小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析課件

1、 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析各單元課時(shí)安排（共59課時(shí)）圖形的變換 4課時(shí)因數(shù)與倍數(shù) 6課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體 13課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 20課時(shí) 分?jǐn)?shù)的加法和減法 7課時(shí)統(tǒng)計(jì)3課時(shí)數(shù)學(xué)廣角 2課時(shí)總復(fù)習(xí)4課時(shí)關(guān)于本學(xué)期第五單元之前的口算訓(xùn)練 建議進(jìn)行小數(shù)加、減、乘、除法的口算訓(xùn)練，可參考小數(shù)科提供的口算訓(xùn)練題組，每天6小題，每種運(yùn)算各訓(xùn)練一周后，則進(jìn)行綜合訓(xùn)練，如：1題加法，1題減法，2題乘法，2題除法。第一單元 圖形的變換單元教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱 的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖

2、形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3. 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4. 通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。例題安排：標(biāo)題 例題安排 軸對(duì)稱 例1軸對(duì)稱的特征 例2畫軸對(duì)稱圖形 旋轉(zhuǎn) 例3旋轉(zhuǎn)的特征 例4把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度 主題圖從現(xiàn)實(shí)生活的事物引入，讓學(xué)生感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)時(shí)注意有的圖形既可以是通過對(duì)稱得到的，也可以是通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。（如第2、9是通過對(duì)稱或平移得到的；第5是通過對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)得到的；第6是通過對(duì)稱或平移或旋轉(zhuǎn)得到的） 例2的教學(xué)

3、關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)找準(zhǔn)交點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。要注意先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)（這里可以畫9個(gè)對(duì)稱點(diǎn)），再連線。 “做一做”可以先讓學(xué)生想像，再動(dòng)手剪一剪，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。（對(duì)折三次剪出4只蝴蝶，對(duì)折四次剪出8只蝴蝶）練習(xí)設(shè)計(jì)畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。 （1）線段的旋轉(zhuǎn)。 要讓學(xué)生說清楚：指針從12繞點(diǎn)（ ）（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）度到1 。（2）圖形的旋轉(zhuǎn)。 要讓學(xué)生說清楚： 每個(gè)三角形繞點(diǎn)（ ）（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ） 度。 建議：通過學(xué)具直觀操作幫助學(xué)生理解。 例4要提示學(xué)生：（1）定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、邊的長(zhǎng)度和角度。（2）先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連 接AB便可。O常作為旋轉(zhuǎn)的原點(diǎn)畫3

4、、4、6、8瓣的小花都可以做一做葉柄連2葉尖連1上下連3練習(xí)一練習(xí)一 讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生畫出每個(gè)圖形的兩條對(duì)稱軸，確定中心O，再觀察至少轉(zhuǎn)過多少度后與原來(lái)的圖形重合？ 長(zhǎng)方形：180度 正六邊形：60度 等邊三角形：120度 圓： 任意度數(shù) 正方形：90度第二單元 因數(shù)和倍數(shù)單元教學(xué)目標(biāo)：1掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)課時(shí)：6課時(shí)單元教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念；2、掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

5、單元教學(xué)難點(diǎn)： 1、能正確區(qū)分本單元的“因數(shù)”與乘法算式中 的“因數(shù)”； 2、3的倍數(shù)的特征的導(dǎo)出過程。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念例1：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法例2：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法、的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念例1：運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù) 例題安排：教學(xué)時(shí)注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念。（3）注意乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4） “倍數(shù)”與 “倍”的聯(lián)系與區(qū)別。 因?yàn)?乘任何數(shù)都得0

6、，所以可以認(rèn)為任何數(shù)都是0的因數(shù)，0是任何數(shù)的倍數(shù)。這樣的規(guī)律跟其它非零的數(shù)不同，這一單元中的許多結(jié)論對(duì)于零都不適合。為了方便揭示這些知識(shí)規(guī)律，所以研究時(shí)不包括“0”。 教學(xué)例題后，可以讓學(xué)生再舉例說說其它的因數(shù)和倍數(shù)，然后進(jìn)行小結(jié)：ab = c（a、b、c都是整數(shù)） a和b是c的因數(shù)， c 是a和b的倍數(shù)。再進(jìn)行判斷練習(xí)：1、142=28，14是因數(shù)。 2、 1.54=6， 6是4的倍數(shù)。 3、 213=7，7是21的因數(shù)。 例2的教學(xué)也要引導(dǎo)學(xué)生有序的找出2的倍數(shù)，一般是從最小的倍數(shù)找起： 21 22 23 然后用集合的形式表示出來(lái)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)做準(zhǔn)備。 教學(xué)完例1和例2后，為進(jìn)

