廣東省廣州市四中聚賢中學高一數學文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市四中聚賢中學高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與曲線有且僅有1個公共點，則b的取值范圍是（） A B或 CD 或參考答案：B略2. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？參考答案：A【考點】EF：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內的語句是決定是否結束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)

2、前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循環(huán)的條件應為k4故答案選A3. 實數數列為等比數列，則a=（ ）A. 2B. 2C. 2D. 參考答案：B【分析】由等比數列的性質計算，注意項與項之間的關系即可【詳解】由題意，又與同號，故選B【點睛】本題考查等比數列的性質，解題時要注意等比數列中奇數項同號，偶數項同號4. （5分）定義在R上的偶函數f（x）在0，+）上遞增，則滿足的取值范圍是（）AB（0，+）CD參考答案：A考點：復合函數的單調性；對數函數的單調性與特殊點 分析：先根據將題中關系式轉化為，再由f（x）是偶函數且在0，+）上遞增可得

3、關于x的不等式解答：由題意得，因為f（x）為R上的偶函數且在0，+）增可得或解得：0或x2故選A點評：本題重要考查函數的基本性質單調性、奇偶性對于不知道解析式求自變量x的范圍的題一般轉化為單調性求解5. 設甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術評定情況是： （ ） A甲比乙好 B乙比甲好 C甲、乙一樣好 D難以確定參考答案：B6. 已知函數定義域是，則的定義域是（ ）AB. C. D. 參考答案：B略7. 函數（ ）A. 在上是增函數 B. 在上是減函數

4、 C. 在上是增函數 D. 在上是減函數 參考答案：D8. 設，若平面上點P滿足對任意的，恒有，則一定正確的是（ ）A B C D參考答案：C以A為原點，AB為x軸建立平面直角坐標系A，B，設P，C，距離大于等于4，P對于A來說，錯誤；對于B來說，錯誤；對于C來說，正確；對于D來說，當P時，即，即，錯誤.故選：C9. （5分）已知|=1，|=6，?（）=2，則與的夾角是（）ABCD參考答案：C考點：平面向量數量積的運算 專題：平面向量及應用分析：設與的夾角是，則由題意可得=6cos，再根據 ?（）=2，求得cos 的值，可得 的值解答：設與的夾角是，則由題意可得=16cos=6cos，再根據

5、?（）=6cos1=2，cos=，=，故選：C點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量的數量積公式，屬于基礎題10. 計算的結果等于A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知y=f（x）+x2是奇函數，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）= 參考答案：2【考點】函數奇偶性的性質【分析】由題意，可先由函數是奇函數求出f（1）=4，再將其代入g（1）求值即可得到答案【解答】解：由題意，y=f（x）+x2是奇函數，且f（1）=2，所以f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得f（1）=4，所以g（1）=f（1）+2=4

6、+2=2，故答案為：212. 設集合，若，則x的值_.參考答案：略13. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=60，b=1，ABC的面積為，則a的值為參考答案：【考點】HP：正弦定理【分析】根據三角形的面積公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值【解答】解：A=60，b=1，ABC的面積為，S=，即，解得c=4，則由余弦定理得a2=b2+c22bccos60=1+162=13，即a=，故答案為：14. 函數的定義域為全體實數，則實數的取值范圍為_參考答案：時，符合條件；時，等價于恒成立，有，解得；時，等價于恒成立，有，無解，故不符合條件綜上所述的取值范圍為15. 等比

7、數列，已知，且公比為正整數，則數列的前項和 參考答案：16. sin1，sin2，sin3，sin4的大小順序是_參考答案：sin2sin1sin3sin4考點：正弦函數的圖象 專題：函數的性質及應用分析：根據正弦函數的圖象和性質結合三角函數的誘導公式和函數的單調性即可得到結論解答：解：1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，sin40，sin2sin30，sin1=sin（1），且213，sin2sin（1）sin3，即sin2sin1sin3sin4，故答案為：sin2sin1sin3sin4點評：本題主要考查三角函數值的大小比較，根據三角函數的誘導公式以及正弦函數的單調性是解決本題

8、的關鍵17. 在ABC中，若b2=ac，則cos（AC）+cosB+cos2B的值是 參考答案：1【考點】HP：正弦定理；GP：兩角和與差的余弦函數；GT：二倍角的余弦【分析】由正弦定理可知，sin2B=sinAsinC，利用三角形的內角和，兩角和與差的三角函數化簡cos（AC）+cosB+cos2B，然后利用二倍角公式化簡即可【解答】解：b2=ac，利用正弦定理可得sin2B=sinAsinCcos（AC）+cosB+cos2B=cos（AC）cos（A+C）+cos2B=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（12sin2B）=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

9、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設an是等差數列，bn是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通項公式； (2)求數列的前n項和Sn.參考答案：(1)設等差數列的公差為d 等比數列的公比為q，由題意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由題意，知bn各項為正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，19. 求值或化簡：（1）；（2）.參考答案：（1） （2） 20. 在ABC中，角A

10、，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大??；（2）若， ABC的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）在ABC中，由正弦定理知 又因為所以，即 , （2） 又 周長為6.21. 已知函數，xR（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；（2）求函數的單調區(qū)間參考答案：【考點】余弦函數的圖象【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的圖像與性質【分析】（1）由條件利用正弦函數的周期性、值域，得出結論（2）由條件利用正弦函數的單調性求得函數的單調區(qū)間【解答】解：（1）根據函數，xR，可得周期T=2，且（2）令2kx+2k+，求得2kx2k+，可得函數的單調增區(qū)間為：2k，2k+，kZ令2k+x+2k+，求得2k+x2k+，可得函數的單調減區(qū)間為：2k+，2k+，kZ【點評】本題主要考查正弦函數的周期性、值域，正弦函數的單調性，屬于基礎題22.