水輪機特性對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面積的影響

1、水輪機特性對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面積的影響摘要：通過理論推導(dǎo)，研究了水輪機綜合特性系數(shù)對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面的影響，即水輪機運行中不同工況點效率的相對變化對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面的影響.得出了最危險的調(diào)壓室穩(wěn)定斷面取決于設(shè)計水頭，并通過實例得到驗證。關(guān)鍵詞：水輪機特性綜合特性系數(shù)水輪機工況點調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面文獻1運用水輪機特性的傳遞系數(shù)導(dǎo)出了調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面積的計算公式，即托馬斷面積與水輪機綜合特性系數(shù)的乘積.這說明水輪機特性對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面積是有影響的.因此，有必要進一步討論水輪機綜合特性系數(shù)的物理本質(zhì)，研究該系數(shù)的取值范圍，以及影響該系數(shù)的主要因素.1水輪機綜合特性系數(shù)的物理本質(zhì)在推導(dǎo)調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面積時

2、，假設(shè)調(diào)速方程采取水輪機出力的相對變化率中p等于力矩和轉(zhuǎn)速的相對變化率之和的形式：p=t+x,(1)而t可用水輪機力矩和流量的線性方程來表示：t=ehh+eyy+exx,(2)q=eqhh+eqyy+eqxx.(3)其中eh、ey、ex、eqh、eqy和eqx是以穩(wěn)態(tài)工況點為基準值的水輪機特性傳遞系數(shù)，q、h和y分別是水輪機流量、水頭和開度的相對變化率.將式(2)和式(3)代入式(1)整理，得：.(4)在出力不變、轉(zhuǎn)速不變的條件下，式(4)化簡為：.(5)令e=(eqy)/(ey)eh-eqh，稱之為水輪機綜合特性系數(shù).由式(5)和引水隧洞的動量方程，調(diào)壓室的連續(xù)方程不難導(dǎo)出調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面

3、積的計算公式如下：F=e(Lf)/(2gH0)=eFth.(6)其中L、f和分別是引水隧洞的長度、橫截面積和水頭損失系數(shù)，H0為水輪機的凈水頭.假設(shè)調(diào)速方程采用水輪機出力的相對變化率等于流量、水頭和效率的相對變化率之和的形式：p=q+h+()/(0).(7)式(7)減式(4)，那么有：.(8)另一方面，從水輪機模型綜合特性曲線，效率是單位流量Q1和單位轉(zhuǎn)速n1的函數(shù)：=(Q1,n1).(9)用泰勒級數(shù)展開式(9)，并以無量綱形式來表示，那么有：.(10)根據(jù),可得：(Q1)/(Q10)=q-(1)/(2)h,(11)(n1)/(n10)=x-(1)/(2)h.(12)將式(11)和式(12)代

4、入式(10)，整理得：.(13)比照式(8)和式(13)，可得：,(14),(15).(16)由此可見，水輪機特性傳遞系數(shù)的組合本質(zhì)上是水輪機效率對工作參數(shù)的相對變化.將式(13)代入式(7)，在水輪機出力、轉(zhuǎn)速不變的同樣條件下，可得：,(17)比照式(5)和式(17)，得出：.(18)實際上式(18)也可以由式(14)和式(15)聯(lián)立直接得出.經(jīng)過上述的理論推導(dǎo)，可以證明：水輪機綜合特性系數(shù)對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面積的影響，本質(zhì)上是水輪機效率變化所起的作用.過去許多學(xué)者對水輪機效率的影響做過大量的工作2，其中以Evangelist公式最具有代表性.(19)而可以改寫成如下形式：,(20).(21)同

5、樣運用單位流量和單位轉(zhuǎn)速的定義式，不難證明,(22).(23)所以式(19)與式(16)是完全一致的，前者是將效率作為流量和水頭的函數(shù)，后者是將效率作為單位流量和單位轉(zhuǎn)速的函數(shù)，但在實際應(yīng)用中，后者更為簡便一些.2水輪機綜合特性系數(shù)的變化規(guī)律表1e在水輪機模型綜合特性曲線四區(qū)域及四條線上的變化特點區(qū)線abd0=0=0=0=0e1在-之間1在-之間1111圖1水輪機模型綜合特性曲線上的區(qū)域劃分圖2各區(qū)域內(nèi)e值的變化規(guī)律各區(qū)域內(nèi)e隨和的變化規(guī)律見圖2.從圖2可看出：d線附近的e值較大，a線附近次之，線附近又次之，而b線附近的e值較小.并且區(qū)的e值比區(qū)的小.其原因是大小對e起主要的作用.綜上分析可知

6、：在任一水輪機模型綜合特性曲線上，其右上角的e值較大，左下角的e值較小.并且開度越小，e值越??；反之開度越大，e值越大.另一方面，從水輪機的運行范圍來看：在最小水頭(n1ax)和設(shè)計水頭(n1r)之間，由于受水輪機出力的限制，滿負荷時，其工作點在5%出力限制線上挪動，因此有可能落在區(qū)，而設(shè)計水頭到最大水頭(n1in)之間，由于受發(fā)電機容量的限制，使得水頭升高，開度減小，因此工況點通常落在b線附近或者區(qū)內(nèi).由此可見，水輪機特性對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面最不利的影響在最小水頭到設(shè)計水頭之間的5%出力限制線上.對于中高比速混流式水輪機而言，它的等線接近于橢圓，其長軸與短軸的長度相差不大，長軸與Q1座標軸成某一

