小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)五 方程《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第101、102頁(yè)例1、例2。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能 1、知道解方程的意義和基本思路。 2、會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述。 3、會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。 4、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。過(guò)程與方法會(huì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)中讓學(xué)生獨(dú)立自主探索新知，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)必勝的信心?！局仉y點(diǎn)、關(guān)鍵】1、重點(diǎn)：（1）會(huì)用等式的性質(zhì)解“ax=b”這樣的方程。（2）會(huì)用方程的解進(jìn)行驗(yàn)算。2、難點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解ax=c這樣的方程。3、關(guān)鍵：等式性質(zhì)的靈活應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】

2、練習(xí)卡片一套，實(shí)物投影儀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1填空，說(shuō)出填數(shù)的理由( )5( )（ ）9ab( )acb2nn( )42876( )3x88x（ ）填完以后，教師請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)互相評(píng)判，看有沒(méi)有錯(cuò)誤。然后請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)填空的正確情況。預(yù)設(shè)：第1小題，（）填的是17，錯(cuò)了，應(yīng)該填。預(yù)設(shè)：第3小題，（）填的是3，錯(cuò)了，應(yīng)該填。這兩個(gè)錯(cuò)誤是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？為什么認(rèn)為是錯(cuò)誤的？驗(yàn)算。把答案拿到括號(hào)里，重新算一遍，就知道了。算來(lái)看看，是不是一個(gè)好辦法呢？（生上臺(tái)板演演算過(guò)程）第5小題，（）填的是2。第7小題，（）填的是3。對(duì)了，我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意學(xué)會(huì)判斷自己的答案是否正確，否則你做得再多，錯(cuò)了也

3、沒(méi)有用，還耽誤了許多時(shí)間。有些可以計(jì)算的題，可以驗(yàn)算；有些不能直接算的題可以舉例（任意拿一個(gè)數(shù)去做代表，試算一下），或者用性質(zhì)、意義去衡量一下，總之，要學(xué)會(huì)回過(guò)頭來(lái)檢查、驗(yàn)算。好，接著往下看，寫(xiě)出等式。2、看卡片寫(xiě)等式20加上x(chóng)等于30 8a等于2b減去2112的3倍等于36 3y減去8等于13請(qǐng)同桌互相檢查寫(xiě)好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評(píng)判一下。這些等式，哪幾個(gè)是方程？誰(shuí)能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？二、走進(jìn)新課1、匯集問(wèn)題，尋找出路會(huì)猜方程“20 x30”的答案，x10。知道方程“3y813”的解，y是7。三七二十一，減8是13。不知道8a2b21的解這個(gè)

4、方程的答案挺難猜。我們留著以后來(lái)研究。2、解決問(wèn)題，形成方法看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動(dòng)物考拉也來(lái)湊熱鬧。（課件出示例1）你看它們多可愛(ài)??！請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。）大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說(shuō)出等量關(guān)系嗎？（4只考拉的質(zhì)量=12kg。）請(qǐng)大家根據(jù)等量關(guān)系列出方程。4x=12。根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書(shū)方程）大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？（1）方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖詘=3。（2）也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，

5、因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)，1243。（3）也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)除以4，就可以得到x=3。大家的想法都很好，那你們把它寫(xiě)下來(lái)。（學(xué)生寫(xiě)完后，交流，老師展示部分學(xué)生寫(xiě)的過(guò)程）（1）4x=12 124=3（2）4x=12 x=124 x=3（3）解：4x=12 x=124 x=3（4）解：4x=12 4x4=124 x=3從大家的書(shū)寫(xiě)中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的過(guò)程叫做解方程。（老師板書(shū)：求出方程的解的過(guò)程叫做解方程）要把解方程寫(xiě)出來(lái)，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。（結(jié)合生3，生4的書(shū)寫(xiě)講解書(shū)寫(xiě)格式）先提行，寫(xiě)下一個(gè)“

6、解”字；為了美觀，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子。生3利用數(shù)量關(guān)系式解答，生4利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，兩種方法都有道理，而且書(shū)寫(xiě)也很規(guī)范。板書(shū)：解：4x=12 解：4x=12 x=124 4x4=124 x=3 x=3通過(guò)學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個(gè)新的知識(shí)：解方程。（板書(shū)：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫(xiě)對(duì)沒(méi)有，應(yīng)該怎么做呢？驗(yàn)算。下面，我出一個(gè)方程，你們馬上寫(xiě)出求解的過(guò)程和驗(yàn)算的過(guò)程，不會(huì)的可以問(wèn)問(wèn)同學(xué)和老師。出示：20+x=30。（學(xué)生很快完成了，書(shū)寫(xiě)有些不符合要求）剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個(gè)解的過(guò)程我們就叫做解方程。寫(xiě)過(guò)程的格式還要注意：第一，先提行

