廣東省東莞市第二高級中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、廣東省東莞市第二高級中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2)則f(5)= ( )C A0 B C D. 參考答案：C2. 若U=R,集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為（）A.(1,1) B.1,1 C.1,2) D. (1,2參考答案：B【分析】解一元一次不等式，求對數(shù)函數(shù)的定義域求出集合A，B，陰影部分表示的集合為 ，根據(jù)集合關(guān)系即可得到結(jié)論.【詳解】陰影部分表示的集合為 ， ， ，故選B3.

2、設(shè)，集合，則A.1B. 1C.2D. 2 參考答案：C因為 ，所以 ，則 ，所以 ，所以 4. （3分）設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（）Af（x）+|g（x）|是偶函數(shù)Bf（x）|g（x）|是奇函數(shù)C|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)D|f（x）|g（x）是奇函數(shù)參考答案：A考點：函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，我們易得到|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，進而根據(jù)奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一對四個結(jié)論進行判斷，即可得到答案解答：函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則|g

3、（x）|也為偶函數(shù)，則f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)，故A滿足條件；f（x）|g（x）|是偶函數(shù)，故B不滿足條件；|f（x）|也為偶函數(shù)，則|f（x）|+g（x）與|f（x）|g（x）的奇偶性均不能確定故選A點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，其中根據(jù)已知確定|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵5. 已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，則P的子集共有()A2個 B4個 C 6個 D8個參考答案：B6. 已知函數(shù)，當時，的值分別為（ ）A. 1 , 0 B. 0 , 0 C. 1 , 1 D. 0 , 1 參考答案：A7. 由直線上的一點向圓引切線，則切線

4、長的最小值為：A1 BC D參考答案：C8. 已知為實數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：用特殊值法，令，代入到選項中逐一排除即可得到正確答案.詳解：令，選項A， ， A錯誤；選項B， ，B錯誤；選項C， ，根據(jù)不等式的加法性質(zhì)，C正確.；選項D，D錯誤.故選C.9. 設(shè)扇形的弧長為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（）A1B4C1或4D參考答案：A【考點】扇形面積公式【分析】設(shè)扇形中心角的弧度數(shù)為，半徑為r利用弧長公式、扇形的面積計算公式可得r=2， =2，解出即可【解答】解：設(shè)扇形中心角的弧度數(shù)為，半徑為r則r=2， =2，解得=1故選：A10

5、. 下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )A用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D水平放置的圓的直觀圖是橢圓參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于 .參考答案：-2612. 已知是第三角限角，化簡= 參考答案：13. 已知ABC中，的平分線交對邊BC于點D，且，則實數(shù)k的取值范圍是_.參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式列函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍求結(jié)果.【詳解

6、】由題意得,所以,即【點睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.14. 用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)有實根，取區(qū)間中點為，那么下一個有根的閉區(qū)間是 .參考答案：1,1.515. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則= 參考答案：-116. 已知函數(shù)其中m0若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個不同的根，則m的取值范圍是_.參考答案：(3，)17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：2,) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知, .（）求的值； （）求的值.參考答案：（）， -2分= -4分（）由（）可得2又 故-

7、6分. -7分= -8分= -9分得 -10分 -11分 -12分19. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)求出關(guān)于x的線性回歸方程；(2)試預測加工10個零件需要的時間。參考答案：（1）（2）試題分析: （1）先根據(jù)平均數(shù)定義求出，再將數(shù)據(jù)代入求，利用求，（2）求當時，的值.試題解析:（1），（2）時，點睛：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.事實上，函數(shù)關(guān)系是兩個非隨機變量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量的關(guān)系.如果線性相關(guān)，則直接根據(jù)用公式求

8、，寫出回歸方程，回歸直線方程恒過點.20. 某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為40，距離為15海里的C處，并測得漁船正沿方位角為100的方向，以15海里/小時的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.參考答案：解：如圖所示，設(shè)所需時間為小時，則.在中，根據(jù)余弦定理，則有，可得，整理得，解得或 (舍去).即艦艇需1小時靠近漁船，此時,在中，由正弦定理，得，所以，又因為為銳角，所以，所以艦艇航行的方位角為.21. (本題8分)已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定義域；（2）判斷的奇偶性。參考答案：(1)-3x3； (2)偶函數(shù).22. （本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數(shù)列an的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若數(shù)列bn滿足bn+1bn=an(nN*),且b1=3,求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d