基于非對稱納米顆粒陣列的垂直與平行表面晶格共振

1、基于非對稱納米顆粒陣列的垂直與平行表面晶格共振摘要在貴金屬納米顆粒陣列中所形成的表面晶格共振能夠有效抑制體系輻射損耗、提高共振品質(zhì)因子、增大局 域場強，已被廣泛用于設(shè)計高性能微納光子器件。實現(xiàn)垂直與平行表面晶格共振的同時激發(fā)對陣列結(jié)構(gòu)光學(xué)響應(yīng) 的調(diào)制及應(yīng)用具有重要意義$本文設(shè)計了由L-形納米天線構(gòu)成的陣列結(jié)構(gòu)，計算了成鍵模式和反成鍵模式與瑞利 異常耦合的光學(xué)響應(yīng)，獲得了在消光譜上能夠同時形成上述兩種表面晶格共振的結(jié)論$結(jié)果表明，其成鍵與反成 鍵局域共振模式都可以實現(xiàn)與瑞利異常的耦合，從而激發(fā)垂直與平行表面晶格共振。這些特性使得這種非對稱納 米顆粒陣列在微納光子器件的設(shè)計方面具有重要的應(yīng)用價值$

2、關(guān)鍵詞 光電子學(xué)；表面等離子體光子學(xué)；表面等離激元共振；時域有限差分法；表面晶格共振；非對稱納米顆粒Formation of Orthogonal and Parallel Surface-Lattice Resonanceswith Asymmetric Nanoparticle ArrayAbstract Surfacelattice resonances generated by using noble-metallic nanoparticle arrays can effectively suppress radiation loss，thereby improving the re

3、sonance quality factor and increasing localized field intensity. Surfacedattice resonances have been widely used for designing high-performance micro-nano photonic devices. Realizing the simultaneous excitation of orthogonal and parallel surfacelattice resonances is crucial for manipulating the coll

4、ectve responses of nanoparticle arrays， wh i ch is also usefu 1 for pract i cal app i i cat i ons. Here i n， we design an array structure composed of shaped nanoantennas. Furthermore， we investigate the optical response caused by the coupling between the Rayleigh anomaly and bonding/antibondmg modes

5、. We find that the two kinds of surface lattice resonances can be excited simultaneously in extinction spectra. Calculation results reveal that the bonding/ antibonding modes can be used to couple with Rayle i gh anomaly，thereby leading to the format i on of orthogonal and parallel surfacelattice re

6、sonances. These propertes make asymmetrc nanopartcle arrays become promising platforms for designing micro-nano photonic devices.Key wordsoptoelectronics； surface plasma photonics； surface plasmon resonance； finite-difference time-domainmethod； surface latiice resonance； asymmetric nanopariiclesOCIS

7、 codes 250. 5403； 240. 6380； 350. 42381 引 言貴金屬納米結(jié)構(gòu)的局域表面等離激元共振(LSPRs)能夠?qū)⑷肷鋱瞿芰亢芎玫鼐窒拊诩{米結(jié)構(gòu) 表面，形成較大的局域場增強E ,提高了納米尺度上 光與物質(zhì)的相互作用，同時對外界環(huán)境的變化非常 敏感。這些特性引起了人們對LSPRs研究的極 大關(guān)注#貴金屬納米結(jié)構(gòu)已被用來設(shè)計高靈敏度生 化傳感器、納米光源!、光開關(guān)頃等微納光子器 件。由于LSPRs具有較大的輻射損耗，會造成共振 品質(zhì)因子的降低，弱化局域場增強，進而影響基于貴 金屬納米結(jié)構(gòu)的微納光子器件的性能，故如何抑制 LSPRs的輻射損耗是表面等離激元光子學(xué)中的一 項

