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文檔簡介

1、上海市閘北區(qū)2008年高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷 一填空題 (本大題滿分40分)本大題共有10題,只要求直接填寫結(jié)果,每題填對得4分,否則一律得零分.1拋物線的焦點坐標(biāo)為 2函數(shù)的最小正周期為_3若,則 4已知虛數(shù)z滿足等式:,則 5橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m,則m的最大值為 6如圖,正方體的棱長為,將該正方體沿對角面 切成兩塊,再將這兩塊拼接成一個不是正方體的四棱柱,那么所得四棱柱的全面積為_ 7某商場開展促銷抽獎活動,搖出的中獎號碼是8,2,5,3,7,1, 參加抽獎的每位顧客從09這10個號碼中任意抽出六個組成一組,若顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖出的號碼相同(不計順序)即

2、可得獎,則中獎的概率是_8已知關(guān)于的方程組有兩組不同的解,則實數(shù)的取值范圍是_9函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件是_10請寫出方程的一組解為 二選擇題(本大題滿分16分)本大題共有4題,每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是正確的,必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi),選對得4分,不選、選錯一律得零分11在數(shù)列中,且,則為( )A1 B2 C-1 D-212. 已知邊長為1的正三角形中,則的值為( )A B C D13.在極坐標(biāo)系中,曲線關(guān)于 ( )A直線軸對稱 B直線軸對稱C點中心對稱 D極點中心對稱 14設(shè)奇函數(shù)的定義域為,最小正周期為,若,則 的取值范圍是 (

3、)A或B CD 三解答題 (本大題滿分94分)本大題共有6題,解答下列各題必須寫出必要的步驟.15 (本題滿分12分)設(shè)同時滿足條件和對任意都有成立()求f(x)的解析表達(dá)式;()設(shè)函數(shù)的定義域為,且在定義域內(nèi),求;()求函數(shù)的值域16 (本題滿分14分)PABCDE如圖,在底面是矩形的四棱錐PABC中,PA 平面ABC,PA=APABCDE ()求PC與平面PAD所成角的大小; ()若E是PD的中點,求異面直線AE與PC所成角的大?。?()在BC邊上是否存在一點G,使得D點到平面PAG的距離為,若存在,求出BG的值;若不存在,請說明理由17 (本題滿分14分)已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(4

4、,0 )、B(0,4 )、C(3,3)()若,且求角的值;()若,求的值 18(本題滿分16分) 某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān)200元收購某農(nóng)產(chǎn)品,并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點),計劃可收購a萬擔(dān)政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品,決定征稅率降低個百分點,預(yù)測收購量可增加2x個百分點()寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;()要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計劃稅收的83.2%,試確定x的取值范圍 19 (本題滿分18分) 等差數(shù)列的前項和為()求數(shù)列的通項與前項和;()設(shè),中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式;( = 3 * ROMAN III)設(shè),求證:數(shù)列中任意

5、不同的三項都不可能成為等比數(shù)列20 (本題滿分20分) 如圖,橢圓:,、為橢圓的頂點yB2 P A1 M O yB2 P A1 M O A2 B1()若橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為,且與直線相交于,兩點(不是橢圓的左右頂點),并滿足試研究:直線是否過定點?若過定點,請求出定點坐標(biāo),若不過定點,請說明理由閘北區(qū)2008年高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一填空題 1; 2; 32; 41+2i ; 525; 6;7; 8; 9; 10 二選擇題11A; 12. D; 13. B; 14C三解答題1517解:(1)由,得,.1分由,得由得,.2分 .1分(2) ().4分(3)由

6、已知得,.1分又因為函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),2分函數(shù)()的值域為 .1分16解一:(1)由已知得CPA,CA,所以CP,所以,PC與平面PAD所成角既為CP,.2分又由已知可求得P=,C=1所以CP.2分(2)設(shè)C中點為F,連結(jié)EF,則EFPC所以AE與EF所成角既為所求.1分又,3分異面直線AE與PC所成角的大小為.1分(3)(3)假設(shè)BC邊上存在一點G滿足題設(shè)條件,作DQAG,則DQ平面PAG,即DQ.3分 .1分 .1分解二:.1分.1分(1) 平面PDC平面PAD. .2分(2)cos.4分異面直線AE與PC所成角的大小為1分(3)假設(shè)BC邊上存在一點G滿足題設(shè)條件,令BGx,則G(

7、1,x,0),作DQAG,則DQ平面PAG,即DQ。2SADGS矩形ABCD,2.2分,又AG.2分1分 17解:2分()3分 2分()2分2分2分18解:(1)降低稅率后的稅率為,農(nóng)產(chǎn)品的收購量為萬擔(dān),收購總金額 ,6分 依題意:2分 (2)原計劃稅收為 依題意得:6分 化簡得, 答:x的取值范圍是2分19解:()由已知得,2分故2分()由()得,1分再由已知得,等比數(shù)列的公比,2分2分2分( = 3 * ROMAN III)由()得1分假設(shè)數(shù)列中存在三項(互不相等)成等比數(shù)列,則即2分,2分與矛盾所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列2分20解:()設(shè)2分對稱軸方程,由題意或或4分或或 2分()由已知與

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