廣西北部灣中學(xué)等學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤

2、盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為（ ）A10克B15克C20克D25克2以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（ ）ABCD3如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD5元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的

3、距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)66下列說(shuō)法正確的有（ ）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；將數(shù)60340精確到千位是6.0104；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離；若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)72019的倒數(shù)是（ ）A2019BCD8將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1509我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起

4、飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為ABCD10如圖，給出下列條件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11把5324用度表示為_(kāi)12一家商店某件服裝標(biāo)價(jià)為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售_.13如圖，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)在直線外，于點(diǎn)，在線段，中，最短的一條線段是線段_，理由是_14若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_15如圖，點(diǎn)在

5、點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，若，則點(diǎn)在點(diǎn)的_方向.16已知?jiǎng)t=_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在一個(gè)33的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個(gè)三階幻方（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方18（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)19（8分）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖， ，點(diǎn)分別在上且，求證：證明：（ ）（ ）又（ ）（ ）20（8分）

6、問(wèn)題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過(guò)程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實(shí)際問(wèn)題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來(lái)解決問(wèn)題為解決上述問(wèn)題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連接起來(lái)由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有 條線段，所以該校一共要安排 場(chǎng)比賽（

7、2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_(tái)場(chǎng)比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_(tái)場(chǎng)比賽實(shí)際應(yīng)用：（4）9月1日開(kāi)學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上42位新同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為_(kāi)種21（8分）化簡(jiǎn)求值：已知，求的值22（10分）在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的

8、調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生約400人，請(qǐng)你估計(jì)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)23（10分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，

9、Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQBQ=PQ，求PQ的長(zhǎng).24（12分）某校為了解本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）等級(jí)為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級(jí)共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)

10、量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A考點(diǎn)：1.閱讀理解型問(wèn)題；2.一元一次方程的應(yīng)用2、C【分析】根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出【詳解】解：A、15=60-45，故可以畫出15，B、75=45+30，故可以畫出75，C、一副三角板不能畫出40角，D、105=60+45，故可以畫出105，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點(diǎn)以及角度的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點(diǎn)并熟練掌握角度的和差運(yùn)算3、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個(gè)角之間的比例關(guān)系求出【詳解】解：是平角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度4、C【

11、分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可【詳解】點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，理解在軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵5、A【解析】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為45，半徑為60+1

12、0+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A6、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對(duì)值、有理數(shù)的精確位、線段的長(zhǎng)短及中點(diǎn)的定義.7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解

13、.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點(diǎn)：角度的計(jì)算9、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，x+x1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程10、D【解析】，；，；，則符合題意的有，故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、53.4【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)

14、系計(jì)算【詳解】解：5324用度表示為53.4，故答案為：53.4【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行12、160元【分析】根據(jù) “售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣”計(jì)算即可【詳解】解：20080%=160（元）故答案為：160元【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、PC 垂線段最短 【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短故答案是：PC，垂

15、線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)14、5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對(duì)應(yīng)的數(shù)，向左向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果【詳解】如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是-5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是1故答案為-5或1【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵15、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：由題意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45（或東南方向）【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)

16、生的計(jì)算能力16、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得： ，則yx=-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計(jì)算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-

17、3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當(dāng)x+y=5+8=13時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口18、AQ的長(zhǎng)度為2或1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得PQQB，根據(jù)AP2PB，求出PBAB，然后求出PQ的長(zhǎng)度，即可求出AQ的長(zhǎng)度【詳解】如圖1所示，AP=2PB，AB=6，PB=AB=6=2，AP=AB=6=4；點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，PQ=QB=PB=2=1；AQ=AP+PQ=4+1=2如圖2所示，AP=2PB，AB=6，AB=BP=6，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，BQ=3，AQ

18、=AB+BQ=6+3=1故AQ的長(zhǎng)度為2或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用19、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可【詳解】（垂直的定義） （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的

19、定義及平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定是關(guān)鍵20、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（3）根據(jù)每個(gè)點(diǎn)存在n-1條與其他點(diǎn)的連線，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，提出假設(shè)，當(dāng) 時(shí)均成立，假設(shè)成立（4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題意，代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場(chǎng)比賽（2）由圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場(chǎng)比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則每個(gè)點(diǎn)存在n-1條與其他點(diǎn)的連線，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間

20、的線段都重復(fù)計(jì)算了一次若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場(chǎng)比賽當(dāng) 時(shí)均成立，所以假設(shè)成立（4）將n=42代入關(guān)系式中全班同學(xué)總共握手861次（5）因?yàn)樾熊囃荡嬖诜较蛐裕圆恍枰ッ績(jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次的情況將n=6代入 中解得 要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為30種【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)和配對(duì)問(wèn)題，求出關(guān)于n的關(guān)系式，再根據(jù)實(shí)際情況討論是解題的關(guān)鍵21、；-6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a和b的值，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求值即可【詳解】解：，且 解得： 原式當(dāng)時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題和非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的非負(fù)

21、性和平方的非負(fù)性和去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵22、（1）50名；（2）見(jiàn)解析；（3）評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評(píng)級(jí)為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評(píng)級(jí)為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評(píng)定等級(jí)合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評(píng)級(jí)合格的學(xué)生所占百分比為6%全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為5016%=8人，由折

22、線圖知，評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為5050%=25人，由折線圖知，評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為40016%=64人.【點(diǎn)睛】此題主要考查折線圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長(zhǎng)分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程. 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段

23、BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長(zhǎng)，可以求得線段AP的長(zhǎng).(2) 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線段PC和線段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長(zhǎng).(3) 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以

24、求得線段AP的長(zhǎng).(4) 由于題目中沒(méi)有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況分別進(jìn)行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長(zhǎng).【詳解】(1) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).故B