浙江省杭州下城區(qū)2022年數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的是（ ）A如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；2甲、乙兩地相距千米，從甲

2、地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為 千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（ ）ABCD3某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是( )A350元B400元C450元D500元4如圖，點O為直線AB上一點，COB2729，則1（）A15231B15331C16231D163315山東省在北京市的（ ） A西偏南方向B東偏南方向C西偏北方向6已知4個數(shù)：，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個

3、數(shù)有( )A4B3C2D17某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設原有樹苗x棵，則根據題意，可得方程（ ）ABCD8下列命題中假命題的個數(shù)是（）（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個A1B2C3D49如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則a表示的數(shù)是（）A1B0C1D

4、210綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質量為，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知=3447，則它的余角與它的補角之和為_12多項式A與多項式B的和是3x+x2，多項式B與多項式C的和是x+3x2，那么多項式A減去多項式C的差是_13小樂在解方程10（x為未知數(shù)）時，誤將x看作+x，得方程的解為x1，則原方程的解為_14如果關于的方程有增根，那么的值等于_15如圖所示，已知的周長為，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向終點、運動，速度分別為每秒個單位和個單位，運動時間后，_16甲看乙的方

5、向是南偏西30，乙看甲的方向是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度數(shù)18（8分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份（1）填空：按甲種收費方式應收費 元；按乙種收費方式應收費 元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由19（8分）某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多

6、生產了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件，求該班組原計劃要完成的零件任務是多少個？20（8分）數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當，時，則_，_（2）當，時，則_（3）當，且，求的值（4）若點、為數(shù)軸上任意三點，化簡：21（8分）如圖，A、B、C是正方形網格中的三個格點 （1）畫射線AC；畫線段BC；過點B畫AC的平行線BD；在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，BD與BE的位置關系為；線段BE與BC的大小關系為BEBC（填“”、“”或“”），理由是22（10分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一

7、：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520 x方式一的總費用/元150175 方式二的總費用/元90135 （2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？23（10分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的_；這個幾何體最多由_個小正方體堆成，最少由_個小正方體堆成；請在

8、圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形24（12分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得

9、出答案【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

10、兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱2、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得 故選【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系3、B【分析】設該服裝標價為x元，根據售價進價=利潤列出方程，解出即可【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程4、A【解析】點AOB在同一條直線上，所以1和AOB互補，即1+AOB180【詳解】1180AOB18027291796027

11、2915231故選：A【點睛】考查了補角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補角的位置關系的認識5、B【分析】根據方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關系再根據上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，故選：B【點睛】本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向6、C【分析】根據有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)【詳解】（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反

12、數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關性質和概念是解決此類問題的關鍵7、B【分析】根據路的長度=樹空乘以（樹的棵樹-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），故選：B.【點睛】此題考查列一元一次方程解決實際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關系是解題的關鍵.8、B【分析】利用平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3

13、）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大9、A【分析】根據數(shù)軸得到a的值，根據相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1，則a表示的數(shù)是1，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵10、D【分析】根據正負數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質量最多相差多少，再

14、比較即可【詳解】解：根據題意可得：它們的質量相差最多的是標有的；其質量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故選：D【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題的關鍵是正確判斷，的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20026【分析】先根據余角和補角的概念，求解出余角和補角，再進行相加處理【詳解】=3447余角為：903447=5513補角為：1803447=14513兩個角的和為：5513+14513=20026【點睛】本題是余角、補角概念的考查，注意區(qū)分余角和補角分別對應的角度和為90和18012、4x1x1【解析】解：根據題意得：A+B=3x+x1，B+

15、C=x+3x1，得：（A+B）（B+C）=（3x+x1）（x+3x1），即AC=4x1x1，故答案為4x1x1點睛：本題考查了整式的加減的應用，能根據題意得出算式是解此題的關鍵13、-1【分析】根據題意，方程10的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x1代入方程10中得：10，解得：a1，則原方程為10，解得：x1，故答案是：1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關鍵14、1【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值【詳解】

