【中考數(shù)學(xué)試題】云南省曲靖市2016年中考數(shù)學(xué)試題（word版含解析）

1、2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）14的倒數(shù)是（）A4BCD42下列運(yùn)算正確的是（）A3=3Ba6a3=a2Ca2+a3=a5D（3a3）2=9a63單項(xiàng)式xm1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A3B6C8D94實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A|a|b|BabCabD|a|b|5某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：10、6、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A極差是6B眾數(shù)是10C平均數(shù)是9.5D方差是166小明所在城市的“階梯水價(jià)”

2、收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=447數(shù)如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線，圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)8如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）ACDlB點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱C點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱DC

3、D平分ACB二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9計(jì)算： =10如果整數(shù)x3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是（只填一個(gè)）11已知一元二次方程x2+mx+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=12如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4的圓，那么它的左視圖的高是13如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上一點(diǎn)，沿AE折疊ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，M是AF的中點(diǎn)，連接BM，則sinABM=14等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位

4、置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是三、解答題（共9個(gè)小題，共70分）15 +（2）0（）2+|1|16如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)17先化簡(jiǎn)：+，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值18如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時(shí)x的取值范圍19甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時(shí)，求貨車的速度20根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)

5、中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問(wèn)題為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)21在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”（1）直接寫出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”A1，A2，A3，的坐標(biāo)；（2）在（1）的所有整點(diǎn)中

6、任取兩點(diǎn)，用樹狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的概率22如圖，在RtABC中，BAC=90，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與邊BC相切于點(diǎn)E（1）若AC=5，BC=13，求O的半徑；（2）過(guò)點(diǎn)E作弦EFAB于M，連接AF，若F=2B，求證：四邊形ACEF是菱形23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tanOAC=（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)H作直線HNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱

7、軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）14的倒數(shù)是（）A4BCD4【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：4的倒數(shù)是，故選：B2下列運(yùn)算正確的是（）A3=3Ba6a3=a2Ca2+a3=a5D（3a3）2=9a6【考點(diǎn)】二次根式的加減法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則解答【解答】解：A、由于3=（31）=23，故本選項(xiàng)

8、錯(cuò)誤；B、由于a6a3=a63=a3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于a2與a3不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于（3a3）2=9a6，符合積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則，故本選項(xiàng)正確故選D3單項(xiàng)式xm1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A3B6C8D9【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式【分析】根據(jù)已知得出兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，得出m1=1，n=3，求出m、n后代入即可【解答】解：xm1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，m1=1，n=3，m=2，nm=32=9故選D4實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A|a|b|BabCabD|a|b|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分

9、析】據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得a、b的值，根據(jù)相反數(shù)的意義，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)，得0a1，1b2A、|a|b|，故本選項(xiàng)正確；B、ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|a|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A5某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：10、6、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A極差是6B眾數(shù)是10C平均數(shù)是9.5D方差是16【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一

10、組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差【解答】解：（A）極差為116=5，故（A）錯(cuò)誤；（B）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是10可得，眾數(shù)是10，故（B）正確；（C）平均數(shù)為（10+6+9+11+8+10）6=9，故（C）錯(cuò)誤；（D）方差為 （109）2+（69）2+（99）2+（119）2+（89）2+（109）2=，故（D）錯(cuò)誤故選（B）6小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（

11、x+2）=44D9（x+2）42=44【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，5x+（95）（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故選A7數(shù)如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線，圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)【考點(diǎn)】正多邊形和圓；平行四邊形的判定【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，直接判斷即可；【解答】解：如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線，OA=OE=AF=EF，四邊形AOEF是平行四邊形，同理：四邊形DEFO，四邊形ABCO，四邊形BCDO，四邊形CDEO，四

12、邊形FABOD都是平行四邊形，共6個(gè)，故選C8如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）ACDlB點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱C點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱DCD平分ACB【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】利用基本作圖可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用CD垂直平分AB可對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用AC與AD不一定相等可對(duì)C進(jìn)行判斷【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，所以A、B選項(xiàng)正確；因?yàn)镃D垂直平分AB，所以CA=CB，所以CD平分ACB，所以D選項(xiàng)

13、正確；因?yàn)锳D不一定等于AD，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9計(jì)算： =2【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解【解答】解：23=8=2故答案為：210如果整數(shù)x3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是0（只填一個(gè)）【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)題意可以求得使得二次根式有意義的x滿足的條件，又因?yàn)檎麛?shù)x3，從而可以寫出一個(gè)符號(hào)要求的x值【解答】解：y=，2x0，即x，整數(shù)x3，當(dāng)x=0時(shí)符號(hào)要求，故答案為：011已知一元二次方程x2+mx+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=2【考點(diǎn)】根的判別式【分析】首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的