7、較小的角度，效率對Q1及n1變化的敏感程度在各類型水輪機中均屬中等，5%出力限制線靠近最優(yōu)效率區(qū)3.于是區(qū)和區(qū)的范圍減小，區(qū)和區(qū)的范圍增大.nax與5%出力限制線的交點落在a線附近，甚至進入?yún)^(qū)，而n1r與5%出力限制線的交點那么落在d線附近，或進入?yún)^(qū).因此后者的e值有可能大于前者.表2給出了我國水輪機制造上所采用的8種中、高比速混流式水輪機在限制工況點和最小水頭工況點的e值，從中可以看出：限制工況點的e值均大于最小水頭工況點的e值：隨著比轉(zhuǎn)速進步，限制工況點和最小水頭工況點從區(qū)分別向d線和a線靠近，然后進入?yún)^(qū)和區(qū).其結(jié)果與前面的理論分析是完全一致的.另外從表2得知：對于HL180，HL220，

8、HLA286和HLD75等型號的水輪機，限制工況點的e值是最小水頭工況點的1.55倍以上，而相應(yīng)的水頭之比還不到1.55倍.這說明增加水頭對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面的直接正面影響，在一定條件下要比水輪機效率變化的負面影響小，甚至小得多.于是最危險的穩(wěn)定斷面不是取決于最小水頭，而是設(shè)計水頭.表2中高比速混流式水輪機在限制工況點和最小水頭工況點的e值(根據(jù)水輪機模型綜合特性曲線計算)水輪機型號比速ns/(*k)n10/(r/in)Q10/(1/s)0eHLD46164.470.06300.894-0.3523-0.15661.93786.06080.815-0.1856-0.84921.863HL180-4

9、6191.570.08550.894-0.46200.05092.24186.08710.850-0.0020-0.77981.392HL200202.170.09500.896-0.38570.03911.91086.09560.850-0.1856-0.70261.773HL220223.871.011400.890-0.44830.06382.16188.011500.847-0.0067-0.72731.376HLA23237.875.411600.875-0.43750.06892.10593.711100.8400.0099-0.92211.442HLA286253.479.011

10、800.890-0.38450.08431.86898.011740.8400.4146-1.04420.929HLA112260.879.012500.890-0.33710.07991.70298.012850.8500.1008-0.79511.224HLD75263.980.01230.40.903-0.36730.07531.81198.01210.90.8700.2320-0.70401.003注：最小水頭是限制工況點的0.65倍左右；表中的比速是按限制工況點計算的.3工程實例國內(nèi)某在建大型水電站，擬采用HLD75型號的水輪機,Hr=72.50，Hin=53.02,Qr=347.5

11、3/s,n0=115.4r/in,D1=5.90.最長的1號尾水隧洞L=1364.83,f=()/(4)15.022,=0.11199s2/.于是可得出如表3所示的不同工況點的e值.表3工程實例中設(shè)計水頭工況點和最小水頭工況點的e值工況點n10/(r/in)Q10/(1/s)0e設(shè)計水頭79.9631172.40.9175-0.28460.00871.5906最小水頭93.501194.40.8940.0511-0.39361.1143注：最小水頭工況點n10=93.5與5%出力限制線的交點；設(shè)計水頭工況點不在5%出力限制線上，相差Q1t-Q10=58.0(1/s).根據(jù)式(6)計算可得：設(shè)計

12、水頭工況點對應(yīng)的臨界穩(wěn)定斷面積F=1.5906Lf/2g72.50=2408.22，而最小水頭工況點對應(yīng)的斷面積F=1.1143Lf/2g53.02=2306.92，即前者比后者大4.4%.此結(jié)果說明，在實際工程中最危險的穩(wěn)定斷面在一定條件下是完全有可能取決于設(shè)計水頭，而不是最小水頭.4結(jié)論(1)水輪機特性對調(diào)壓室穩(wěn)定斷面積的影響本質(zhì)是水輪機效率的影響，盡管現(xiàn)有各種公式的形式有差異，但經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可以統(tǒng)一表達.(2)用效率對單位參數(shù)的相對變化率來表達水輪機綜合特性系數(shù)比擬直觀、方便，與傳遞系數(shù)方法相比，防止了開度插值帶來的讀數(shù)誤差；與傳統(tǒng)方法相比，防止了作輔助曲線的費事.另外，該方法最突出的優(yōu)點是可以在水輪機模型綜合特性曲線上直接分析、斷定水輪機綜合特性系數(shù)的變化規(guī)律.(3)在水輪機正常工作范圍內(nèi)，通常是設(shè)計水頭到最小水頭之間的5%出力限制線附近，水輪機綜合特性系數(shù)較大.而對于中、高比速混流式水輪機，e的最大值往往落在設(shè)計水頭