直線與圓的位置關(guān)系

1、 .已知：OA、OB是。的半徑，且 OAOB, P是射線 OA上一點(diǎn)(點(diǎn)A除外)，直線BP交。于點(diǎn)Q, 過(guò)Q作。O的切線交直線 OA與點(diǎn)E。(1)如圖，若點(diǎn) P在線段 OA上，求證：/ OBP+/ AQE=45 ;(2)若點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，/ OBP與/ AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？ 請(qǐng)你完成圖，并寫出結(jié)論(不需要證明)。.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在y軸上，以C為圓心，4cm為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于 D、E,且AB=BD .點(diǎn)P是。C上一動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合).連結(jié)BP、AP.(1)求/ BPA的度數(shù)；(2)若過(guò)點(diǎn)P的。C的

2、切線交x軸于點(diǎn)G,是否存在點(diǎn)P,使4APB與以A、G、P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.如圖，BD 為。的直徑，AB = AC, AD 交 BC 于 E, AE=2, ED=4.(1)求證： ABEsADB,并求 AB的長(zhǎng)；(2)延長(zhǎng)DB至ij F,使BF=BO,連接FA,那么直線FA與。相切嗎？為什么?.在 RtAACB 中，/ C=90, AC=3cm , BC=4cm,以 BC 為直徑作。交 AB 于點(diǎn) D.(1)求線段AD的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn) E在什么位置時(shí)，直線 ED與。相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.已知：如圖， D(0, 1), OD交

3、y軸于A、B,交x軸于C,過(guò)C的直線：y= 2、/2x 8與y軸交于P. (1)求證：PC是。D的切線；(2)判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E,使得Saeoc=4Sacdo,若存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不便在，請(qǐng)說(shuō)明理 由., J3L.如圖，直線y= 箕十43與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,。M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)。C是。M上一點(diǎn)，連接 BC交OA于點(diǎn)D,若/ COD = Z CBO,求出直線 AC的解析式;若延長(zhǎng)BC到E,使DE = 2,連接AE,判斷直線EA與。M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。.如圖，點(diǎn) O在/APB的平分線上，O O與PA相切于點(diǎn) C.求證：直線PB與。O相切；PO的延長(zhǎng)線與。O交于點(diǎn)

4、E.若。的半徑為3, PC=4,求弦CE的長(zhǎng).31 .如圖，AABC中，/ C=90 , 0O分別與 AC、BC相切于 M、N,點(diǎn)O在AB 上，如果AO=15 cm,BO=10 cm,求。O的半徑.變式： 在RtABC中，/ A= 900,點(diǎn)O在BC上，以O(shè)為圓心的。O分別與AB、AC相切于E、F,若 AB=a, AC=b,則。的半徑為.變式：如圖，在 RtABC中，/C=90, AC=4, BC=3,以BC上一點(diǎn) O為圓心作。O與AB相切于巳與AC相切于C又。O與BC的另一交點(diǎn)為 D ,則線段BD的長(zhǎng)為.變式：如圖，已知 AB為。的直徑，CB切。于B, CD切。于D,交BA的延長(zhǎng)線于 E,若

5、AB=3,ED=2,則BC長(zhǎng)為.如圖，PA、PB是。O的兩條切線 PA=8,過(guò)AB弧上一點(diǎn) C,作切線分別交 PA、PB于D、E.若/ P=40 , 則/ DOE; PDE的周長(zhǎng)等于 .已知正三角形的邊長(zhǎng)為6,則該三角形的外接圓半徑，內(nèi)切圓的半徑各為 ;三角形的三邊長(zhǎng)分別為5 cm、12 cm、13 cm,則三角形外接圓半徑，內(nèi)切圓的半徑各為 .如圖，。0 內(nèi)切于 RtAABC, ZC=90 , D、E、F 為切點(diǎn)，若/ AOC=120 ，則/OAC=，/B=, 若AB=2cm, ABC的外接圓半徑 =cm,內(nèi)切圓半徑 = cm.35.已知三角形的內(nèi)切圓半徑為35.已知三角形的內(nèi)切圓半徑為3c