7、寫(xiě)下一個(gè)“解”字；第二，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。3、類比推廣，深化探究。前一段，我們寫(xiě)出了解一步方程的過(guò)程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫(xiě)一寫(xiě)解方程“3y813”的全過(guò)程。一會(huì)兒要請(qǐng)同學(xué)上來(lái)講給大家聽(tīng)，看哪一組的說(shuō)得清楚，寫(xiě)得規(guī)范。（學(xué)生寫(xiě)完后，互相交流，老師一一展示各組的解方程過(guò)程）（1）組：解3y813 3y138 3y21 y =7 驗(yàn)算37813（2）組：解3y813 3y88138 3y165（3）、（4）組：解3y813 3y88138 3y21 3y3213 y7驗(yàn)

8、算37813（1）、（3）、（4）組都得到了與猜想相同的答案，y等于7。而且驗(yàn)算了是正確的。只有二組沒(méi)有得到答案。【（2）組第一步就錯(cuò)了。同時(shí)減8，不對(duì)。本來(lái)就減8了，還原應(yīng)該加。】二組的同意他的說(shuō)法嗎？那二組的同學(xué)再討論一下，問(wèn)題出在哪兒？其他的還有問(wèn)題嗎？【（1）組的方法和（3）、（4）組的不一樣。（1）組運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式，把3y看成是被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，可以求到3y=21，再把y看成21的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=被除數(shù)另一個(gè)因數(shù)，求出y7。（3）、（4）組運(yùn)用的方法是等式的性質(zhì)，不過(guò)，從書(shū)寫(xiě)的步驟來(lái)說(shuō)，（1）組的方法要更簡(jiǎn)單一些?！浚?）組的討論清楚沒(méi)有？（生上臺(tái)改正）現(xiàn)在請(qǐng)（2）組的這

9、位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，他們?yōu)槭裁催@樣改。第一步，我們想，3y減去8是13，如果不減就該加上8，兩邊都加8，還原成3y21，那y就是7了。 第二步，3乘y是21，兩邊都除以3，那y就是7了。對(duì)了！數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫(xiě)清楚，否則別人看不懂就會(huì)誤事兒！剛才大家寫(xiě)的過(guò)程，歸納起來(lái)很簡(jiǎn)單：就是解方程的時(shí)候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗(yàn)算，那肯定不會(huì)有錯(cuò)的。三、練習(xí)鞏固同學(xué)們學(xué)會(huì)了解一步、兩步計(jì)算的方程，試一試，你能解下面兩個(gè)方程嗎？并驗(yàn)算。（出示：18+6x30，415）生獨(dú)立完成 請(qǐng)同學(xué)給大家展示，并介紹方法。我與大家交流的是18+6x30，我用等式的性質(zhì)把等式兩邊同時(shí)減去18，寫(xiě)成18

10、+6x183018，6x12；再把等式兩邊同時(shí)除以6，寫(xiě)成6x6126，x2。驗(yàn)算：186230。大家在寫(xiě)的時(shí)候還要注意書(shū)寫(xiě)格式，先提行寫(xiě)下一個(gè)“解”字，還要盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子。把思考過(guò)程說(shuō)得很詳細(xì)，還提醒大家注意書(shū)寫(xiě)格式。真不錯(cuò)！誰(shuí)來(lái)說(shuō)第二題。我和大家交流解415的過(guò)程。我先計(jì)算出410，就在方程下寫(xiě)出4n-1015，再把4n看做被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，求出4n25，最后在把n看作25的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)，求出n254，n。最后，還要驗(yàn)算：4415，說(shuō)明方程的解確實(shí)是，我做對(duì)了。說(shuō)得非常清楚，同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)不僅要會(huì)解出正確的答案，更重要的還要學(xué)會(huì)用語(yǔ)言把我們的想法準(zhǔn)確地表述出來(lái)，與大家共同交流。四、回顧總結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來(lái)說(shuō)說(shuō)，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？引導(dǎo)學(xué)生從了解方程的書(shū)寫(xiě)格式、了解方程的思考方法、