7、一步鞏固求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，可多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)：（1）8的因數(shù)有： 8的倍數(shù)有： （2）14的因數(shù)有： 14的倍數(shù)有：【此類練習(xí)可以安排在口算后面進(jìn)行訓(xùn)練，每天一組題（2小題），一個(gè)星期后學(xué)生基本上都掌握了方法，而且不會(huì)混淆?！?“做一做”要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出： 個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。（也就是10的倍數(shù)） （1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想推翻猜想再觀察再猜想驗(yàn)證的過程。 （2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。 （3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。 第1題，找出45和876后，還可以讓學(xué)生思考： 54、786

8、、 687是不是3的倍數(shù)？ （以加深對(duì)“各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)”的理解。） 第2題，要引導(dǎo)學(xué)生有序的思考： （1）個(gè)位是0； （2）百位是1； （3）所以十位是2。 馬蹄蓮和郁金香的價(jià)錢都是5的倍數(shù)，50也是5的倍數(shù)，幾個(gè)5的倍數(shù)相加減，結(jié)果仍然是5的倍數(shù) 。所以找回的錢不對(duì)。練習(xí)三 要引導(dǎo)學(xué)生有序的思考：7+（ ）是3的的倍數(shù)？先填上最小的一個(gè)數(shù)字，然后依次加3。練習(xí)三注意思考的方法： 奇數(shù)、偶數(shù)（2的倍數(shù)）、5的倍數(shù)都要先排個(gè)位； 3的倍數(shù)則要先考慮哪三個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)就可任意排； 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則要在3的倍數(shù)的基礎(chǔ)上用排偶數(shù) 的方法再排。 練習(xí)三 課前可以布置家作：寫出

9、20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)（表格附后）。 上課時(shí)讓學(xué)生根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類（填寫在課本第23頁(yè)的表格上），在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。還應(yīng)讓學(xué)生熟記：最小的質(zhì)數(shù)是2， 最小的合數(shù)是4。 寫出120的因數(shù)：1112123134145156167178189191020 教學(xué)時(shí)要注意：（1）找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷， 也可用“篩”的方法:即劃掉每個(gè)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù) （它本身除外），剩下的都是質(zhì)數(shù)。 （教學(xué)時(shí)建議用“篩”的方法。） （2）把握好教學(xué)要求： 知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，因此分解質(zhì)因數(shù)

10、不作為正式教學(xué)內(nèi)容，只是一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)。但作為一種重要的方法技能，教材還是把它安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供學(xué)生閱讀參考。 （1）21只能是121或37，所以是3和7。（2）91只能是191或713，所以是7 和13 。練習(xí)四可以經(jīng)常玩40以內(nèi)的，加深記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。練習(xí)四第三單元 長(zhǎng)方體和正方體教材的變化：（1）長(zhǎng)方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再?gòu)呐c平面圖形的對(duì)比中引出。（2）直觀地、直接地給出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。（3）突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索來(lái)學(xué)習(xí)。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體單元教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方

11、體的特征以及它們的展開圖。2通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。教學(xué)課時(shí)：13課時(shí)單元教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。單元教學(xué)難點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖；2、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體例題安排：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)

12、識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積表面積計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位體積計(jì)算公式體積單位間的進(jìn)率容積和容積單位不規(guī)則物體的體積 新教材的改進(jìn)是：把原來(lái)3個(gè)綜合性的問題分解變成6個(gè)問題，以填空形式呈現(xiàn)，并追加一個(gè)“還有什么發(fā)現(xiàn)？”的開放性問題，讓學(xué)生通過觀察操作、填表交流、討論總結(jié)，逐步概括出長(zhǎng)方體的特征。 新教材改變了呈現(xiàn)的方式，突出了用合作交流的方式進(jìn)行探索。 教學(xué)完例2，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 = 長(zhǎng) 4 + 寬 4 + 高 4 =（長(zhǎng) + 寬 + 高） 4教學(xué)完正方體的特征，也可以讓學(xué)生小結(jié)：正方體的棱長(zhǎng)總和 = 棱長(zhǎng)12為解決

