2022年江蘇省南京師范江寧分校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、用“” 連接，其中正確的是（ ）ABCD2如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的

2、度數(shù)是（）A35B55C70D1103太陽(yáng)半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.696106B6.96105C0.696107D6.96108419的倒數(shù)為（）A19BCD195某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是( )A折線統(tǒng)計(jì)圖B頻數(shù)分布直方圖C條形統(tǒng)計(jì)圖D扇形統(tǒng)計(jì)圖6若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（ ）ABCD7如果2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式，那么mn的值為（ ）.A5B6C7D88下列判斷，正確的是（ ）A若，

3、則B若，則C若，則D若，則9若的三邊分別為,且,則（ ）A不是直角三角形B的對(duì)角為直角C的對(duì)角為直角D的對(duì)角為直角10下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大_12若A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則x的值是_13已知，則的值是_14一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是_棱柱.15鐘表上的時(shí)向是3時(shí)20分，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_度16度分秒換算：

4、 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某水果銷售店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元?18（8分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，BOD與BOC互補(bǔ)（1）AOC與BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分AOC，若射線ON在COD的內(nèi)部，且滿足AOC與MON互余；AOC32，求MON的度數(shù)；試探究AON與DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出結(jié)論并說(shuō)明理由19（8分）如圖，圖1中小正方形

5、的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有小正方形：1+3+5+7+ 個(gè)（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值20（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27，求AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)BOD=x(0 x90)時(shí)，求MON的度數(shù).21（8分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所

6、示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左邊看到的這個(gè)幾何體的形狀圖22（10分）如圖，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)23（10分）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C（1）請(qǐng)讀下列語(yǔ)句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC（2）在（1）的條件下，圖中共有 條射線（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是 ，依據(jù)是 24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1，b=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a，-b的點(diǎn)，利用數(shù)軸進(jìn)行比較【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)

7、軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-ba-ab故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來(lái)進(jìn)行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.OE平分COB，EOB55COB110BOD180-COB70故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評(píng)：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.3、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決詳解：696000=6.96105，故選B

8、點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法4、B【分析】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案【詳解】解：的倒數(shù)是 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖故選A【點(diǎn)睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知未知項(xiàng)的次

9、數(shù)是，未知項(xiàng)的系數(shù)不能等于零，即可列出關(guān)于的方程和不等式，從而確定的取值范圍【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是及其系數(shù)不為零這兩個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答7、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】解：-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng)，m=5，n+1=2，解得：m=1，m+n=1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則ab，但|

10、a|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a=-3，b=1，則|a|b|，但ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ab0，則|a|b|，故選項(xiàng)正確；D、若ab0，如a=-3，b=-1，則|a|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對(duì)值的意義及性質(zhì)9、B【分析】把式子寫成a2b2c2的形式，確定a為最長(zhǎng)邊，則可判斷邊a的對(duì)角是直角【詳解】（ab）（ab）c2，a2b2c2，a為最長(zhǎng)邊，邊a的對(duì)角是直角故選：B【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長(zhǎng)邊是關(guān)鍵10、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（

11、a，b是常數(shù)且a1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1【詳解】解：A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式

12、的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵12、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：C為A、B中點(diǎn)；A為B、C中點(diǎn)；當(dāng)A為B、C中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，中點(diǎn)為當(dāng)C為A、B中點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)A為B、C中點(diǎn)時(shí)，解得：；當(dāng)B為A、C中點(diǎn)時(shí)，解得：；故答案為：-1或-7或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵13、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可14、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空

13、即可【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱故答案為：五【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系15、1【分析】根據(jù)鐘表有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30，時(shí)間為3時(shí)1分，分針指在4處，時(shí)針在3到4之間，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 利用角的和差，從而可得答案【詳解】解：如圖，鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)1分， 時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個(gè)大格之間的角是30，時(shí)針和分針是同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵16、45.1【分析】根據(jù)1=60，1=60進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：12=0.2，19.2=0.1，451912=45.1，故答案為

14、：45.1【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1=60，1=60是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤(rùn)為495元【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤(rùn)甲的利潤(rùn)乙的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克； （2）365+475=495（元）答：獲得的利潤(rùn)為495元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次

15、方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解18、（1）AOC=BOD，理由詳見(jiàn)解析；（2） 58；AON=DON，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)余角的定義解答即可；根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用AOM的代數(shù)式表示出AON與DON即可解答【詳解】解：（1）AOCBOD，BOD與BOC互補(bǔ)，BOD+BOC180，AOC+BOC180，AOCBOD；（2）AOC與MON互余，MON90AOC58；AONDON，理由如下：OM平分AOC，AOC2AOM，COMAOM，AOC與MON互余，AOC+MON90，

16、AON90AOM，CON903AOM，BOD與BOC互補(bǔ)，BOD+BOC180，CON+DON+2BOD180，又BODAOC2AOM，DON180CON2BOD180（903AOM）4AOM90AOMAONDON【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，補(bǔ)角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補(bǔ)角余角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、（1）（2n1）；n2；（2）n的值為1【解析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n-1）=n2個(gè)”，此問(wèn)得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+

17、137+139=3300，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；，第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n1）n2個(gè)故答案為：（2n1）；n2（2）（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，702n23300，解得：n1或n1（舍去）答：n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為n

18、2個(gè)”是解題的關(guān)鍵20、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根據(jù)平角的定義可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根據(jù)角平分線的定義可得AOD=2AOM=126，再由平角的定義即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根據(jù)角平分線的定義可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度數(shù).【詳解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，

19、AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據(jù)圖形正確找出相關(guān)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21、畫圖見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字22、10cm【分析】先有A=30，那么ABC=60，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出