8、重要研究內(nèi)容# 一方面，通過對貴金屬納米結(jié)構(gòu) 的設(shè)計形成表面等離激元Fan。共振村。，能夠激發(fā) 起弱輻射暗態(tài)，從而抑制體系輻射損耗，但單個納米 結(jié)構(gòu)的共振品質(zhì)因子很難超過20。另一方面，對于 貴金屬納米顆粒陣列結(jié)構(gòu)，當納米顆粒的LSPRs與 陣列的瑞利異常形成耦合時，能夠產(chǎn)生表面晶格共 振(SLRs)et?，入射場能量可以更好地局限在陣列 結(jié)構(gòu)中，從而有效抑制體系輻射損耗，其共振品質(zhì)因 子可以達到幾百，局域場強也能得到進一步的提 高EM #這些特性使得SLRs在表面等離激元激 光、增強非線性效應(yīng)、傳感等方面獲得了廣 泛的應(yīng)用#一般而言，在外界光場的激勵下，貴金屬納米顆 粒在LSPRs處將形成與

9、入射場偏振方向相同的偶 極矩，其散射場垂直于入射場偏振，產(chǎn)生的SLRs通 常僅取決于垂直于入射場偏振方向上的周期!20v2#, 改變平行于入射場偏振方向的周期不會對光學(xué)響應(yīng) 造成很大的影響#這種情況下，所形成的SLRs被 稱為垂直表面晶格共振#反之，當陣列結(jié)構(gòu)中 形成的SLRs僅取決于平行于入射場偏振方向上的 周期時，能夠激發(fā)起平行表面晶格共振平行 SLRs目前只在納米棒陣列、較大納米顆粒陣列 等28結(jié)構(gòu)中觀察到，其物理機制仍然有待進一步研 究#設(shè)計貴金屬納米顆粒陣列結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)垂直與平 行表面晶格共振的同時激發(fā)，將對SLRs的調(diào)控及 應(yīng)用具有非常重要的意義#本文采用了非對稱納米顆粒陣列來同時激

10、發(fā) 垂直與平行表面晶格共振。相比于對稱的納米顆 粒，非對稱納米結(jié)構(gòu)在LSPRs處不僅可以形成平 行于入射場偏振方向的偶極矩，同時由于電荷轉(zhuǎn) 移效應(yīng)，還可以產(chǎn)生垂直于入射場偏振方向的偶 極矩這一特性使得LSPRs與兩個正交方向 上瑞利異常發(fā)生耦合成為可能，進而同時激發(fā)垂 直與平行SLRs#本文計算了 b形納米天線陣列 的光學(xué)響應(yīng)#結(jié)果表明，成鍵與反成鍵LSPRs都 可以同時激發(fā)垂直與平行SLRs；通過改變陣列周 期，還可以有效調(diào)整其光學(xué)響應(yīng)#這些特性使得 非對稱納米顆粒陣列在微納光子器件的設(shè)計方面 具有重要的應(yīng)用價值#2計算方法采用時域有限差分法(FDGD)對所設(shè)計的b形 金納米棒以及納米棒陣列

11、結(jié)構(gòu)進行計算，從而獲得 該結(jié)構(gòu)的近場和遠場光學(xué)響應(yīng)#單個L-形納米棒 和納米棒陣列采用的光源分別為全場散射光源和平 面光源，光傳播方向均沿z軸，偏振方向沿/軸，納 米棒陣列在/和夕方向上均使用了周期性邊界條 件。對于實際制備的樣品，納米顆粒需要放置于基 底之上，這會影響體系的光學(xué)響應(yīng)#大量研究結(jié)果 表明，為了更好地激發(fā)表面晶格共振，需要滿足折射 率匹配條件，即納米顆粒所處環(huán)境的介質(zhì)折射率與 基底折射率基本一致，否則將弱化局域共振與瑞利 異常的耦合，不能激發(fā)表面晶格共振!#2#故本文假 設(shè)周圍環(huán)境折射率均為1. 33,從而可更好地討論其 他結(jié)構(gòu)參數(shù)對表面晶格共振的影響#金的介電常數(shù) 取自文獻30

12、 #網(wǎng)格精度為3 nmX 3 nmX5 nm, 近場分布截取自L-形金納米棒的中截面。3分析與討論3.1單個L-形金納米棒光學(xué)特性在研究納米棒陣列結(jié)構(gòu)之前，首先計算單個L- 形納米棒的光學(xué)響應(yīng)#圖1(a)為b形納米棒的結(jié) 構(gòu)示意圖。由圖1(b)可知，L-形納米棒散射光譜中 產(chǎn)生了兩個共振峰，分別位于815 nm和1357 nm 處#根據(jù)等離激元雜化理論可知，L-形納米棒的光 學(xué)響應(yīng)是由兩個臂之間的等離激元雜化形成的，兩 個共振分別對應(yīng)反成鍵和成鍵偶極子模式# 圖1(c)(d)所示的兩個共振峰位處的近場增強特 性驗證了這一結(jié)果#圖1(e)(g)分別為不同納米 棒長度、寬度和厚度對應(yīng)的散射譜#從圖