13、后面的練習(xí)題做好鋪墊。形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面和形狀面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方 體（ ） 個(gè)（ ） 條（ ） 個(gè)6個(gè)面都是（ ）形【特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ）形】相對(duì)的面面積（ ）相對(duì)的棱長(zhǎng)度（ ）正方體（ ） 個(gè)（ ） 條（ ） 個(gè)6個(gè)面都是（ ）形6個(gè)面的面積（ ）12條棱的長(zhǎng)度（ ） 教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的比較時(shí)，可以讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方體和正方體的特征，并完成下表，然后小組內(nèi)交流。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：各組棱相互平行；與其中一條棱相交并垂直的棱有4條；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等等。 練習(xí)五 第6、7題體現(xiàn)求棱長(zhǎng)之和在生活中的應(yīng)用。 第6題可以用棱長(zhǎng)總和減去2條長(zhǎng)和2條寬的長(zhǎng)度；也可以求2條長(zhǎng)、2條寬

14、和4條高的長(zhǎng)度之和。 練習(xí)五長(zhǎng)（cm）寬(cm)面積(cm2)上面下面前面后面左面右面825建議：多進(jìn)行類似“練習(xí)五第1題”的練習(xí)（如下題）， 為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積做好鋪墊。1、多讓學(xué)生摸物體的表面。 2、剪開前，先標(biāo)明“上” “下”“前”“后”“左” “右” 6個(gè)面。 3、應(yīng)展示不同的展開圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不同的展開圖。 教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法時(shí)，要讓學(xué)生通過立體圖形與展開圖（平面圖形）的轉(zhuǎn)換操作，深刻理解表面積的含義，不能只給出公式讓學(xué)生死記硬背，以提高學(xué)生根據(jù)具體條件和要求，靈活運(yùn)用表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題的能力。 注意：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指6個(gè)面 的總面積。計(jì)算公式為

15、：長(zhǎng)方體的表面積=（ 長(zhǎng)寬 + 長(zhǎng)高 + 寬高 ）2 上面或下面 前面或后面 左面或右面正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 其中1個(gè)面 第34、35頁(yè)的“做一做”都是表面積的實(shí)際應(yīng)用，都是求5個(gè)面的面積之和?？梢杂帽砻娣e減去1個(gè)面的面積，也可以直接求5個(gè)面的面積之和。（通常用第二種方法進(jìn)行計(jì)算） 可以先確定一個(gè)面做下底面，寫上“下”，然后想像折疊的過程，每折疊一面就標(biāo)上相應(yīng)的文字。如果有困難，可以讓學(xué)生動(dòng)手折一折，以加深對(duì)正方體表面展開圖的理解。（第1、2、3都可以折成正方體） 練習(xí)六 建議：把長(zhǎng)59.5改為60，寬42.5改為43，便于學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)檫@里主要是考查學(xué)生解決問題的能力，而不是考查學(xué)

16、生的計(jì)算能力。 練習(xí)六 組合圖形的表面積要注意提示學(xué)生：重疊部分的面積不能算在表面積里。 黃色部分：前面三個(gè)圖形面積之和 2。 紅色部分：1號(hào)圖的三個(gè)面 + 2、3號(hào)圖的上面。 練習(xí)六 把這個(gè)長(zhǎng)方體從中間截?cái)?，就分成兩個(gè)正方體。要注意讓學(xué)生通過比較了解到： 截完后，增加了2個(gè)截面，所以兩個(gè)正方體的總表面積大于原來(lái)的長(zhǎng)方體。 練習(xí)六 主要考查學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。答案提示： （1）中心的1塊； （2）每個(gè)面中間的一塊，共6塊； （3）每條棱中間的一塊，共12塊； （4）處于頂點(diǎn)的8塊。練習(xí)六 采用“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子的實(shí)驗(yàn)，以生動(dòng)形象的方式，為學(xué)生體會(huì)物體占有空間，理解

