小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 多邊形的面積《平行四邊形的面積》

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第87、88頁平行四邊形的面積是人教版五年級上冊“多邊形的面積”第一課時的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生運用已有知識推導(dǎo)新的面積公式的起始課，也是后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的知識基礎(chǔ)，本質(zhì)上是起到了承前啟后的重要作用。教材中以推導(dǎo)平行四邊形面積公式為主要內(nèi)容，以學(xué)生動手操作驗證為探究過程，注重新舊知識間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形面積的計算公式的探究過程，抽象、概括出平行四邊形面積的計算方法。2.掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。3.在推導(dǎo)和探究過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

2、。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握和運用平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形面積。教學(xué)難點：平行四邊面積計算公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)過程1. 拼組圖形，滲透轉(zhuǎn)化師：同學(xué)們，你們認識這幾個圖形嗎？它們分別是（正方形、直角等腰三角形），你能用這三個圖形拼出哪些平面圖形，對，你們來說，老師來拼吧，如果正方形不動，一個三角形挨著它，另一個三角形可以放在哪些地方呢？師：好了，同學(xué)們很棒，很快就拼出了所有圖形，現(xiàn)在我把他們放大，來，再說一說，他們可以拼成哪些圖形呀？在這4個圖形的變化中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（什么變了，什么沒有變）生：它們都是由同樣的圖形拼成的，形狀變了，面積沒有變。師：對啊，雖然這些圖形

3、的形狀變了，但是他們的面積沒有變。這就是一種圖形之間的轉(zhuǎn)化（板書），你們以前用到過轉(zhuǎn)化嗎？其實啊，上學(xué)期我們在學(xué)習(xí)求不規(guī)則圖形的面積時，所用的平移圖形的方法就是轉(zhuǎn)化。2. 直接導(dǎo)入，驗證猜想1.聯(lián)系舊知，引發(fā)猜測。（1）師：來，同學(xué)們，請計算下面圖形的面積。生：正方形55，長方形75師：知道怎么計算平行四邊形的面積嗎?（不知道）那今天我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積（板書課題）（2）師：好，我們先來猜一猜平行四邊形的面積：75或者73師：你是怎么想的？（針對75）生：長方形的面積等于長乘寬，所以我猜平行四邊形的面積也這樣。師：所以你認為計算平行四邊形的面積就是這兩條相鄰邊相乘。還有不同的猜想嗎

4、？生：應(yīng)該用底乘高去計算。師：還記得怎么畫高嗎？課件出示高，73師：現(xiàn)在有兩種猜想，到底哪一個才是正確的呢，這就需要我們來驗證，我把你們的老朋友請出來了（方格圖）如果1個方格代表1平方米，請你數(shù)出它的面積。2.初步驗證，感悟方法。匯報：生1：我數(shù)出來是21平方米。我是先數(shù)整格的，再把不是整格的拼成整格的。生2：我數(shù)出來也是21平方米，我是把左邊整個三角形平移到右邊，拼成長方形后再數(shù)的，3721。師追問：是什么樣的三角形呢，（直角）好，老師把他們說的情況拍成了圖片，請大家看一看，第一個是把半格的拼在了一起，這樣每一排就有7格，一起數(shù)一下，7、14、21；第二個和第三個都拼成了長方形，就是3*7=

5、21。注意，他們平移的三角形都是什么樣的三角形呢？（直角三角形）師：為什么就要拼成長方形？生：拼成長方形好數(shù)。師：把難數(shù)的圖形轉(zhuǎn)化成容易數(shù)的，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成數(shù)長方形的面積。那我們把它拼成了長方形，這個長方形的面積還是原來平行四邊形的面積嗎？生：雖然它被切下來，但是沒有缺掉。生：根本沒有變化。師：它的面積沒有多，也沒有少，原來轉(zhuǎn)化后長方形的面積就是原來平行四邊形的面積。(板貼圖形)那這個7米是哪個圖形的長？3米呢？生：7米是長方形的長，又是平行四邊形的底。3米是長方形的寬，又是平行四邊形的高。師：說得真棒，轉(zhuǎn)化后，這個7和3 具有雙重身份。那長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積

6、呢？生：底乘高。師：看來，只要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，就可以計算出面積了。那是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形呢？雖然這個圖形可以用底乘高去計算，那是不是所有的平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算呢？僅僅靠數(shù)格子一種途徑來驗證，還不夠有說服力。大家想不想自己動手來驗證一下呢？3. 自主探究，推導(dǎo)公式1）小組合作，動手操作。師:好，請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，畫一畫，剪一剪，拼一拼。每組學(xué)生分得不同的平行四邊形，學(xué)生動手操作，教師巡視。剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請生上臺展示，并說出方法。方法1：我們小組是這樣剪拼的。我們沿著高剪下一個直角三角形然后平移，拼成長

7、方形。方法2：也是沿著高剪開，剪下2個三角形，再拼。方法3：也是沿著高剪開，剪下一個直角梯形。方法4：沿著另外底邊上的高剪師：大家為什么要沿著高剪呢？生：因為只有沿著高剪開，才能得到直角，才能拼成長方形。師：哦，原來沿著高剪開，才是剪拼成長方形的關(guān)鍵。我這樣剪可以嗎？這樣呢？那它可以剪拼成長方形嗎？怎么剪開？一句話：只要沿著高剪開。老師這里還有1個斜斜的平行四邊形，你能把它轉(zhuǎn)化成長方形嗎？生：把它橫過來，再沿著高剪開。師：這個方法可以，如果不旋轉(zhuǎn)呢？就沿著底邊上的高剪開呢？多媒體展示，行嗎？師：看來，再特殊的平行四邊形也能轉(zhuǎn)化成長方形。為什么一定要剪拼成長方形呀？生：因為長方形面積我們學(xué)過。3

8、) 觀察比較，推導(dǎo)公式。師：原來是用舊知識去解決新問題，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系呢？生：我發(fā)現(xiàn)它們的面積相等。生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是原來平行四邊形的底。生：我發(fā)現(xiàn)長方形的寬就是原來平行四邊形的高。生：因為長方形的面積等于長寬，所以平行四邊形的面積就等于底高。師：小結(jié)并板書。如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示a這條底邊上的高，那么s=ah。想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）老師比你們多了兩個字（對應(yīng)）7厘米所對應(yīng)的高是？5厘米所對應(yīng)的高是？4. 鞏固提高，拓展應(yīng)用師：好，接下來我們就一起去解決問題吧！5.總結(jié)升華今天你學(xué)到了什么？師：看來同學(xué)們的收