6、m,三角形的周長(zhǎng)為34.如圖，O。是RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為 D、F、18cm ,則該三角形的面積為 .E,若AF、BE的長(zhǎng)度是方程x213x+30=0的兩個(gè)根，則4 個(gè)根，則4 ABC的面積是.如圖，在 ABC中，/ C=900, AC=8, AB=10,點(diǎn)P在AC上，AP=2 ,若O O的圓心在線段 BP上, 且。與AB、AC都相切，求。O半徑.2.如圖，點(diǎn) P為4ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng) AP交 ABC的外接圓于 D,在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn) E,滿足AD2 =AB - AE,求證：DE是。的切線.如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A (4, 0)與B (0,-3),現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓

7、的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒 1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 后動(dòng)圓與直線AB相切.3.已知，如圖，直線l的解析式為y = 4x-3,并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B,(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1的圓以0.4個(gè)單位/秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在什么時(shí)刻與直線l相切?(3)在題(2)中若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn) P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(直接填空)接填空).在 ABC中，/ A=90, AB =4, AC=3, M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與 A, B重合)，過(guò) M點(diǎn)作

8、 MN / BC 交AC于點(diǎn)N,以MN為直徑作。O,并在。O內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN.令A(yù)M = x.(1)用含x的代數(shù)式表示 MNP的面積S;(2)當(dāng)x為何值時(shí)，O O與直線BC相切?(3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記 MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.如圖， ABC中，/ C=90, AC=4, BC=3.半徑為1的圓的圓心 P以1個(gè)單位/S的速度由點(diǎn) A沿 AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t (單位：s).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，O P與AB相切；t為何值時(shí)，四邊形 PDBE(2)作PDLAC交AB于點(diǎn)D,如果。P和線段BC交于點(diǎn)t為何值時(shí)，四邊形 PDBE是平行四

9、邊形是平行四邊形等腰Rk ABC和。如圖放置，已知 AB=BC=1 , ZABC=90 ,。的半徑為1,圓心O與直線AB的距 離為5.(1)若 ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，OO不動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間 ABC的邊與圓第一次相切？(2)若兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng)， ABC的速度為每秒2個(gè)單位，O O的速度為每秒1個(gè)單位，則經(jīng)過(guò)多 少時(shí)間 ABC的邊與圓第一次相切？(3)若兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng)， ABC的速度為每秒2個(gè)單位，。的速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí) ABC的邊長(zhǎng)AB、BC都以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大. ABC的邊與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了多少距離？.在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為 R的。與

10、x軸交于點(diǎn)D(1, 0)、E(5, 0),與y軸的正半軸相切于點(diǎn) A.點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn) P(a, 0)在x的正半軸上運(yùn)動(dòng)，作直線 BP,作EHLBP于H.求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；POB和 PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，若它們?nèi)?，?a的值;當(dāng)a= 6時(shí)，試確定直線 BP與。C的位置關(guān)系并說(shuō)明理由. 3.已知直線y= x+m與x軸、y軸分別父于點(diǎn) A和點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 6).(1)求m的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)在矩形OACB中，點(diǎn)P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，直線 PDLAB于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)E,設(shè)BP=a, 梯形PEAC的面積為S.求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 a的取值范圍；。Q是

11、 OAB的內(nèi)切圓，求當(dāng) PE與。Q相交的弦長(zhǎng)為2.4時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，ZBAD=60 , 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2, 0). 求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式. 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照 A-D - C-B的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí)，以點(diǎn) P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線 AC相切?.如圖，第一象限內(nèi)半徑為4的。C與y軸相切于點(diǎn)A,作直徑AD,過(guò)點(diǎn)D作。C的切線l交x軸于點(diǎn)B, P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線 PA的解析式為：y=kx+6.(1)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p,寫出

12、p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)。C與PA交于點(diǎn)M,與AB交于點(diǎn)N,則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線l上(除點(diǎn)B以外)的什么位置時(shí)， 都有 AMN s* ABP.請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；請(qǐng)說(shuō)明理由(3)是否存在 AMN的面積等于 嘿？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由，一 一 3 .5.如圖1,直線y= 4 x+3與x軸相交于點(diǎn) A,與y軸相交于點(diǎn) B,點(diǎn)C(m, n)是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn) C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E,與直線AB相切于點(diǎn)F.(1)當(dāng)四邊形 OBCE是矩形時(shí)，求點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2)如圖2,若。C與y軸相切于點(diǎn) D,求。C的半徑r；(3)求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)在。C的移動(dòng)過(guò)程中，能否使 OEF是等邊三角形？若能，請(qǐng)直接寫出圓心C的坐標(biāo)；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.