17、體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。再通過比較電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引出體積概念。 在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)中，舊教材指定實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與程序，擺出一個(gè)432 的長(zhǎng)方體，而新教材只是提示要求擺出不同的長(zhǎng)方體，然后讓學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這樣安排有利于推導(dǎo)過程從特殊到一般的抽象概括，既符合發(fā)揮學(xué)生自主性的要求，也更科學(xué)地呈現(xiàn)了用不完全歸納法驗(yàn)證公式的思路。 “底面積高”是所有柱體體積的統(tǒng)一公式，要讓學(xué)生明白公式的來(lái)由，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 第2題是用底面積乘高求長(zhǎng)方體的體積的題目，要通過實(shí)物演示（先平放，再豎起來(lái)放）讓學(xué)生明白：長(zhǎng)可以看成高，橫截面可以看作底面積。

18、 無(wú)論怎么擺，新組成的長(zhǎng)方體都是由9個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的，那么它的體積都是9cm3，滲透等積變形的思想方法。 練習(xí)七 也是用底面積乘高求長(zhǎng)方體的體積的題目，橫截面可以看成底面積，長(zhǎng)可以看成高。要提醒學(xué)生：由于最后求的是“多少方”，所以要把24dm2換算成0.24m2，以便于最后的換算。 練習(xí)七 與舊教材相比，新教材通過圖示，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推算出體積單位間的進(jìn)率。并把長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位及其相鄰單位間的進(jìn)率列成表格，讓學(xué)生填寫并對(duì)比，以加深印象。 例3、例4的編排思路與舊教材大致相同。但要注意新教材的單位名稱全部改用了字母，這是與第三學(xué)段學(xué)習(xí)銜接的要求。 只要包裝盒的高大

19、于16 cm，就可以裝得下。在計(jì)算時(shí)要提醒學(xué)生注意把11.76 dm3換算成11760cm3 ，求出高是21 cm，所以能夠裝得下。 練習(xí)八的第3、4、6題都要注意計(jì)量單位的統(tǒng)一和換算。 新教材通過讓學(xué)生觀察生活中標(biāo)有L和ml的物品，介紹容積單位升和毫升，以及與體積單位之間的關(guān)系。 小組活動(dòng)讓學(xué)生在具體實(shí)踐操作與觀察對(duì)比中感知L和ml這兩個(gè)容積單位的實(shí)際大小。 讓學(xué)生說一說哪些物品上標(biāo)有毫升和升，將新知與生活體驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，有利于學(xué)生深刻地感知容積單位的實(shí)際意義。 在容積概念的教學(xué)中應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的實(shí)際例證，明確：只有能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積，計(jì)量的時(shí)候要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高

20、，才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是多少。 例6用排水法來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體體積，就是利用有刻度的量杯，記錄放入物體前后水位的刻度，上升的那部分水的體積就是該物體的體積。 建議：把長(zhǎng)87.5改為88，以便于學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)九 建議：把寬2.7改為3，每立方米煤重1.33改為1.3。由于此題數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，建議使用計(jì)算器計(jì)算。 第3題： 讓學(xué)生先猜，后算， 再總結(jié)。 表面積變?yōu)樵瓉?lái)的（22）倍， 體積變?yōu)樵瓉?lái)的（222）倍。單元教學(xué)目標(biāo)：1知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3理解和掌握分?jǐn)?shù)的

21、基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。5會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第一單元 小數(shù)乘法單元教學(xué)重點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)的意義2、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。3、能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。單元教學(xué)難點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)的意義。2、能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。教學(xué)課時(shí)：20課時(shí)第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)例題安排：分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法例1（單位“1”是一個(gè)物體）例2（單位“1”是多個(gè)物體）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例1（真分?jǐn)?shù)）例2（假分?jǐn)?shù)）例3（帶分?jǐn)?shù)）例4（

