2016年全國3卷高考理科數(shù)學(xué)真題及詳細(xì)解析(解析版,學(xué)生版,精校版,新課標(biāo)Ⅲ卷)

1、A2，3iA各月的平均最低氣溫都在 0以上七月的平均溫差比一月的平均溫差大三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于 20的月份有 5 個55 分）若 tan= ，則 cos +2sin2=（）1，則（ba5A18+369016nn12k22nnnn（2）若 S = ，求 5注：年份代碼 17 分別對應(yīng)年份2008參考數(shù)據(jù)： y=9.32， ty=40.17，ii i參考公式：相關(guān)系數(shù) r=（2）求直線 AN 與平面PMN 所成角的正弦值2012 分）已知拋物線 ：y =2x 的焦點為 F，平行于 x 軸的兩條直線 l ，l 分212別交 C于 A，B兩點，交 C的準(zhǔn)線于 P，Q兩點

2、（）若 F 在線段 AB 上，R是 PQ 的中點，證明 AR；（）若PQF 的面積是ABF 的面積的兩倍，求 AB 中點的軌跡方程2112 分）設(shè)函數(shù) （）=acos2x+（a1+1 a0，記|f（）|的最大值為 A（）求 f（）求 A；（）證明：|f（x）|2A6選修 44 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為12（1）寫出 C 的普通方程和 C 的直角坐標(biāo)方程；1212選修 4-5：不等式選講24已知函數(shù) f（）=2xa|+a（1）當(dāng) a=2 時，求不等式f（）6 的解集；（2）設(shè)函數(shù)（=|2x1|，當(dāng)R時，（）3，求a 的取值范圍8A2，3T=（0i【考

3、點】A5：復(fù)數(shù)的運算【專題】1129：規(guī)律型；35：轉(zhuǎn)化思想；5N：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法運算法則，化簡求解即可【解答】解：z=1+2i，則60【分析】根據(jù)向量【解答】解：A各月的平均最低氣溫都在 0以上七月的平均溫差比一月的平均溫差大三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于 20的月份有 5 個55 分）若 tan= ，則 cos +2sin2=（）1222，則（ba= ，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性，可比較 a，b，進(jìn)而【點評】和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔5【考點】HT：三角形中的幾何計算在ABC中，B= ，BC邊上的高 AD=h= BC= a，BD=AD= a，CD= a

4、，在 RtADC 中，cos= =是關(guān)鍵，也是亮點，屬于中檔題A18+36901 1 1161 1 1【解答】解：ABBC，AB=6，BC=8，AC=101【考點】K4：橢圓的性質(zhì)由 ，M 三點共線，可得 k =k ，BH BM可得 e= = 由BFM，可得 e= = 故選：Ann12k【考點】8B：數(shù)列的應(yīng)用135 分）若 ，y 滿足約束條件【考點】7C：簡單線性規(guī)劃min22直線 l 的傾斜角為 30，過 A，B分別作 l 的垂線與 x軸交于 ，D 兩點，故答案為：4nnnn（2）若 S = ，求 5（2）根據(jù)條件建立方程關(guān)系進(jìn)行求解就可nnn當(dāng) n2 時，a =S S =1+a 1a =

5、a a ，nnnn即（1）a =a ，n0，a 010即 1，nn1111（n5則若 S =1+455nn注：年份代碼 17 分別對應(yīng)年份2008參考數(shù)據(jù)： y=9.32， ty=40.17，ii i參考公式：相關(guān)系數(shù) r=【考點】：線性回歸方程0.9930.75，故 y與 t 之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；故 =0.109+，（2）求直線 AN 與平面PMN 所成角的正弦值，再由已知得 AM，且 AM= ，得到 NGAM，且 NG=AM，說明四邊形AMNG 為平行四邊形，可得NM，由線面平行的判定得到 MN平面PAB；又 AM= ，BC=4，且 AD，則 NGAM，且 NG=AM，四邊形 AMN

6、G 為平行四邊形，則NM，AG 平面 PAB，NM 平面 PAB，MN平面PAB；，AE=由余弦定理得：EM=AEM=由 PA底面 ABCD，得PA，又 NE，NEPA，則NE平面PABNEEM=E，222AM +MC =AC ，則 MC，222平面 ABCD平面 PAD，且平面 ABCD平面 ，CM平面 ，則平面PNM平面PAD在 RtPAC中，由 N是 PC 的中點，得 AN=在 RtPAM中，由 ，得 AF=212【考點】J3：軌跡方程；K8：拋物線的性質(zhì)，PARFAR，AR112212設(shè)直線 AB 與 x軸交點為 N，S = |FN|y y |，ABF122|FN|=1，x =1，即N

7、（1，0N設(shè) AB 中點為 M（，12，2AB 中點軌跡方程為 y =x12【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性2令 g（t）=2at +（a）t1，2且當(dāng) t=（二次函數(shù)在對稱軸處取得極值）令1 1，得 a （舍）或 a 時，（t （|f（）|1+a，設(shè)PEB=1，PCB=2，ABC=3，由PFB=EFD=2PCD，即有 3PCD=180，選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為12（1）寫出 C 的普通方程和 C 的直角坐標(biāo)方程；12（2）設(shè)點 P 在 C 上，點Q在 C 上，求|PQ|的最小值及此時 P 的直角坐標(biāo)12121222即有橢圓 C ： +y =1；212即有 （ sin+ ）=2 ，即有 C 的直角坐標(biāo)方程為直線 +4=0；2設(shè)與直線 +4=0 平行的直線方程為 +t=0，可得 4x +6tx+3t 3=0，2 222此時 4x 12