新全程方略人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題綜合檢測(cè)(五)方案設(shè)計(jì)問題(含答案解析)

1、專題綜合檢測(cè)(五)30分鐘50分）一、選擇題(每題5分，共15分)小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；(2)洗菜3分鐘；(3)準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘；(5)用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.以上各工序除(4)外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用()(A)14(C)12分鐘分鐘(B)13(D)11分鐘分鐘今年四月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運(yùn)往外處銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸.李大叔安排甲、乙兩種貨車時(shí)有()種方案.(A)1(B)2(C

2、)3(D)43.(2011濱州中考)如圖，在一張ABC紙片中，C=90，B=60，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：鄰邊不等的矩形；等腰梯形；有一個(gè)角為銳角的菱形；正方形.那么以上圖形必然能被拼成的個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題(每題5分，共10分)4.(2012恩施中考)觀察數(shù)表依照表中數(shù)的排列規(guī)律，則B+D=_.小明和小華為了獲得一張2010年上海世博園門票，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：小明的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)以下列圖的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若是指針停在陰影地域，則小明獲得門票；若是指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票(轉(zhuǎn)盤被均分成6個(gè)扇區(qū)，若指針停在

3、界線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).小華的方案是：有三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將它們的反面向上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張，若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票.你所認(rèn)同的方案是_.三、解答題(共25分)6.(12分)(2011江西中考)小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求需要用同種規(guī)格、每根長(zhǎng)6米的鋼管切割成長(zhǎng)0.8m的鋼管及長(zhǎng)2.5m的鋼管.(余料作廢)現(xiàn)切割一根長(zhǎng)6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長(zhǎng)0.8米及2.5米的鋼管各多少根？現(xiàn)需要切割出長(zhǎng)0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長(zhǎng)6m的鋼管完成切割嗎？若能，請(qǐng)直

4、接寫出切割方案；若不能，請(qǐng)說明原由.【研究創(chuàng)新】7.(13分)某企業(yè)為了改進(jìn)污水辦理?xiàng)l件，決定購買A，B兩種型號(hào)的污水辦理設(shè)備共8臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月辦理污水量以下表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))86月辦理污水量(噸/200180月)經(jīng)估量，企業(yè)最多支出57萬元購買污水辦理設(shè)備，且要求設(shè)備每個(gè)月辦理污水量不低于1490噸.企業(yè)有哪幾種購買方案？哪一種購買方案更省錢？答案剖析1.【剖析】選C.利用兼?zhèn)浞椒?，安排的步驟為：先進(jìn)行(1)，再進(jìn)行(4)，在燒水的過程中把(2)(3)完成，最后完成(5)，所用的時(shí)間為2+7+3=12分鐘.【剖析】選B.設(shè)李大叔安排甲種貨車x輛，則乙種貨車(10-x)輛.依

5、題意得4x210 x30，x210 x13，解得5x7.故有三種租車方案：第一種是租甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；第二種是租甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；第三種是租甲種貨車7輛，乙種貨車3輛.【剖析】選C.DE是ABC的中位線，DEBC，且DE1BC.2C=90，B=60，AB2BC，AEBEBC.又C90，ACAB，DCBE.如圖(1)，把ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，使AE與BE重合，由題意可得CDF90，則四邊形BCDF是矩形，且CDBC，所以構(gòu)成鄰邊不等的矩形，則成立.如圖(2)，把ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180，使AD與CD重合，由題意可得BCBEEMMC，則四邊形BCME是菱形，且B60為銳角，則成

6、立.如圖(3)，搬動(dòng)ADE，使A與D重合，D與C重合，點(diǎn)N(E)，在BC的延長(zhǎng)線上，由題意可知DEBN，且DEBN，所以四邊形BNDE是梯形，又DNBE，所以梯形BNDE是等腰梯形，則成立.因拼成矩形只有圖(1)一種情況，而圖(1)中的矩形不是正方形，則不成立.4.【剖析】經(jīng)過觀察數(shù)表，可得出在平行于圖中虛線的直線上的數(shù)的關(guān)系為：右上角的數(shù)字等于其他全部數(shù)字之和.所以B=1+4+3=8，D=34-(1+7+10+1)=15，所以B+D=8+15=23.答案：235.【剖析】小明的方案：小明獲得門票的概率為P(小明)=31，62方案公正.(2)小華的方案：作出樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩

7、張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)有5種.小華獲得門票的概率為5，所以小華的方案不公正.9選擇公正的方案為小明的方案.答案：小明的方案【好手支招】統(tǒng)計(jì)概率方案設(shè)計(jì)問題是指依照統(tǒng)計(jì)量所反響的信息或概率的大小，對(duì)某些問題作出合理的展望，選擇最優(yōu)方案的一類題目.命題方式多結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，背景奇特，能力觀察立意明顯.解題策略：與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的種類，要抓住統(tǒng)計(jì)量的不相同特點(diǎn)，對(duì)某一問題作出判斷或展望，如眾數(shù)、方差的應(yīng)用等；與概率有關(guān)的種類，多與游戲的公正性結(jié)合在一起，方案設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是保證所設(shè)計(jì)的方案使得游戲的雙方獲勝的概率相等，在概率不等的情況下，要使游戲?qū)﹄p方公正，則可以經(jīng)過改變每次試驗(yàn)獲得得分來實(shí)現(xiàn).與概率的意義

8、有關(guān)的方案設(shè)計(jì)要注意對(duì)看法的深刻理解，選擇取代物時(shí)要保證每次試驗(yàn)的結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的.6.【剖析】(1)若只切割1根長(zhǎng)2.5米的鋼管，則剩下3.5米長(zhǎng)的鋼管還可以切割長(zhǎng)0.8米的鋼管4根，此時(shí)還節(jié)余料0.3米；若切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管，則剩下1米長(zhǎng)的鋼管還可以切割長(zhǎng)0.8米的鋼管1根，此時(shí)還節(jié)余料0.2米；若切成0.8米的鋼管7根，此時(shí)還節(jié)余0.4m；當(dāng)切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管、1根長(zhǎng)0.8米的鋼管時(shí)，余料最少.能.用22根長(zhǎng)6m的鋼管每根切割1根長(zhǎng)2.5米的鋼管，4根長(zhǎng)0.8米的鋼管；用1根長(zhǎng)6m的鋼管切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管，1根長(zhǎng)0.8米的鋼管；或用12根長(zhǎng)6m的鋼管每根切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管，1根長(zhǎng)0.8米的鋼管；用11根長(zhǎng)6m的鋼管每根切割7根長(zhǎng)0.8米的鋼管.7.【剖析】(1)設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則購買B型設(shè)備(8-x)臺(tái)，由題意，得8x68x57，200 x18