22、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）約分最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例2（最大公因數(shù)的求法）約分例3（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）例4（約分）通分最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例2（最小公倍數(shù)的求法）通分例3（分?jǐn)?shù)的大小比較）例4（通分）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)） 新教材介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生改變了以往的純文字說明的形式，用情境圖增強(qiáng)了直觀性和趣味性。 第一幅圖要向?qū)W生解釋：繩子上打結(jié)的一段，表示長(zhǎng)度的一個(gè)計(jì)量單位，測(cè)量的結(jié)果是3段多。 新舊教材均突出單位“1”既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一些物體。 新教材更強(qiáng)調(diào)

23、了同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。 學(xué)生舉例時(shí)，要引導(dǎo)他們舉的例子既有一個(gè)物體的1/4，又有一些物體的1/4。 “做一做”要讓學(xué)生明白：1、把一堆物體平均分成不 同的份數(shù)，每份所表示的分?jǐn)?shù)就不同；2、把一堆物體平均分成若干份，取的份數(shù)不同，所表示的分?jǐn)?shù)就不同。 分?jǐn)?shù)單位可以讓學(xué)生自學(xué)并舉例說明 ，然后小結(jié)：分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。 完成后可以讓學(xué)生繼續(xù)思考： 還可以平均分給（ ）人，每人分 包，是（ ）塊。 以進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。練習(xí)十一可以用兩種方式來(lái)理解 ： A、把1平均分成4份，每份是1/4，這樣的3份是3/4 。 B、把3平均分成4份，每份是3/4 。

24、建議: 讓學(xué)生拿3個(gè)圓，實(shí)際分一分，以便于理解 計(jì)算結(jié)果。 根據(jù)例1和例2讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在這里，可以把分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步擴(kuò)展：既可以表示作為結(jié)果的一個(gè)數(shù)，也可以表示一種運(yùn)算過程。（1）可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。（2）分?jǐn)?shù)與除法可以互逆，可看作同一種運(yùn)算。（3）因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以分母不能為0。 教學(xué)例3要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以直接用除法計(jì)算。 “做一做”第1題：可以適當(dāng)補(bǔ)充一些分子比分母大的題目，如9 5 = 。建議：到這里的口算訓(xùn)練可以這樣進(jìn)行：小數(shù)加、減、乘、除法各1題，再加上2題如：8 7 = = ( ) ( ) 第一個(gè)問題12的

25、商，可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示；第二個(gè)問題13的商，則用分?jǐn)?shù)表示比較簡(jiǎn)便。強(qiáng)調(diào)：兩數(shù)相除的商有的可以用小數(shù)表示，有的用小數(shù)表示不方便，但都可以很方便地用分?jǐn)?shù)表示。 要提醒學(xué)生注意審題：第1小題一共有5袋橙子；第2小題“每對(duì)”電池是指兩節(jié)電池，一共有4對(duì)電池。練習(xí)十二 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的編排跟舊教材相比，只是更注重了它們的之間互化的必要性，突出了互化過程中的算法多樣化，其余的改動(dòng)不大。 強(qiáng)調(diào)：把一個(gè)圓看作單位“1”。 提問：把一個(gè)圓平均分成幾份，表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)來(lái)表示？ （以避免學(xué)生寫成 7/8 和 11/15 。） 完成第2題后，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)在01之間，表示假

26、分?jǐn)?shù)的點(diǎn)在1或1的右邊，以加深對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念的理解。 可以先說明把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位“1”，再讓學(xué)生看圖寫出分?jǐn)?shù)。教學(xué)用書上說：如果學(xué)生基礎(chǔ)較好，也可以放手讓學(xué)生自己確定單位“1”，再看圖寫出分?jǐn)?shù)，這樣答案就不唯一了。（也就是說可以寫成5/8和23/24。 ） 練習(xí)十三 實(shí)際上“一個(gè)圓”的一又四分之一和“兩個(gè)圓”的八分之五是一樣的，只要學(xué)生能理解是因?yàn)閱挝弧?”不同就行了。在平時(shí)的教學(xué)中，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成說分?jǐn)?shù)時(shí)要說出單位“1”的習(xí)慣，如表述時(shí)要說明“涂色部分是什么的幾分之幾”。 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo):（1）通過直觀圖得出三個(gè)分?jǐn)?shù)相等（舊教材是紙條）。（2）從兩個(gè)方向觀察分子、分

