山西省長治市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、山西省長治市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，數(shù)據(jù)（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為，用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是( )A身高一定是14583cm B身高在14583cm以上C身高在14583cm左右 D身高在14583cm以下參考答案：C2. 函數(shù)，則下列關(guān)于它的圖象的說法不正確的是 A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn)對(duì) C關(guān)于直線對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：D3. 等差數(shù)列中，則數(shù)列的公差為 （ ）A1 B2 C3 D4參考答

2、案：B4. 若弧長為4的弧所對(duì)的圓心角是2 ，則這條弧所在的圓的半徑等于（ ） A8 B4 C2 D1參考答案：C略5. 函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度C向右平移個(gè)單位長度D向左平移個(gè)單位長度參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，然后求出，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)求出，進(jìn)而利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律即可得解【解答】解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為：T=4（）=，所以：=2，因?yàn)椋簣D象經(jīng)過（，0），所以：

3、0=sin（2+），可得：2+=k，kZ，因?yàn)椋簗，所以：=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），所以：將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長度即可得到g（x）=sin2x的圖象，故選：C6. 等于（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：B略7. 已知是平面上任意一點(diǎn),且，則點(diǎn)C是AB的 A三等分點(diǎn) B.中點(diǎn) C.四等分點(diǎn) D.無法判斷參考答案：B8. 若關(guān)于x的不等式在區(qū)間1,5上有解,則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用分離常數(shù)法得出不等式在上成立，根據(jù)函數(shù)在上的單調(diào)性，求出的取值范圍【詳解】關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解在上有解即在上成立，設(shè)函數(shù)數(shù)，

4、恒成立在上是單調(diào)減函數(shù)且的值域?yàn)橐谏嫌薪?，則 即的取值范圍是故選【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一元二次不等式的題目，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次不等式的解法，分離含參量，然后求出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題。9. 在中，若，則等于（ ）A B C D 參考答案：D略10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()(A) (B) (C) (D) 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若ABC有兩解，則x的取值范圍是_參考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根據(jù)有兩解得到，計(jì)算得到答案.【詳解】由正弦定理得： 若有兩解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正弦

5、定理，有兩解，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.12. 若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：13. 在數(shù)列中， （），把數(shù)列的各項(xiàng)按如下方法進(jìn)行分組：()、()、()、，記為第組的第個(gè)數(shù)（從前到后），若=，則_.參考答案：1114. 3+log1=參考答案：a2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的法則計(jì)算即可【解答】解：3+log1=+0=a2，故答案為：a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 已知等差數(shù)列中，的等差中項(xiàng)為5，的等差中項(xiàng)為7，則 .參考答案：2n-3

6、16. 若且，則 .參考答案：0或17. 已知三個(gè)式子，同時(shí)成立，則a的取值范圍為_參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求解.【詳解】；，同時(shí)成立則有，當(dāng)時(shí)，三個(gè)式子，同時(shí)成立，的取值范圍為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，意在考查邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算能力，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）計(jì)算：（）；（）.參考答案：解:（） 2分4分 5分（）7分 9分 10分19. 在等差數(shù)列an中，a1a43，a65（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）如果bn2，求數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和S10參考答案：解：（1）根據(jù)題意，得 1分 解得3分 所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ana1(n1)dn15分 （2）由ann1，得bn2n1所以S102021222910238分略20. 已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有，且。（I）求的解析式；（II）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：見解析【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二次函數(shù)【試題解析】（I）由題知：-3,1是方程的兩個(gè)實(shí)根，且所以有，解得所以：（II）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，即有實(shí)根，所以所以21. 設(shè)關(guān)于的不等