向量方法求線面角課件

1、3.2.1利用向量方法求角3.2.1利用向量方法求角一、概念名稱定義圖形兩條異面直線 所成的角直線與平面所成的角直線a、b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)o，作直線a、b，并使a/a，b/b，我們把直線a和b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角。LoBA平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角，特別地，若L則L與所成的角是直角，若L/或 L ，則L與所成的角是0角。一、概念名稱定義圖形兩條異面直線 所成的角直線與平面直異面直線所成角的范圍： 思考：結(jié)論：探究1：線線角異面直線所成角的范圍： 思考：結(jié)論：探究1：線線角斜線與平面所成角的范圍： 思考：結(jié)

2、論：探究2：線面角斜線與平面所成角的范圍： 思考：結(jié)論：探究2：線面角例1：正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是A1D1、A1C1的中點(diǎn)求：異面直線AE與CF所成角的余弦值例1：正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是A1D例1：正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是A1D1、A1C1的中點(diǎn)求：異面直線AE與CF所成角的余弦值例2：正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為 ，求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角 例1：正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是A1D變式：如圖所示，已知直角梯形ABCD，其中ABBC2AD，AS平面ABCD，ADBC，ABBC

3、，且ASAB.求直線SC與底面ABCD的夾角的余弦變式：如圖所示，已知直角梯形ABCD，其中ABBC2AD例3.如圖所示，四棱錐PABCD中，AB AD，CD AD，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)。(1)求證：BM平面PAD；(2)在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)N，使MN平面PBD；(3)求直線PC與平面PBD所成角的正弦。例3.如圖所示，四棱錐PABCD中，AB AD，如圖，M、N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1 的中點(diǎn)（1）求異面直線MN與CD1 所成的角（2）MN與平面AMC所成角的大小當(dāng)堂檢測(cè)如圖，M、N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1斜線與平面所成角的范圍： 思考：結(jié)論：探究2：線面角斜線與平面所成角的范圍： 思考：結(jié)論：探究2：線面角例2： 的棱長(zhǎng)為1.正方體xyz解：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz例2： 的棱長(zhǎng)為1.正方體xyz解：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建