山西省陽泉市平定縣冶西鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、山西省陽泉市平定縣冶西鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是 （ ） 2cm2 2 cm2 4cm2 4 cm2參考答案：D略2. 下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】根據(jù)函數(shù)的定義中“定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對應(yīng)”判斷【解答】解：由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對應(yīng)，A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合；C項(xiàng)中對于大于零的

2、x而言，有兩個(gè)不同的值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)定義故選C3. 己知，下列運(yùn)算不正確的是( ) (A) (B) (C) (D)參考答案：C4. 若，定義，例如：，則函數(shù)的奇偶性是 （ ）A是偶函數(shù)不是奇函數(shù) B。是奇函數(shù)不是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D。既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A5. 圓的半徑是，則圓心角為的扇形面積是 （ ）參考答案：B略6. c已知，若，則m=（ ） A.3 B. C.2 D.參考答案：B略7. （5分）已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列結(jié)論成立的是（）AN?MBMN=MCMN=NDMN=2參考答案：D考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：集合分析：由M=

3、1，2，3，4，N=2，2，則可知，2N，但是2?M，則N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，從而可判斷解答：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，則N?M，故A錯(cuò)誤；B、MN=1，2，3，4，2M，故B錯(cuò)誤；C、MN=2N，故C錯(cuò)誤；D、MN=2，故D正確故選D點(diǎn)評：本題主要考查了集合的包含關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握集合的基本運(yùn)算8. 已知為平行四邊形，若向量，則向量為（ ）A B C D 參考答案：B略9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A對于A,是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增，

4、符合題意；對于B, 對于既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，不合題意；對于C, 是奇函數(shù)，不合題意；對于D,在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減，不合題意，只有合題意，故選A.10. 下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是( )Ay=（）2By=Cy=2Dy=log22x參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可【解答】解：對于A，y=x（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于B，y=|x|（xR），與y=x（xR）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)；對于C，y=x（x0），與y=x（xR）

5、的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于D，y=log22x=x（xR），與y=x（xR）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)故選：D【點(diǎn)評】本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，那么等于 參考答案：12. 若角與角的終邊關(guān)于軸對稱，則與的關(guān)系是_.參考答案：略13. 已知等比數(shù)列an的公比為2，若，則_.參考答案：【分析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，所以，代入公式即可求的值?！驹斀狻恳?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，又因?yàn)?，代入?shù)據(jù)，所以，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公

6、式基本量的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題。14. 數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n項(xiàng)之和等于 參考答案：15. 博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生1 600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是_人參考答案：760略16. 直線y1與曲線yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_參考答案：1ayx|x|a是偶函數(shù)，圖象如圖所示由圖象可知直線y1與曲線yx|x|a有四個(gè) 交點(diǎn)需滿足a1a，1a.17. 定義在上的函數(shù)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。給出以下結(jié)論：是周期函數(shù)；的最小值為；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值； 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，；的圖象上相鄰最低

7、點(diǎn)的距離是。其中正確命題的序號是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P（1，2）為函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，Q（4，0）為函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)h（x）=f（x）?g（x）圖象的對稱中心參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（）由題意得振幅A，周期T，利用周期公式可求，將點(diǎn)P

8、（1，2）代入解析式，結(jié)合范圍0，可求，即可得解函數(shù)解析式（）利用三角函數(shù)的圖象變換可得g（x）=2sinx，利用三角函數(shù)恒等變換可求h（x）=1+2sin（x），由，即可得解對稱中心【解答】（本題滿分為12分）解：（）由題意得振幅A=2，周期T=4（41）=12，又=12，則=將點(diǎn)P（1，2）代入f（x）=2sin（x+），得sin（x+）=1，0，=，故f（x）=2sin（x+）（）由題意可得g（x）=2sin（x2）+=2sinxh（x）=f（x）?g（x）=4sin（x+）?sinx=2sin2x+2sinx?cosx=1cosx+sinx=1+2sin（x）由，得：y=h（x）圖象的

9、對稱中心為：19. （本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)， 是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)（）求的值，判斷并證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的單調(diào)性；（）已知，函數(shù)，求的值域；（）已知，若對于時(shí)恒成立.請求出最大的整數(shù)參考答案：試題解析：（）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)， ，得，即是R上的奇函數(shù)2分設(shè)，則， 在R上為增函數(shù)5分（），即，或（舍去）則，令，由（1）可知該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則則8分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)?10分（）由題意，即，在時(shí)恒成立令，則則恒成立即為恒成立13分，恒成立，當(dāng)時(shí)，則的最大整數(shù)為1016分20. (本小題滿分16分)設(shè)函數(shù),向量且xR，f() =2 (1)求實(shí)數(shù)m的值(2)求f(x)的最小值。參考答

10、案：21. 如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達(dá)式（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最??？參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，高為，利用兩欄的面積之和為18000cm2，建立方程，即可寫出矩形廣告面積S（x）的表達(dá)式；（2）根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求得廣告面積的最小值根據(jù)等號成立的條件確定廣告的高和寬【解答】解：（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，高為（2）根據(jù)題意得：等號成立的條件是：x=75，y=120答：當(dāng)廣告的高為75cm，寬為120cm時(shí)，矩形廣告的面積最小22. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（）?log2x，求