（2）證明：PB平面EFD。參考答案：略20. 已知命題：方程表示雙曲線；命題：過點(diǎn)的直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，若p與q中有且僅有一個為真命題，求的取值范圍參考答案：21. （10分）在某次試驗(yàn)中,有兩個試驗(yàn)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如右面的表格1. (I