13、中可以看 出，隨著納米棒長度的增加、寬度和厚度的減小，兩 個共振產(chǎn)生紅移。文獻17中的結(jié)果表明，只有當 局域共振處于瑞利異常短波波段時，兩者才能產(chǎn)生 較好的耦合從而形成表面晶格共振；當局域共振與 瑞利異常之間的能量間隔逐漸加大時，所產(chǎn)生的表 面晶格共振品質(zhì)因子更高#基于這一結(jié)果，設(shè)定納 米棒結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為長度L1=L)= 170 nm,寬度 W=40 nm,厚度H = 60 nm,改變陣列周期，以更好 地產(chǎn)生表面晶格共振。(a)0.100.080.060.040.02600100014001800Wavelength /nmIntensity0600 800 1000 1200 1400 16

14、00 1800 Wavelength /nm600 800 1000 1200 1400 1600 1800Wavelength /nm-20 nnil 30 nm 40 nm -*-50 nm- 60 nni|600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Wavelength /nm圖1單個L-形金納米棒的光學(xué)響應(yīng)! (a)L-形金納米棒結(jié)構(gòu)示意圖;(b)納米棒散射譜(實線)以及/和y方向電偶極散射 的貢獻(虛線)；(c)反成鍵及(d)成鍵局域共振模式近場分布特性；(e)散射光譜隨納米棒長度變化的關(guān)系；(f)散射光 譜隨納米棒寬度變化的關(guān)系;(g)散射光譜隨納米棒厚度變化

15、的關(guān)系Fig. 1 Optical responses of single shaped gold nanorod. (a) Schematic of L-shaped gold nanorod； (b) scattering spectrum of nano rod (solid line) and contribution of electrc dipole scattering in / and y directions (dashed line)； near-field distribution character i st i cs of ( c) anti-bonding and

16、( d) bond i ng local i zed surface plasmon resonances ； (e) variationinscatteringspectrum with lengthof nanorod ； (f)variationinscattermg spectrumwithwidthof nanorod ； (g) variation in scattering spectrum with thickness of nanorod此外，兩個共振峰處的近場分布反映了另外一 個非常重要的光學(xué)特性，即在外界光場的激勵下，上 述反成鍵和成鍵共振模式不僅具有沿著入射場偏振 方向

17、上的等效電偶極(/軸)，同時由于電荷轉(zhuǎn)移效 應(yīng)，這兩個共振還具有垂直于入射場偏振方向上的 等效電偶極(y軸)圖1(b)中虛線”/和久給出了 利用近場分布計算得到的兩個方向上電偶極對整體 散射譜的貢獻，該結(jié)果再次表明，上述共振同時具有 較強的、相互正交的電偶極的貢獻。對于結(jié)構(gòu)對稱的貴金屬納米顆粒，在外界光場 激發(fā)下一般只能形成與入射場偏振方向相同的電偶 極矩，從而使其散射場垂直于入射場偏振。故在對 稱納米顆粒構(gòu)成的陣列結(jié)構(gòu)中，局域等離激元共振 與瑞利異常形成耦合能夠產(chǎn)生表面晶格共振，但其 共振僅受垂直于入射場偏振方向上周期的調(diào)制，平 行于入射場偏振方向上的周期對表面晶格共振的影 響很小，一般被稱

