山西省陽泉市岔口中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、山西省陽泉市岔口中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“任意xR，|x|+x20”的否定是（）A任意xR，|x|+x20B存在xR，|x|+x20C存在x0R，|x0|+x020D存在x0R，|x0|+x020參考答案：C【考點】命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“任意xR，|x|+x20”的否定是存在x0R，|x0|+x020故選：C2. 曲線在點處的切線的方程為 ( )A B C

2、D參考答案：D略3. 在 abc 中， a ， b ， c 的對邊分別是 a ， b ， c 若 a 2 b 2 ，sin c sin b ，則 a () a30 b60 c120 d150參考答案：A利用正弦定理，sin C sin B 可化為 又 ， ， 即 a 2 7 b 2 ， 在 ABC 中， ， A 30.4. 在各項均不為零的等差數(shù)列中，若，則（） 參考答案：A5. 極坐標方程表示的曲線是（ ）A拋物線 B橢圓 C. 雙曲線的一支 D圓參考答案：A6. 設為整數(shù)，若和除以所得到的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記為已知，則的值可以是（ ） A2015B2014C2013D2011參考答

3、案：D7. 現(xiàn)有10張獎券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機地、無放回的抽取3張，則此人得獎金額的數(shù)學期望是（ ）（） （） （） （）參考答案：B略8. 雙曲線 的焦點分別為 以線段 為邊長作等邊三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另外兩邊，則雙曲線的離心率為（ ） 參考答案：解析：由題設易知等邊三角形的另一頂點P在y軸上，且中線OP的長為 設 故有 由此解得 或 （舍去） 應選A.9. 如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為 ( )A .0.28J B. 0.12J C. 0.26J D.0.18J參考答案：D10.

4、 設m，n分別是先后拋擲一枚骰子所得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的情況下，方程x2+mx+n=0有實根的概率是（）ABCD參考答案：C【考點】CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】基本事件（m，n）共包括以下11種情況：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）方程x2+mx+n=0有實根需要滿足：0，即m24n0，其中只有其中7種情況滿足0，利用古典概率概率計算公式即可得出【解答】解：基本事件（m，n）共包括以下11種情況：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），

5、（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）方程x2+mx+n=0有實根需要滿足：0，即m24n0，其中只有以下7種情況滿足0：（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）由古典概率概率計算公式可得：在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的情況下，方程x2+mx+n=0有實根的概率P=故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角、的對邊分別是、，已知，則的值為_.參考答案：12. 某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】利用三視圖判斷幾何體的形狀，然后通過三視圖的數(shù)據(jù)求解

6、幾何體的體積【解答】解：幾何體為圓錐被軸截面分割出的半個圓錐體，底面是半徑為1的半圓，高為2所以體積故答案為：13. 計算： 參考答案：11 14. 命題“若三角形的兩條邊相等，則此三角形對應的兩個角相等”的否命題是 .參考答案：若三角形的兩條邊不相等，則此三角形對應的兩個角不相等 15. 已知，若，則的值為 參考答案：略16. 設銳角的面積為2，邊的中點分別為，為線段上的動點，則的最小值為_參考答案：17. 由“若直角三角形兩直角邊的長分別為，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為”，類比上述處理方法，可得該三

7、棱錐的外接球半徑為R= .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，AP=AB=，AC=4，D為PC的中點，PBAD（1）證明：BCAB；（2）求二面角BADC大小的正切值參考答案：（1）略（2）19. 如圖1，在ABC中，D,E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點， ，將沿折起到的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點，如圖2（）求證： EF平面；（）求二面角的平面角的余弦值.圖1 圖2 參考答案：（）取線段的中點，連接， 因為在中， ， 分別為， 的中點，所以 ， 因為 ， 分別為， 的中

8、點，所以 ， ， 所以 ， ，所以 四邊形為平行四邊形，所以 因為 平面， 平面，所以 平面 6分（）分別以為軸建立空間直角坐標系，則面的法向量, , ,則,設面的法向量，則，解得，所以，所以所以二面角的平面角的余弦值. 12分20. 如圖，在四棱錐PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中點（）求證：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值參考答案：【考點】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定【分析】（）證明平面EAC平面PBC，只需證明AC平面PBC，即證ACPC，

9、ACBC；（）根據(jù)題意，建立空間直角坐標系，用坐標表示點與向量，求出面PAC的法向量=（1，1，0），面EAC的法向量=（a，a，2），利用二面角PA CE的余弦值為，可求a的值，從而可求=（2，2，2），=（1，1，2），即可求得直線PA與平面EAC所成角的正弦值【解答】（）證明：PC平面ABCD，AC?平面ABCD，ACPC，AB=2，AD=CD=1，AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，又BCPC=C，AC平面PBC，AC?平面EAC，平面EAC平面PBC（）如圖，以C為原點，取AB中點F，、分別為x軸、y軸、z軸正向，建立空間直角坐標系，則C（0，0，0），A（1，1，0），

10、B（1，1，0）設P（0，0，a）（a0），則E（，），=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），則?=?=0，為面PAC的法向量設=（x，y，z）為面EAC的法向量，則?=?=0，即取x=a，y=a，z=2，則=（a，a，2），依題意，|cos，|=，則a=2于是=（2，2，2），=（1，1，2）設直線PA與平面EAC所成角為，則sin=|cos，|=，即直線PA與平面EAC所成角的正弦值為21. (本小題滿分10分)已知向量，設函數(shù)，其中x?R （1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，然后將所得圖像的縱坐標保持不變，橫坐標擴大為原來的兩倍，得到函數(shù)的圖象，求的解析式參考答案：（1）， 函數(shù)f(x)的最小正周期 當x=2kp，k?Z，函數(shù)f(x)取得最大值 （2）先向右平移個