14、值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=m241（m1）=m24m+4=（m2）2=0，m=2，故答案為：212如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4的圓，那么它的左視圖的高是2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【分析】先利用圓的面積公式得到圓錐的底面圓的半徑為2，再利用等邊三角形的性質(zhì)得母線長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則r2=4，解得r=2，因?yàn)閳A錐的主視圖是等邊三角形，所以圓錐的母線長(zhǎng)為4，所以它的左視圖的高=2故答案為213如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上

15、一點(diǎn)，沿AE折疊ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，M是AF的中點(diǎn)，連接BM，則sinABM=【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出AF的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出BF的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【解答】解：在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折疊ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，AD=AF=10，BF=8，則sinABM=故答案為：14等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律

16、，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是77【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第15次于開始時(shí)形狀相同，故以點(diǎn)B為參照點(diǎn)，第15次的坐標(biāo)減去3即可的此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，153=5，故第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：（5+5+6）53=77，故答案為：77三、解答題（共9個(gè)小題，共70分）15 +（2）0（）2+|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和零指數(shù)冪的意義計(jì)算【解答】解： +（2）0（）2+|1|=4+14+1=216如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)

17、在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進(jìn)而可得ACDE；（2）根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長(zhǎng)，然后可得答案【解答】（1）證明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，EB=4，CB=4+5=917先化簡(jiǎn)：+，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值【考點(diǎn)

18、】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元一次方程【分析】先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值【解答】解：原式=+=+=，x+1與x+6互為相反數(shù)，原式=118如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）由函數(shù)的解析式可求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AOB的面積；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出y1y2時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）由y1=x+1，可知當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，y1=x+1與x與直線

19、y2=x交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1.5），AOB的面積=21.5=1.5；（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1.5），由函數(shù)圖象可知y1y2時(shí)x119甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時(shí)，求貨車的速度【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)貨車速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=2，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是分式方程的解，且符合題意，答：貨車的速度是60千米/小時(shí)20根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組

20、的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問(wèn)題為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）利用360乘以A組所占比例即可；（2）首先計(jì)算出各組的組中值，然后再利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；（

21、3）利用平均每班的載客量天數(shù)次數(shù)可得一個(gè)月的總載客量【解答】解：（1）A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：360=72；這天載客量的中位數(shù)在B組；（2）各組組中值為：A： =10，B： =30；C： =50；D： =70；=38（人），答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人；（3）可以估計(jì)，一個(gè)月的總載客量約為385030=57000=5.7104（人），答：5路公共汽車一個(gè)月的總載客量約為5.7104人21在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”（1）直接寫出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”A1，A2，A3，的坐標(biāo)；（2）在（1）的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)

22、對(duì)稱的概率【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意，可以直接寫出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”；（2）根據(jù)題意可以用樹狀圖寫出所有的可能性，從而可以求得兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的概率【解答】解：（1）由題意可得函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”的坐標(biāo)為：A1（3，1），A2（1，3），A3（1，3），A4（3，1）；（2）所有的可能性如下圖所示，由圖可知，共有12種結(jié)果，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有4種，P（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）=22如圖，在RtABC中，BAC=90，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與邊BC相切于點(diǎn)E（1）若AC=5，BC=13，求O的半徑；（2）過(guò)點(diǎn)E作弦EFAB于M

23、，連接AF，若F=2B，求證：四邊形ACEF是菱形【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；菱形的判定；垂徑定理【分析】（1）連接OE，設(shè)圓的半徑為r，在之間三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)BC與圓相切，得到OE垂直于BC，進(jìn)而得到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)公共角，利用兩角相等的三角形相似得到三角形BOE與三角形ABC相似，由相似得比例求出r的值即可；（2）利用同弧所對(duì)的圓周角相等，得到AOE=4B，進(jìn)而求出B與F的度數(shù)，根據(jù)EF與AD垂直，得到一對(duì)直角相等，確定出MEB=F=60，CA與EF平行，進(jìn)而得到CB與AF平行，確定出四邊形ACEF為平行四邊形，再由CAB為直角，得到CA為圓的切線，利用切線長(zhǎng)定

24、理得到CA=CE，利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得證【解答】（1）解：連接OE，設(shè)圓O半徑為人，在RtABC中，BC=13，AC=5，根據(jù)勾股定理得：AB=12，BC與圓O相切，OEBC，OEB=BAC=90，B=B，BOEBCA，=，即=，解得：r=；（2）=，F(xiàn)=2B，AOE=2F=4B，AOE=OEB+B，B=30，F(xiàn)=60，EFAD，EMB=CAB=90，MEB=F=60，CAEF，CBAF，四邊形ACEF為平行四邊形，CAB=90，OA為半徑，CA為圓O的切線，BC為圓O的切線，CA=CE，平行四邊形ACEF為菱形23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tanOAC=（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)H作直線HNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)以及tanOAC=可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)