廣西北部灣中學等學校2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤

2、盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（ ）A10克B15克C20克D25克2以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（ ）ABCD3如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD4在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標為（ ）ABCD5元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的

3、距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)66下列說法正確的有（ ）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；將數(shù)60340精確到千位是6.0104；連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；若AC=BC，則點C就是線段A1個B2個C3個D4個72019的倒數(shù)是（ ）A2019BCD8將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1509我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起

4、飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為ABCD10如圖，給出下列條件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11把5324用度表示為_12一家商店某件服裝標價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售_.13如圖，點，在直線上，點在直線外，于點，在線段，中，最短的一條線段是線段_，理由是_14若數(shù)軸上的點A所對應(yīng)的數(shù)是2，那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是_15如圖，點在

5、點的北偏西方向，點在點的北偏東方向，若，則點在點的_方向.16已知則=_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在一個33的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當x+y的值為多少時，它能構(gòu)成一個三階幻方18（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長19（8分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖， ，點分別在上且，求證：證明：（ ）（ ）又（ ）（ ）20（8分）

6、問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽（

7、2）若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應(yīng)用：（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為_種21（8分）化簡求值：已知，求的值22（10分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的

8、調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)有學生約400人，請你估計評級為的學生人數(shù)23（10分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，

9、Q是直線AB上一點，且AQBQ=PQ，求PQ的長.24（12分）某校為了解本校八年級學生數(shù)學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)

10、量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A考點：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應(yīng)用2、C【分析】根據(jù)三角板三個內(nèi)角的和差運算即可判斷得出【詳解】解：A、15=60-45，故可以畫出15，B、75=45+30，故可以畫出75，C、一副三角板不能畫出40角，D、105=60+45，故可以畫出105，故答案為：C【點睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點以及角度的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點并熟練掌握角度的和差運算3、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個角之間的比例關(guān)系求出【詳解】解：是平角，故選：A【點睛】本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度4、C【

11、分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可【詳解】點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，點的橫坐標為0，縱坐標為2，即：點的坐標為，故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在軸上的點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵5、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解：設(shè)每人向后挪動的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45，半徑為60+1

12、0+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A6、B【解析】根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)可判斷；60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學計數(shù)法表示即可；根據(jù)兩點之間的距離定義即可判斷；根據(jù)AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，錯誤；將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學計數(shù)法表示為6.0連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點的定義.7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解

13、.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算9、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，x+x1，故選C【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程10、D【解析】，；，；，則符合題意的有，故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、53.4【分析】根據(jù)度分秒之間60進制的關(guān)

14、系計算【詳解】解：5324用度表示為53.4，故答案為：53.4【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行12、160元【分析】根據(jù) “售價=標價折扣”計算即可【詳解】解：20080%=160（元）故答案為：160元【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、PC 垂線段最短 【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短故答案是：PC，垂

15、線段最短【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應(yīng)用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長14、5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對應(yīng)的數(shù)，向左向右移動3個單位即可得到結(jié)果【詳解】如圖：在點A左側(cè)距離點A3個單位長度的點是-5，在點A右側(cè)距離點A3個單位長度的點是1故答案為-5或1【點睛】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵15、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：由題意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45點C在點O的南偏東45（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45（或東南方向）【點睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學

16、生的計算能力16、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得： ，則yx=-1故答案是：-1【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析.【分析】(1)根據(jù)三個數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，進一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-

17、3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當x+y=5+8=13時，它能構(gòu)成一個三階幻方.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口18、AQ的長度為2或1【分析】根據(jù)中點的定義可得PQQB，根據(jù)AP2PB，求出PBAB，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度【詳解】如圖1所示，AP=2PB，AB=6，PB=AB=6=2，AP=AB=6=4；點Q為PB的中點，PQ=QB=PB=2=1；AQ=AP+PQ=4+1=2如圖2所示，AP=2PB，AB=6，AB=BP=6，點Q為PB的中點，BQ=3，AQ

18、=AB+BQ=6+3=1故AQ的長度為2或1【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離，解題時注意分類思想的運用19、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可【詳解】（垂直的定義） （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查的是垂直的

19、定義及平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定是關(guān)鍵20、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，提出假設(shè)，當 時均成立，假設(shè)成立（4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題意，代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽（2）由圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間

20、的線段都重復(fù)計算了一次若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽當 時均成立，所以假設(shè)成立（4）將n=42代入關(guān)系式中全班同學總共握手861次（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次的情況將n=6代入 中解得 要準備車票的種數(shù)為30種【點睛】本題考查了歸納總結(jié)和配對問題，求出關(guān)于n的關(guān)系式，再根據(jù)實際情況討論是解題的關(guān)鍵21、；-6【分析】根據(jù)絕對值的非負性和平方的非負性即可求出a和b的值，然后去括號、合并同類項化簡，最后代入求值即可【詳解】解：，且 解得： 原式當時，原式 【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負

21、性和平方的非負性和去括號、合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵22、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，即可求出學生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學生數(shù)為：2+1=3人評級合格的學生所占百分比為6%全班共有學生數(shù)為：全班共有50名學生；（2）由扇形圖可知，評級為的學生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數(shù)為5016%=8人，由折

22、線圖知，評級為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評級為的學生人數(shù)為5050%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評級為的學生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數(shù)為40016%=64人.【點睛】此題主要考查折線圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計知識，熟練掌握，即可解題.23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程. 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段

23、BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關(guān)系與它們運動速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以

24、求得線段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故B