27、母的變化規(guī)律（舊教材用文字說明） 。（3）通過自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（舊教材只用一個(gè)例，不利于學(xué)生掌握科學(xué)探究的方法） 。（4）用除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教學(xué)建議：1、通過填空復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)：12 6 （123）（6）2 40 8 （40 4）（8 ）5 出示：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除 外），商不變。2、獨(dú)立思考完成填空，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小組交流。 我發(fā)現(xiàn)了：匯報(bào)，出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除 外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3、舉例驗(yàn)證規(guī)律。4、提問：這個(gè)性質(zhì)能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說明呢？ = = = 直

28、接用圖示的方法，直觀進(jìn)行比較，目的應(yīng)是加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。新教材把舊教材中的第一個(gè)圖原是1/4改為1/5反而不好。練習(xí)十四 第2、9、10題都是運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)比較分?jǐn)?shù)大小的實(shí)際問題。可以統(tǒng)一化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較。 練習(xí)十四 與舊教材相比：（1）把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公因數(shù)的必要性。（2）利用實(shí)際情境（用正方形鋪滿長(zhǎng)方形且必須是整塊數(shù)）引出求公因數(shù)的必要性。（3）借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的因數(shù)，從實(shí)際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。 （4）對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的引出，舊教材用比較抽象的概括性語(yǔ)言來(lái)描述，新教材則結(jié)合實(shí)例加以說明，減輕了學(xué)

29、生理解的難度。 （1）前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這里不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。（2）最大公因數(shù)的求法有多種。A、分別列出兩個(gè)數(shù)的所有因 數(shù)，再找公因數(shù)。 B、從較小數(shù)的最大因數(shù)開始找，看是不是較大數(shù)的因數(shù)。 “做一做”是讓學(xué)生通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。 A、兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。 B、兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 與舊教材相比，增加了一些用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題的練習(xí)，體現(xiàn)了最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用。 第9題是求12、16和44的最大公因數(shù)。練習(xí)十五最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念：（1）通過實(shí)際情境引出兩個(gè)分?jǐn)?shù)（根據(jù)不同的素材引出：具體的米數(shù)、分成四段）。

30、（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。 本單元中這是第一次出現(xiàn)比較分?jǐn)?shù)的大小。新教材把分?jǐn)?shù)的大小比較分三次呈現(xiàn)：第一次是在分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之后，第二次是在約分之后，三組分?jǐn)?shù)都可以通過約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再比較大小。第三次是在通分之后。 舊教材是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義之后先學(xué)同分母或同分子分?jǐn)?shù)的比較，在通分之后再學(xué)習(xí)分子和分母都不同的分?jǐn)?shù)的比較。相比之下，新教材的編排更具系統(tǒng)性，避免了重復(fù)的學(xué)習(xí)。練習(xí)十六 通分的編排方式與約分相似。 例1：學(xué)生只要拼出或畫出最小的正方形就可以了，因?yàn)槠闯龌虍嫵龈蟮恼叫钨M(fèi)時(shí)太多。但要引導(dǎo)學(xué)生思考：再大一些，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？為提高感知效果

31、，最好出示課前準(zhǔn)備好的圖示。 最小公倍數(shù)的求法有多種。 A、分別列出兩個(gè)數(shù)的倍 數(shù)，再找公倍數(shù)。 B、從較大數(shù)的最小倍數(shù)開始找，看是不是較小數(shù)的倍數(shù)。 新教材中求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)以及比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，這兩個(gè)數(shù)或者分母一般都是在10以內(nèi)，完全可以用上面兩種方法求出，所以不需要學(xué)生掌握用短除法（即分解質(zhì)因數(shù)）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)完最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)后，為進(jìn)一步鞏固求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，可多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)（三種情況都要涉及）：（1）8和6的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）；（2） 9和11的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）；（3） 12和36的最大公因數(shù)是（

