教材《相似三角形》公開課課件1

1、 相似三角形的概念 相似三角形的概念認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？ 1234ABCD認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？ 1234ABCD概念類比1、 各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形 叫相似多邊形。 2、 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè) 三角形 叫相似三角形。 那么你能說出相似三角形的概念嗎？概念類比1、 各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形2定義：若一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，且各邊成比例，則這兩個(gè)三角形叫相似三角形。ABCABCA = A,B =B,C = CABC “”注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上！123123ABC定義：

2、若一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，且概念類比1、各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形 叫相似多邊形2、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè) 三角形叫相似三角形 性質(zhì)：相似多邊形的各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例。性質(zhì)：相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例。那么你能說出相似三角形的概念嗎？概念類比1、各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形2、三個(gè)已知下圖的兩個(gè)三角形相似，找出圖中相似三角形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，并把它表示出來(lái)！ABCDEF對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)邊：表示為：A = FB =EC = DBCEDACFDABFE ABC FED相等的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)

3、邊。注意：已知下圖的兩個(gè)三角形相似，找出圖中相似三角形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊ABCDEABCDE對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。做一做1.已知下圖中的三角形 ADEABC，寫出圖中的比例線段的比例式。=(1)(2)ABCDEABCDE對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。做一做1.已知思考： DEF 與 ABC的相似比是多少呢？也是 嗎？那么：則 ABC 與 DEF的相似比就是 。 相似比：ABCDEF注意：相似比具有順序性！當(dāng)相似比為1是，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？思考： 在相似三角形中，對(duì)應(yīng)邊的比叫這兩 ABC DEF個(gè)三角形的相似比。在： 中如 果 思考： DEF 與 ABC的相似比是多少呢？也是 如圖：已知AD

4、EABC。 （1）如果A=70B=65，求ADE和AED的度數(shù)；（2）如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的長(zhǎng)。ABCDE解：(1)ADEABC ADE=在ADE中， AED=180-ADE-A =180-65-70 =45B=65如圖：已知ADEABC。 ABCDE解：(1)AD公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。7、角的度量7、有理數(shù)的運(yùn)算：解得：x2且x0，（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）（1） （ ）（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。x （ -1）， y （ -1） 關(guān)于原點(diǎn)成中

5、心對(duì)稱（2）請(qǐng)判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由；【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)1.一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)注意點(diǎn)a、自變量x的次數(shù)是一次冪，且只含有x的一次項(xiàng)；b、比例系數(shù)k0；c、常數(shù)項(xiàng)可有可無(wú)。乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定（2）求商比較法設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，小組討論，領(lǐng)悟新知、兩個(gè)全等三角

6、形一定相似嗎？為什么？、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？BCDEFA300450公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。運(yùn)用知識(shí)，加深理解例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20cm，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5cm，cm。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。 解：設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是x cm， 解得：所以，草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m運(yùn)用知識(shí)，加深理解例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中隨堂練習(xí)，鞏固新知在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x , y , m , n

7、的值。 x20334822304585mn50453a2ay10隨堂練習(xí)，鞏固新知在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大?。?(2)求DE的長(zhǎng)。運(yùn)用知識(shí)，拓展思維ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因?yàn)?ABC ADE 所以： AED=ACB=40 在ADE中， ADE+ AED+ A=180 即： ADE+ 40 + 45 =180 所以 ADE=95如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30如圖，已知 ABC ADE，AE=

8、50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大?。?(2)求DE的長(zhǎng)。運(yùn)用知識(shí)，拓展思維ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因?yàn)?ABC ADE 所以： 如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30隨堂練習(xí)，鞏固新知2、已知等腰直角三角形ABC與等腰三角形A B C 相似，相似比為3：1，斜邊AB=5cm， （1）求 A B C 的斜邊A B 的長(zhǎng)； （2）求斜邊A B 上的高。隨堂練習(xí)，鞏固新知2、已知等腰直角三角形ABC與等腰三角形直角三角形斜邊上的高為5cm，【解析】解：解：直角三角形的斜邊上的中線為6cm

9、，乘法交換律 乘法結(jié)合律2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；【答案】（1） ；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元 -得，y=12，【解析】解：(x-2y+9)與|x-y-3|互為相反數(shù)，答：小潁騎自行車的速度是180米/分，小潁到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)王老師、小穎兩人之間的距離是700米；(x-2y+9)+|x-y-3|=0，含有未知數(shù)的等式叫做方程。（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3. 平行判定定理: 同錯(cuò)角相等,兩直線平行.解方程組得：k=2，b=-3；（4）一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