18、為垂直表面晶格共振。然而，對于 上述討論的L-形納米棒，其散射場可以同時垂直和 平行于入射場偏振方向，故在這種由非對稱納米顆 粒構(gòu)成的陣列結(jié)構(gòu)中，兩種局域共振模式與瑞利異 常耦合，不僅可以形成垂直表面晶格共振，還有望形 成平行表面晶格共振，這些光學(xué)響應(yīng)可以利用兩個 方向上的周期實現(xiàn)調(diào)制。3.2成鍵局域等離激元共振與多重表面晶格共振 為了驗證上述推測，計算了由L-形金納米棒構(gòu) 成陣列結(jié)構(gòu)的光學(xué)響應(yīng)。圖2(a)為具有不同周期 陣列結(jié)構(gòu)的消光譜，圖中的納米棒結(jié)構(gòu)參數(shù)與圖1 保持一致。當兩個方向上陣列周期均為1120 nm 時，消光譜在約1515 nm處出現(xiàn)了一個尖銳的共振 峰，表明系統(tǒng)激發(fā)起了表面晶

19、格共振。對于對稱納 米顆粒構(gòu)成的陣列結(jié)構(gòu)，改變平行于入射場偏振方 向上的周期對表面晶格共振的影響很小。然而，對 這種由L-形金納米棒構(gòu)成的陣列，保持y方向陣列 周期不變，當/方向上周期增大到1150 nm時,在 1499 nm和1542 nm出現(xiàn)了明顯的兩個尖銳的共振 峰，即原來的單一的表面晶格共振產(chǎn)生了劈裂，其光 學(xué)響應(yīng)受到兩個方向上周期的調(diào)制。除此之外，在 圖2(a)中1060 nm附近也觀察到明顯的共振，這是 由(士1, 士1)階瑞利異常造成。為了更清晰地展現(xiàn)這種陣列結(jié)構(gòu)的光學(xué)響應(yīng), 進一步固定y方向周期為1120 nm不變，/方向周 期以2 nm的間隔從1080 nm變化到1160 n

20、m,并做)0O4 3 2 O.O.O.zurri、uouuos SS2-U uo卻U+3XM)0180016Wavelength /nmCross section /im2圖2 L-形納米顆粒陣列的光學(xué)響應(yīng)。(a)垂直入射情況 下，當/方向周期為1120 nm和1150 nm時L-形納 米顆粒陣列的消光譜，其中丁方向周期固定為 1120 nm(插圖為L-形金納米顆粒陣列結(jié)構(gòu)示意 圖);(b)陣列透射譜隨)0O4 3 2 O.O.O.zurri、uouuos SS2-U uo卻U+3XM)0180016Wavelength /nmCross section /im2Fig. 2 Optical

21、responses of shaped nanoparticle array.Extinction spectrum of L-shaped nanoparticle array under norma l incidence when periods in / drecton are 1120nm and 1150nm and perod 8n 0 direction is fixed at 1120 nm ( inset represents diagram of shaped nanoparticle array ) % transmissionspectrum ofL-shapedna

22、nopartcle array versus period in / direction出了透射譜隨/方向周期變化圖，如圖2(b)所示。 從圖中可以更加直觀地看出，局域等離激元共振與 陣列瑞利異常的耦合特性!在1350 nm附近出現(xiàn) 的具有很大展寬的共振對應(yīng)于納米棒的成鍵共振模 式，共振峰位不隨周期的變化而變化。在長波波段 出現(xiàn)了尖銳的共振峰，這是由成鍵共振模式與陣列 瑞利異常耦合形成的表面晶格共振。陣列結(jié)構(gòu)中瑞 利異常波長滿足-ot = n sin2&n +! (2#/S/)2 +m2 (2#/S0)2 + 2kins in dnm1 (2#/S/) ,(1)式中：n和-out表示入射和散射

23、波數(shù)；！1、！2表示衍 射階數(shù);-n為入射光與垂直方向的角度;S/和S,分 別為/、0方向的周期。圖2(b)中虛線表示兩個周 期方向上瑞利異常波長隨周期的變化，垂直于偏振 方向上的(0,+1)階瑞利異常波長不變，平行于偏振 方向上的( + 1, 0)階瑞利異常隨對應(yīng)周期的增大逐 漸紅移。當兩個方向上陣列周期相等時，只能激發(fā) 單一的表面晶格共振；一旦兩者長度不同，上述表面 晶格共振即會劈裂為兩個表面晶格共振。為了進一步明確產(chǎn)生上述表面晶格共振的原因 以及出現(xiàn)劈裂的內(nèi)在機制，計算了圖2(a)中三個相 應(yīng)共振峰位處近場分布特性，如圖3所示。 圖3(a)(c)分別對應(yīng)波長為1515,1498,1542