32、），最小公倍數(shù)是（ ）； 【此類練習(xí)也可以安排在口算后面進(jìn)行訓(xùn)練，每天1題，直到學(xué)生熟練掌握為止?！?說理由時(shí)要注意，判斷是錯(cuò)的只須給出符合題目條件而結(jié)論不對(duì)的一個(gè)反例，如第（1）題可以舉例“4和8的最小公倍數(shù)是8，和其中一個(gè)數(shù)相等”，如果深層次的思考，可以說明兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。 第（2）小題因?yàn)閍b既是a倍數(shù)，又是b倍數(shù)，所以一定是a和b的公倍數(shù)。 練習(xí)十七（1）分?jǐn)?shù)大小的比較方法：A、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。 B、根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的多少。（2）三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較分子是1以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。例3實(shí)際上是在復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)大小比較的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。讓學(xué)生通

33、過一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法。 （1）通分時(shí)，可以把分母都化成兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。（2）作為比較大小的方法，還可以把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成分子相同的分?jǐn)?shù)。（3）區(qū)別通分與約分：約分是對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，通分是對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。 例1：小數(shù)化分?jǐn)?shù) 一位小數(shù)由教材給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推。例2：分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法A、分母是10、100的，利用小數(shù)的意義來(lái)化。B、分母不是10、100的，可以化成分母是10、100的，也可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)化。突出了算法的多樣化1、我會(huì)填。0.3= 1.21= 0.012 = = =（ ）（小數(shù)） = （ ）（

34、）=（ ）（小數(shù)） = （ ）（ ）（ ）（保留兩位小數(shù)）附：例1、例2的練習(xí)設(shè)計(jì)（僅供參考） 每一題復(fù)習(xí)一知識(shí)塊。教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系這些實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 要在考慮最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上考慮“剩2元”的條件：即4和6的最小公倍數(shù)加2，答案是14元。練習(xí)二十第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法單元教學(xué)目標(biāo)：1理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。2理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。3體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算方法

35、；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算單元教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，必須先通分的道理 教學(xué)課時(shí)：課時(shí)第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法例題安排標(biāo) 題例題安排第1節(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法例1同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算方法例2同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法例3連加、連減第2節(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法例1（1）異分母分?jǐn)?shù)加法（2）異分母分?jǐn)?shù)減法第3節(jié)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算例1（1）不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算（2）帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算例2整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法，三上已學(xué)過一些簡(jiǎn)單的（分母不超過10），但當(dāng)時(shí)采用直觀的方法進(jìn)行教學(xué)，本

36、單元系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的含義，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。 “含義”只需理解。 例1、例2：引導(dǎo)學(xué)生利用已有的分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)學(xué)習(xí)規(guī)范的書寫過程，并提示計(jì)算的結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 注意算法多樣化后的算法優(yōu)化。與舊教材相比，純計(jì)算的題量大大削減了，增加了如第2、3、4、6等新題型，增強(qiáng)了練習(xí)的趣味性、靈活性。教學(xué)時(shí)要充分利用這些資源，盡可能擴(kuò)大題量，計(jì)算技能的形成更多地依托口算訓(xùn)練。 直接提出“你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎”，引導(dǎo)學(xué)生探索如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。 教學(xué)時(shí)要注意通過小組研討活動(dòng)，使學(xué)生明確：分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分，使它的分?jǐn)?shù)單位相同，才能相加

37、。 例1的第（1）題利用直觀圖理解算理。 第（2）題不再出直觀圖，讓學(xué)生利用類推，自主把握計(jì)算的關(guān)鍵通分，填出通分后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并算出最后結(jié)果。 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)設(shè)計(jì)：分母一般都是在10以內(nèi)；超過10的分母一般都是成倍數(shù)關(guān)系。由“楊輝三角”改編，評(píng)講時(shí)要注意規(guī)律的揭示與運(yùn)用。第12*題，可引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具來(lái)解決。如先將4個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)孩子，再將剩下的2個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)孩子。第13題是舊教材的思考題。關(guān)于分?jǐn)?shù)加、減法的口算訓(xùn)練的問題 從第一課時(shí)教學(xué)完例1、例2開始，就可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的口算訓(xùn)練，可參考小數(shù)科提供的口算訓(xùn)練題組，建議訓(xùn)練時(shí)以題組的形式多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，練習(xí)題目循

