山西省長治市淮海中學2022年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、山西省長治市淮海中學2022年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，A有最小值6B有最大值6C有最大值9D有最小值3參考答案：A2. 設全集R，集合，則（ )A. B. C. D. 參考答案：B3. 已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（ ）A（x2）2（y1）25 B（x2）2（y1）210C（x2）2（y1）25 D（x2）2（y1）210參考答案：C4. 函數(shù)y=lg|的大致圖象為參考答案：D函數(shù)的定義域為，排除A,C.取特殊

2、值，則，排除B,選D.5. 設i為虛數(shù)單位，復數(shù)等于A.B.C.D.參考答案：6. 已知函數(shù)的圖象在區(qū)間上有且只有9個交點，記為，則A. B. 8 C. D. 參考答案：D由，可知的圖象關于點對稱，由，可得，所以的圖象關于點對稱，所以，故選D. 7. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），所得圖象關于直線對稱，則的最小正值為A BC D參考答案：將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，得，令，得，（）故的最小正值為，選B8. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 A B C D參考答案：D略9. 下列命題的說法錯誤的是 （ ）A若為假

3、命題，則均為假命題.B“”是“”的充分不必要條件.C對于命題 則.D命題“若，則”的逆否命題為：“若, 則”參考答案：A略10. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設F1和F2是雙曲線y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足F1PF2=90，則F1PF2的面積是 參考答案：1【考點】雙曲線的應用；雙曲線的簡單性質 【專題】計算題【分析】設|PF1|=x，|PF2|=y，根據(jù)根據(jù)雙曲線性質可知xy的值，再根據(jù)F1PF2=90，求得x2+y2的值，進而根據(jù)2xy=x2+y2（xy）2求得xy，進而可求得F1PF2的面

4、積解：設|PF1|=x，|PF2|=y，（xy）根據(jù)雙曲線性質可知xy=4，F(xiàn)1PF2=90，x2+y2=202xy=x2+y2（xy）2=4xy=2F1PF2的面積為 xy=1故答案為：1【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關系12. 如圖是一個算法的程序框圖，若輸入的x=8，則輸出的k= ；若輸出的k=2，則輸入的x的取值范圍是 。參考答案：4,(28,57 13. 設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a5=5a3，則= 參考答案：9【考點】等差數(shù)列的性質【分析】根據(jù)等差數(shù)列的等差中項的性質可知S9=9a5，S5=5a3，根據(jù)a5=5a3，進

5、而可得則的值【解答】解：an為等差數(shù)列，S9=a1+a2+a9=9a5，S5=a1+a2+a5=5a3，故答案為914. 在中，_；若，則_參考答案：；，整理得，15. 已知f（x）=，則 參考答案：+【考點】67：定積分【分析】由定積分的運算， dx+（x21）dx，根據(jù)定積分的幾何意義及定積分的運算，即可求得答案【解答】解： dx+（x21）dx，由定積分的幾何意義，可知dx表示以原點為圓心，以1為半徑的圓的面積的一半，則=，則（x21）dx=（x3x）=（2）（1）=，dx+（x21）dx=+，故答案為： +【點評】本題考查定積分的運算，考查定積分的幾何意義，考查計算能力，屬于基礎題16

6、. 已知雙曲線的一條漸近線和圓相切，則該雙曲線的離心率為 參考答案：略17. 設是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關于直線對稱，則 參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B平面ABC，D是AC的中點.()求證：B1C平面A1BD；()若，求三棱錐A1-ABD的體積.參考答案：（1）連結AB1交A1B于點O，則O為AB1中點， 19. 設函數(shù)f（x）=|x1|+|xa|（aR）（1）當a=4時，求不等式f（x）5的解集；（2）若f（x）4對xR恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】帶絕對值

7、的函數(shù)；絕對值不等式【分析】（）不等式即|x1|+|x4|5，等價于，或，或，分別求出每個不等式組的解集，再取并集即得所求（）因為f（x）=|x1|+|xa|a1|，由題意可得|a1|4，與偶此解得 a的值【解答】解：（）當a=4時，不等式f（x）5，即|x1|+|x4|5，等價于，或，或解得：x0或 x5故不等式f（x）5的解集為 x|x0，或 x5 （）因為f（x）=|x1|+|xa|（x1）（xa）|=|a1|（當x=1時等號成立）所以：f（x）min=|a1|由題意得：|a1|4，解得 a3，或a5 20. 在直角坐標系中，直線經(jīng)過點（-1，0），其傾斜角為，以原點為極點，以軸非負半軸

8、為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為（1）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.參考答案：（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為 -1分直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)） -2分將代入整理得 -3分直線與曲線有公共點， -4分的取值范圍是 -5分(2)曲線的方程可化為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)） -6分為曲線上任意一點，-8分的取值范圍是 -10分21. （本題滿分14分）設函數(shù)()（）求的單調區(qū)間；（）試通過研究函數(shù)（）的單調性證明：當時，；（）證明：當,且，均為正實數(shù), 時，參考答案：（）由，有， 1分當，即時，單調遞增；當