16、方程兩邊同乘以x-3，得：(x-3)， 方程有增根，x-3=0，x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1故答案為：1【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值15、123t【分析】根據題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進而即可得到答案【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，12- AP-AQ=123t，故答案是：123t【點睛】本題主要考查線段的和差關系，掌握線段的和差關系，列出代數(shù)式，是解題的關鍵16、北偏東30【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案【詳解】解：由題意可以畫出如下方

17、位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30，故答案為北偏東30【點睛】本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、20【解析】試題分析：根據AOC的度數(shù)求出BOC的度數(shù)，根據角平分線的性質得出COD的度數(shù)，然后根據DOE=COECOD來進行求解.試題解析：AOC=40 BOC=180-AOC =140OD平分BOC COD=BOC=70 COE=90 DOE=COE-COD =20考點：角度的計算、角平分線的性質.18、（1）； （2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據甲種收費方式和乙種收費解答即可（2）根據兩種收費

18、方式把x=500代入解答即可【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費（0.1x+6）元，乙種收費方式應收費0.12x元；故答案為：（0.1x+6）；0.12x； （2）把x=500代入甲種收費方式應收費0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費方式應收費0.12x=60元，因為5660，所以選甲種印刷方式合算【點睛】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解答時根據語句正確列出代數(shù)式是關鍵，分類討論設計方案是難點19、2400【分析】設該班組原計劃要完成的零件任務是x個，根據題意可得關系式為：零件任務原計劃每天生產的零件個數(shù)-（零件任務+120）實際每天生產的零件個數(shù)=3，把相關數(shù)值代入即可求解【詳解

19、】設該班組原計劃要完成的零件任務是x個實際完成的零件的個數(shù)為x+120實際每天生產的零件個數(shù)為50+6所以根據時間列方程為：解得：x=2400故答案：2400【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，根據時間得到相應的等量關系是解決本題的關鍵，注意應先得到實際的工作總量和工作效率.20、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據a,b,c的值計算出，然后代入即可計算出m,n的值；（2）分 ， 三種情況討論，通過計算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個范圍內才符合題意，然后通過m的值建立一個關于c的方程，利用絕對值的意義即可求出c的值；（3）同樣分 ， 三種情況討論，分別進

20、行討論即可得出答案；（4）分 六種情況進行討論，即可得出答案【詳解】（1）， （2），若，則 若，則若時，此時 或 或（3）若，則， 若，則， 若時，此時 或 或綜上所述，c的值為或或或（4）若 則 原式= 若 則 當時，原式= 當時，原式= 若 則 原式= 若 則 當時，原式=當時，原式=若 則 原式=若 則 原式=【點睛】本題主要考查絕對值與合并同類項，掌握絕對值的性質是解題的關鍵21、（1）答案見解析；答案見解析；答案見解析；答案見解析；（2）垂直；，垂線段最短.【分析】（1）畫射線AC即可；畫線段BC即可；過點B作AC的平行線BD即可；過B作BEAC于E即可；（2）根據平行線的性質得到

21、BDBE；根據垂線段最短即可得出結論.【詳解】（1）如圖所示，射線AC就是所求圖形；如圖所示，線段BC就是所求圖形；如圖所示，直線BD就是所求圖形；如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）BDAC，BEC=90，DBE=180-BEC=180-90=90，BDBE.故答案為：垂直.BEAC，BEBC.理由如下：垂線段最短.故答案為：，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖復雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關鍵是充分利用網格.22、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據題目要求列出代數(shù)式（2）：根據第一問的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進行比較大小，最后得出結論（3）：根據總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數(shù)的值【詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次 則：方式一的總費用為：100+5x，x=20時，費用為200 方式二的總費用為：9x，x=20時，費用為180 （2）解：設小明游泳次數(shù)為x次 如果選擇方式一：100+5x270 解得：x34 如果選擇方式二：9x270 解得：x30小明選擇第一種付費方式，他游泳