38、序漸進(jìn)，每天完成6小題即可。（另附：分?jǐn)?shù)加、減法口算練習(xí)題設(shè)計(jì)） 注意通過對(duì)比兩種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生思考：“你喜歡哪種方法？” 讓學(xué)生在交流中體會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理算法的優(yōu)勢(shì)，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。 舊教材將這部分內(nèi)容獨(dú)立一節(jié)，從發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律，步步為營(yíng)。新教材是以小組合作的形式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，具體的應(yīng)用方式用練習(xí)形式解決，沒有例題，且在“做一做”中安排了4個(gè)數(shù)相加的練習(xí)： 讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律并不限制加數(shù)的個(gè)數(shù)，合理、靈活地運(yùn)用會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。 本單元沒有安排整理與復(fù)習(xí)，練習(xí)題量也比較少，各班可根據(jù)實(shí)際，適當(dāng)增加1個(gè)課時(shí)，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧與練習(xí)強(qiáng)化，鞏固技能。第六單元 統(tǒng)

39、計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)：1理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。單元教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。教學(xué)課時(shí)：課時(shí)第六單元 統(tǒng)計(jì)第六單元統(tǒng)計(jì)例題安排例1理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。例2認(rèn)識(shí)復(fù)式

40、折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問題。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測(cè)。 注意眾數(shù)的概念，突出其特點(diǎn)：“眾”，反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。注意讓學(xué)生在分析比較中理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而理解為什么用眾數(shù)來(lái)確定隊(duì)員的身高，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義：多數(shù)人的身高集中在這一范疇。如何求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？1.321.331.441.451.461.471.481.491.501.511.5211112221117 20人中排第10、11位的兩人身高分別是1.48、1.49，所以中位數(shù)是1.485，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以是1.52。選參賽隊(duì)員

41、需要身高比較接近，應(yīng)以選擇眾數(shù)為最佳方案 “做一做”通過生活中的數(shù)學(xué)體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。 中位數(shù)代表的是中間水平，眾數(shù)代表的是數(shù)據(jù)集中情況。所以對(duì)于描述全班同學(xué)視力的一般水平用眾數(shù)比較合適。 第1題和第3題的數(shù)據(jù)都沒有按大小順序排列，所以都要作處理后才能知道中位數(shù)是多少，也便于發(fā)現(xiàn)眾數(shù)是多少。 第1題可以繼續(xù)提問：這班男生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)一般是多少？以加深對(duì)眾數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解。 雖然兩名隊(duì)員平均成績(jī)一樣，但是甲隊(duì)員的成績(jī)分布更穩(wěn)定、均勻，更適合參加比賽。 加深對(duì)平均數(shù)和眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義的理解練習(xí)二十五第4題：五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 9

42、9 87 95 88 92 94 88 87 88 這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的是5次，有87和88兩個(gè)數(shù)，所以有兩個(gè)眾數(shù)。五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 這組數(shù)據(jù)從8099每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)。858788909192939495969899155111111111第5題員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通職工人數(shù)12532月工資/元8000600040002000 平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是2000，數(shù)據(jù)大小差異大，員工工資的一般水平應(yīng)用中位數(shù)和眾數(shù)比較合適。 如果兩組數(shù)量的變化趨勢(shì)大致相同

43、，用兩個(gè)折線圖分開表示，比較起來(lái)不夠直觀方便。（引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖） 一般折線統(tǒng)計(jì)圖容易看出一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，而要比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和差異性，則用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較方便。 例2的這些問題在統(tǒng)計(jì)表和一般的折線統(tǒng)計(jì)圖中不容易看出，而在復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中一眼就可以看出來(lái)，分析時(shí)要突出這點(diǎn)，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的意義。進(jìn)步快進(jìn)步慢且反復(fù)李欣的比賽成績(jī)會(huì)比劉云好做一做13歲后女生趨緩1112歲女生稍快911歲基本同步9歲前男生稍快練習(xí)二十六乙地11月至3月多數(shù)日子處于710度之間保暖從圖中容易看出，A牌彩電的總銷量比B牌高。A牌銷量下降較快，而B牌銷量逐步上升并超過A牌。 B牌的銷售前景應(yīng)該比A牌更好。第