人教版數(shù)學九年級上冊22.1.4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式同步教案設計

1、22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式掌。體會，. 同步教案設計22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式掌。體會，. 同步教案設計二次函數(shù) yax2bxc（第二課時）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學目標：1.知識與技能： 通過用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，握求解析式的方法2.過程與方法： 能靈活的根據(jù)條件恰當?shù)剡x擇解析式，二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。3、情感態(tài)度與價值觀：從學習過程中體會學習數(shù)學知識的價值，從而提高學習數(shù)學知識的興趣。教學過程一、課堂導入知識回顧： 1.什么叫待定系數(shù)法2.用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的一般步驟學生回答教師總結(jié)待定系數(shù)法：先設待求函數(shù)表達式（其中含有待定系數(shù)

2、）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的一般步驟：1 / 5 22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式a、b、cy=ax2+bx+c的圖象與同步教案設計x22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式a、b、cy=ax2+bx+c的圖象與同步教案設計x 軸交于 A、B設待求函數(shù)關系式；列方程 (組)；求出結(jié)果，寫出關系式。二、探究新知問題 1：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式至少需要幾個點的坐標？問題 2：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式需要幾個點的坐標？問題 3：如何用待定系數(shù)法求已知三點坐標的二次函數(shù)關系式? 學生回答教師總結(jié)求

3、二次函數(shù) yax2bxc的解析式，關鍵是確定的值。由已知條件可列出三個方程，解此方程組，求出三個待定系數(shù) a,b,c。三、例題解析例 1：已知：二次函數(shù)兩點，其中 A 點坐標為 (-1，0)，點 B(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，求拋物線的解析式；2 / 5 22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式a,b,c的值c=51(0，1)，它的頂點坐標yax2bxc通過配方可得(h，k)為拋物線的頂點坐標，因為這個(8，9)，因此，可以設函數(shù)關系ya(x8)29 (0，1)，將(0，1)代入所設函數(shù)解得 a=-1/8 22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式a,b,c的值c=51(0，1)，

4、它的頂點坐標yax2bxc通過配方可得(h，k)為拋物線的頂點坐標，因為這個(8，9)，因此，可以設函數(shù)關系ya(x8)29 (0，1)，將(0，1)代入所設函數(shù)解得 a=-1/8 同步教案設計b=4ya(x-h)2k 解析：應用待定系數(shù)法求出a-b+c=0解：依題意a+b+c=8a=-解得c=5拋物線的解析式為 y=-x2+4x+5. 例 2：已知一個二次函數(shù)的圖象過點是(8，9)，求這個二次函數(shù)的關系式。解析：二次函數(shù)的形式稱為頂點式，二次函數(shù)的圖象頂點坐標是式為頂點式 ya(x-h)2k：解：設函數(shù)的解析式為由于二次函數(shù)的圖象過點關系式1a(08)29 3 / 5 22.1.4 用待定系

5、數(shù)法求二次函數(shù)解析式x2，且經(jīng)過 (3，1)和y=ax2+bx+c的圖象與x 軸有兩個交點，還知道拋物線經(jīng)過y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x+1)(x-2) 22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式x2，且經(jīng)過 (3，1)和y=ax2+bx+c的圖象與x 軸有兩個交點，還知道拋物線經(jīng)過y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x+1)(x-2) 解得 a=-1 y=-(x+1)(x-2)，即 y=-x2+x+2 x、同步教案設計x 軸交于 A、B所以 y-1/8(x 8)29 即 y-1/8x2+2x+1學生練習：已知拋物線對稱軸是直線(0，5)兩點，求二次函數(shù)的關系式。 （已知對稱軸的

6、也可以設為頂點式求解）例 3：已知：二次函數(shù)兩點，其中 A 點坐標為 (-1，0)，點 B(2，0)，另拋物線經(jīng)過點(0，2)，求拋物線的解析式；解析：已知二次函數(shù)與的另一個點，所以可以設二次函數(shù)的交點式求解。解：設拋物線的解析式為把點 (0，2)代入所設的函數(shù)解析式依題意： a(0+1)(0-2)=2 所以所求函數(shù)的解析式為四、小結(jié)求二次函數(shù) yax2bxc的解析式，根據(jù)給定條件的特點選擇合適的方法來求解。一般式 yax2bxc：一直圖像上任意三點坐標或三對y 的值，分別代入一般式，可以求得函數(shù)解析式。4 / 5 22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式x1、x2同步教案設計22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式x1、x2同步教案設計頂點式 ya(x-h)2k：已知拋物線的頂