小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)五 總復(fù)習(xí)雞兔同籠教案

1、 第 五單元： 數(shù)學(xué)文化解決雞兔同籠問題 導(dǎo)學(xué)案內(nèi) 容課型課時(shí)數(shù)總課時(shí)數(shù)首備教師再備教師雞兔同籠新課11徐慶芳導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、通過畫圖、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠的問題。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，并嘗試把解決雞兔同籠的方法和思想應(yīng)用到解決日常生活中的其它數(shù)學(xué)問題中去。突重破難滲透假設(shè)法解決問題的思想。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件，投影儀預(yù)習(xí)提綱1、孫子算書中記載的雞兔同籠的問題是什么意思？2、書上提出了幾種解決方法？你還想到了什么方法？3、你能用哪種方法解決下面這個(gè)雞兔同籠的問題？雞兔同籠，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿。雞和兔各有

2、幾只? 導(dǎo) 學(xué) 四 環(huán) 節(jié)一、導(dǎo)（預(yù)習(xí)檢測，引入質(zhì)疑，激趣導(dǎo)入，揭示目標(biāo)）教案批注一，情境引入。（課件展示）我們中國是有著5000多年悠久文化歷史的國家，在古代就涌現(xiàn)出了很多位有名的數(shù)學(xué)家，他們撰寫了許多著名的數(shù)學(xué)著作，今天我給大家介紹一本有名的書孫子算經(jīng)，這是古代比較普及的數(shù)學(xué)著作，距今1500多年了。其中上面記載了一道非常有名的數(shù)學(xué)趣題“今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？”這道題是什么意思呢？生答。教師引出：這個(gè)問題就是我國非常著名的雞兔同籠的問題，今天我們就一起來探究雞兔同籠的問題的解決策略。（板書課題：解決雞兔同籠問題）二、學(xué)（自主探究 合作學(xué)習(xí) 展示激趣 突重

3、破難）教案批注活動(dòng)一、自學(xué)1、課件展示問題自學(xué)要求：閱讀書89頁的內(nèi)容,書上提出哪幾種解決方法來解決雞兔同籠的問題？書上具體是怎樣表述的？除了書上的方法，你還從什么地方學(xué)到其它不同的方法來解決這個(gè)問題？（自學(xué)時(shí)間2分鐘）2學(xué)生全班匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)解決雞兔同籠問題的方法有：列舉法，假設(shè)法，方程法，抬腿法和畫圖法。（師板書列舉法，假設(shè)法，方程法，抬腿法和畫圖）活動(dòng)二：小組活動(dòng)，探究解決問題思路1、課件出示小組學(xué)習(xí)的要求：（1）用學(xué)到的方法嘗試解決問題： 雞兔同籠，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?（2）請(qǐng)你再一次完善昨天的答題卡第3題的答案，時(shí)間2分鐘2、4人小組內(nèi)交流解決問

4、題的思路并完善好答題過程。注意：發(fā)言的同學(xué)講清楚過程，傾聽的同學(xué)聽完后不懂的要提問。時(shí)間5分鐘。3、引導(dǎo)小組在全班交流，教師及時(shí)追問、評(píng)價(jià)、點(diǎn)撥重難點(diǎn)或相機(jī)板書。如及時(shí)追問：請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下這個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)？你還有什么問題嗎？引導(dǎo)生生互動(dòng)，讓學(xué)生真正進(jìn)行數(shù)學(xué)思維碰撞和達(dá)到以學(xué)定教的目的，成為學(xué)習(xí)的主人。方法一：假設(shè)法：假設(shè)全是雞82=16 （條） 26-16=10（條）4-2=2（條）兔：102=5（只）雞：8-5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。（點(diǎn)撥：10是什么？誰的腿？2是什么？102=5算的是誰的只數(shù)？）方法二：解：設(shè)兔有X只，則雞有（8X）只。 4X+2（8X）=26 2X16=26 2X

5、=10 X=585=3（只）（點(diǎn)撥：4X表示什么？2（8X）表示什么？）方法三：抬腿法現(xiàn)在剩下腿:262=13(條)兔的只數(shù):138=5(只)雞的只數(shù):85=3(只)（點(diǎn)撥：為什么除以2？為什么要減8？）方法四：課件展示列表法：雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析表中數(shù)據(jù)的規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么？（每增加一只雞，就減少一只兔方法五：畫圖法教師引導(dǎo)學(xué)生先畫頭（用圓圈代替），假設(shè)全是雞，畫出雞腿，再把剩的每只再畫2條腿上去變成兔。數(shù)出雞和兔的只數(shù)就行。引導(dǎo)學(xué)生分析這種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?；顒?dòng)三：想一想：解決剛才的雞兔同籠問題，我們學(xué)了好幾種方法，你喜歡用什么方法呢？為什么？小結(jié)：我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)過程中，

6、可以根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行解答。三、練（精挑細(xì)選 拓展提升）教案批注1、師：中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？（學(xué)生獨(dú)立解答，讓學(xué)生用投影展示作業(yè)，并講解想法，學(xué)生評(píng)價(jià)。）2、師：在實(shí)際生活中，雞也不僅僅是雞，兔也不僅僅是兔，其實(shí)我們更重要的是用雞兔同籠的解法，如假設(shè)、畫圖、列表或方程等方法來解決我們生活中的其它問題。（1）信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？（學(xué)生獨(dú)立解決，讓學(xué)生說出解題思路，集體訂正。）四、評(píng)（方式多元 及時(shí)有效）教案批注師：這節(jié)課你學(xué)習(xí)愉快嗎？有什么收獲？還有什么疑問？ 板 書 設(shè) 計(jì)假設(shè)法：假設(shè)全是雞82=16 （條） 26-16=10（條）4-2=2（條）兔：102=5（只）雞：8-5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。方法二：解：設(shè)兔有X只，則雞有