山西省長治市辛寨中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山西省長治市辛寨中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在空間直角坐標(biāo)系中，yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式可以寫成（）ABCD參考答案：D2. 關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則ABC一定是 A等腰三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形參考答案：A略3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于9。A98 B99 C96 D97參考答案：B略4. 已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)F（x）：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，那么F（x） （ ）A有最大值3，最小值-1 B。有最大值，無最小值C有最大值3，無最小值 D。無

2、最小值，也無最大值參考答案：B5. 集合A=x,B=,C=,又則有 ( ) A.（a+b）A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一個(gè)參考答案：B6. 若直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的斜率為ABC-2D2參考答案：B7. 已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C8. 已知直線l1：2x+3mym+2=0和l2：mx+6y4=0，若l1l2，則l1與l2之間的距離為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由，解得m=2，m=2時(shí)舍去，可得m=2，再利用平行線之間的距離公式即可得出【解答】解：由，解得m

3、=2，m=2時(shí)舍去，m=2，因此兩條直線方程分別化為：x+3y=0，x+3y2=0則l1與l2之間的距離=故選：B9. 將射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到射線的位置所成的角為，則（ ）A B C D參考答案：B10. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，設(shè)集合P=1，2，3，4，Q=3，4，5，則P（?UQ）=（）A1，2，3，4，6B1，2，3，4，5C1，2，5D1，2參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由題意，可先由已知條件求出CUQ，然后由交集的定義求出P（CUQ）即可得到正確選項(xiàng)【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，Q=3，4，5，?UQ=1，2，6，又P=1，2，3，4，P（C

4、UQ）=1，2故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，如果，那么等于 參考答案：8 12. 已知向量滿足，且它們的夾角為，則 參考答案： 略13. 三個(gè)數(shù)、的大小順序?yàn)開.參考答案：abc；14. 已知tan（+）=，那么tan（+）的值是 參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】直接利用兩角和的正切函數(shù)公式求解即可【解答】解：因?yàn)閠an（+）=，所以tan（+）=tan（+）（）= = =故答案為：15. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其圖象關(guān)于軸對稱； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；的最小值是； 在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；無最大值，也無最

5、小值其中所有正確結(jié)論的序號是 參考答案：、.16. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，BC邊上的高為，則的最大值是_參考答案：【分析】利用三角形面積公式可得，利用余弦定理化簡原式為，再利用兩角和的正弦公式與三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)檫吷系母邽椋?，即，可得，故的最大值是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式、余弦定理、兩角和的正弦公式，屬于中檔題. 對余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.17. （4分）函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx在，的取值范圍是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

6、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為,(1)求角大?。?）若，求邊上的高參考答案：解 (1)由得 所以由銳角得-6分(2)由余弦定理得-10分面積 得-14分略19. 已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和且滿足，在數(shù)列bn中滿足， （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并證明為等差數(shù)列；（2）設(shè)，令Tn為Pn的前n項(xiàng)的和，求Tn.參考答案：解:（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，. 綜上，是公比為2，首項(xiàng)為的2等比數(shù)列，.因?yàn)椋?，由題，所以，所以是等差數(shù)列，.（2）由錯(cuò)位相減法得上述兩式相減得解得20. （本小題滿分10分）計(jì)算求值：（1）已知，求的值（2）計(jì)算：參考答案：（1） (5分)（2）52

7、(5分)。21. （10分）設(shè)f(x)是定義在（0，）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求：（1）f（1）；（2）若f（x）f（x8）2，求x的取值范圍。參考答案：略22. 已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0（1）若l1l2，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若l1l2，求l1與l2之間的距離d參考答案：【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）由垂直可得1?（m3）2m=0，解方程可得；（2）由l1l2可得m值，可得直線方程，由平行線間的距離公式可得【解答】解：（1）直線l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0，當(dāng)l1l2時(shí)，1?（m3）2