三角形的內(nèi)切圓課件(上課用)

1、例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切（1）作圓的關(guān)鍵是什么?提出以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論：（2）假設(shè)I是所求作的圓，I和三角形三邊都相切，圓心I應(yīng)滿足什么條件?（3）這樣的點(diǎn)I應(yīng)在什么位置? （4）圓心I確定后半徑如何找？結(jié)論：和三角形的各邊都相切的圓可以作一個(gè)且只可以作出一個(gè)ABCIMND例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切（1）作圓的關(guān)鍵ABCM例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切已知： ABC（如圖）求作：和ABC的各邊都相切的圓作法：1、作ABC、 ACB的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I. 2、過(guò)點(diǎn)I作IDBC，垂足為D. 3、以I為圓心，ID為半徑作I， I就是所求的圓.NIDA

2、BCM例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切已知 1、 如圖1，ABC是O的 三角形。 O是ABC的 圓，點(diǎn)O叫ABC的 ，它是三角形 的交點(diǎn)。外接內(nèi)接外心三邊中垂線13、如圖2，DEF是I的 三角形， I是DEF的 圓，點(diǎn)I是 DEF的 心，它是三角形 的交點(diǎn)。2、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做 ，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ，這個(gè)三角形叫做 。ABCO圖1IDEF圖2三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心圓的外切三角形外切內(nèi)切內(nèi)角平分線 1、 如圖1，ABC是O的 三角形內(nèi)心的性質(zhì)：1、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等；2、三角形的內(nèi)心在三角形的角平分線上； 1、三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

3、2、三角形的外心在三角形三邊的垂直平分線上； 三角形外心的性質(zhì)：CABIDEFO三角形內(nèi)心的性質(zhì)：1、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等； 名稱(chēng)確定方法圖形性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)三角形三條角平分線的交點(diǎn)（三角形外接圓的圓心）（三角形內(nèi)切圓的圓心）1.OA=OB=OC；2.外心不一定在三角形的內(nèi)部1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB；3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部名稱(chēng)確定圖形性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)三角形三條角平 判斷題：1、三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（ ）2、三角形的外心到三角形各邊的距離相等 （ ）3、等邊三角形的內(nèi)心和外心重合；

4、（ ）4、三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（ ）5、菱形一定有內(nèi)切圓（ ）6、矩形一定有內(nèi)切圓（ ）錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì) 錯(cuò) 對(duì) 判斷題：錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì) 錯(cuò) 對(duì)定義：和多邊形各邊都相切的圓叫做 ，這個(gè)多邊形叫做 。 多邊形的內(nèi)切 圓圓的外切多邊形內(nèi)切外切如上圖，四邊形DEFG是O的 四 邊形，O是四邊形DEFG的 圓，DEFG.O定義：和多邊形各邊都相切的圓多邊形的內(nèi)切 圓圓的外切多邊形內(nèi) 例2 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心， （1）若ABC=50， ACB=70，求BOC的度數(shù)ABCO（2）若A=80 ，則BOC= 度。（3）若BOC=100 ，則A= 度。解（1）點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心， OBC= OBA= AB

5、C= 25 同理 OCB= OCA= ACB=35 BOC=180 （OBC OCB） = 180 60 =120 13020例2 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心， （1）若ABC（4）試探索： A與BOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。理由： 點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心， OBC= ABC， OCB= ACB OBC OCB = （ABC+ ACB） = （180 A ）= 90 A在ABC中， BOC =180 （ OBC OCB ） = 180 （ 90 A ）= 90 + AABCO答： BOC =90 + A（4）試探索： A與BOC之間存在怎樣ABCO答： B例2：如圖，設(shè)ABC的邊BC

6、=a，CA=b，AB=c，s=（a+b+c）/2，內(nèi)切圓O和各邊分別相切于D，E，F(xiàn)。求證：AD=AF=s-a，BE=BD=s-b，CF=CE=s-c。例2：如圖，設(shè)ABC的邊BC=a，CA=b，AB=c，s（三）、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法： R= c2 r =a+b-c2ABCOIabc直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法（三）、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法： 課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法 . 2、通過(guò)類(lèi)比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形概念，并介紹了多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形的概念。 3、學(xué)習(xí) 時(shí)要明確“接”和“切”的含義、弄清“內(nèi)心”與“外