24、 nm 的電場增強以及在/分量(E/)和0分量(E,)的場 強分布情況。從三個不同共振位置處的電場分布圖 可以看出，b形納米棒的共振最大強度位于納米棒 末端，與成鍵局域等離激元共振一致，表明這些表面 晶格共振是由成鍵局域等離激元共振與瑞利異常耦 合形成。圖3不同波長處的電場強度分布(上)以及在/方向 (中)和0方向(下)電場分量分布情況。(a)波長為 1515 nm% (b)波長為 1498 nm； (c)波長為 1542 nm Fg.3 Electrc feld 8ntensty dstrbutons ( upper) and field component distributions in

25、 / (middle) and 0 ( lower ) drectons at dfferent wavelengths.(a) Wavelength of 1515 nm； (b) wavelength of ! 1498nm %(c) wavelength of 1542nm如圖3(a)所示，當陣列兩個方向上的周期相同 時,(0 , 士 1)和(士 1, 0)階瑞利異常波長相同，故只 能形成單一的表面晶格共振。此時盡管入射場偏振 沿/方向，但由于Lv形納米棒能夠同時產(chǎn)生兩個正 交方向上的等效偶極矩，故成鍵局域共振模式與上 述瑞利異常都可形成耦合，從而近場分布在兩個方 向上產(chǎn)生了明顯的表面波

26、。當/方向上陣列周期 增大到1150 nm時，如圖3(b)和圖3(c)所示,(0, 士 1)和(士 1, 0 )階瑞利異常波長不同，它們與成鍵 局域共振模式的耦合分別產(chǎn)生了兩個新的表面晶格 共振，近場分布也表明其形成的表面波主要分別沿 0方向和/方向傳播，表明其可以歸屬為對應(yīng)的垂 直和平行表面晶格共振!3.3 反成鍵局域等離激元共振與多重表面晶格 共振接下來研究I形納米棒反成鍵局域等離激元 共振在陣列中的耦合情況。圖4(a)為不同周期陣 列的消光譜。當/和y方向周期均為690 nm時, 光譜在934 nm處出現(xiàn)了尖銳的共振峰，表明激發(fā) 了表面晶格共振。保持y方向周期不變，/方向周 期為670

27、nm時，原來單一的表面晶格共振峰發(fā)生 了劈裂，在894 nm和927 nm出現(xiàn)了兩個明顯的尖 峰，表明陣列中反成鍵局域等離激元共振耦合也會 受到兩個方向周期的調(diào)制。和圖2 (a)類似，在 圖4(a)中640 nm附近也出現(xiàn)了明顯的共振，同樣 是由(士1，士1)階瑞利異常造成。圖4 L-形納米顆粒陣列的光學(xué)響應(yīng) (a)垂直入射情況 下點方向周期為670 nm和690 nm時L-形納米顆 粒陣列的消光譜以方向周期固定為690 nm；(b)陣 列透射譜隨方向周期變化關(guān)系Fig. 4 Optical responses of L-shaped nanoparticle array.(a) Extinc

28、tion spectrum of L-shaped nanoparticle array under norma l incidence when periods in / direction are 670 nm and 690 nm and period in y direction is fixed at 690 nm； (b) transmission spectrum of l-shaped nanopartcle array versus period in / direction為了更好地展現(xiàn)光學(xué)響應(yīng)隨周期的變化關(guān)系, 固定y方向周期為690 nm，/方向周期以2 nm的 間隔從

29、650 nm變化到730 nm,透射譜如圖4(b)所 示。可以看出，垂直于偏振方向上的(0, 士1)階瑞 利異常波長不變，平行于偏振方向上的(士1, 0)階 瑞利異常隨對應(yīng)的/方向周期的增大逐漸紅移，這 與成鍵共振耦合的情況相同。進一步計算了圖4(a)中三個共振峰處的近場圖5不同波長處的電場強度分布(上)以及在/方向 (中)和y方向(下)電場分量分布情況。(a)波長為934 nm； (b)波長為 894 nm； (c)波長為 927 nmFg.5 Electrc feld 8ntensty dstrbutons (upper) and field component distributions in / (middle) and y ( &ower ) directions at different wav