2023學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A該函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下

2、B該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)2如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D773一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m的值（）A0B2CD0或5下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A三角形內(nèi)角和為度B測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為C買一張彩票，中獎(jiǎng)D太陽(yáng)從東方升起6下列命題中，不正確的是（ ）A對(duì)角線相等的矩形是正方形B對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形C矩形的對(duì)角線平分且

3、相等D順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形7下列成語(yǔ)所描述的事件是不可能事件的是（）A日行千里B守株待兔C水漲船高D水中撈月8如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長(zhǎng)為()AB5C8D49已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6110910如圖，在中，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D12二、填

4、空題(每小題3分,共24分)11在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_(kāi)12如圖，在RtABC中，C=90，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E如果BC=8，那么BD=_13如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為_(kāi)米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）14分解因式：x34x212x=_15如圖，在44的正方形

5、網(wǎng)格中，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則的長(zhǎng)為_(kāi)16圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)_形，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_(kāi)17將二次函數(shù)化成的形式為_(kāi)18如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_(kāi)度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，PAAB，垂足為點(diǎn)A，DPBC，垂足為點(diǎn)P，（1）求證：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的長(zhǎng)20（6分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（

6、2）是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，若和的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）22（8分）如圖，在ABC中，CD是邊AB上的中線，B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，（1）求B 的度數(shù)和 AB 的長(zhǎng)（2）求 tanCDB 的值23（8分）解方程：（1）(配方法)（2）24（8分）（l）計(jì)算：；（2）解方程.25（10分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)

7、字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率26（10分）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)論斷中選出兩個(gè)作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明(寫出一種即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四邊形ABCD中，_求證：四邊形ABCD是平行四邊形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=10，所以該拋物線的開(kāi)口方向是向上，故本選項(xiàng)不符合題意B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-7），故本選項(xiàng)不符合題意C、由y=x2-4x-3=（

8、x-2）2-7知，該拋物線的對(duì)稱軸是x=2且拋物線開(kāi)口方向向上，所以當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意D、由y=x2-4x-3知，=（-4）2-41（-3）=280，則該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的求法，配方法的應(yīng)用等解答，難度不大2、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C3、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

9、【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、D【解析】試題解析: 當(dāng)圖象的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，二次函數(shù)的解析式為： m=2.當(dāng)圖象的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，m=0，故選D.5、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.該事件不可能發(fā)生，是確定事件； B. 該事件不可能發(fā)生，是確定事件；C.該事件可能發(fā)生，是隨

10、機(jī)事件；D.該事件一定發(fā)生，是確定事件.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查事件的分類，正確理解確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別并熟練解題是關(guān)鍵.6、A【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行判定后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A. 對(duì)角線相等的菱形是正方形,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B. 對(duì)角線垂直平分的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 正方形的對(duì)角線平分且相等，正確，不符合題意；D. 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)定義，根據(jù)其性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.7、D【分析】事先能肯

11、定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】解：A、日行千里是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、守株待兔是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、水漲船高是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查是不可能事件的判斷,掌握不可能事件的定義是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案【詳解】把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，中，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性

12、質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵9、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.611故選C10、C【分析】如圖，設(shè)O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2最大值，由此不難解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，設(shè)O

13、與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO為AB的中點(diǎn)，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切線，OEB=90，OEAC,又O為AB的中點(diǎn)，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是20故選：C【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理的逆

14、定理以及平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗(yàn)：a1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問(wèn)題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡(jiǎn)單.12、【解析】：在RTABC中，C=90,BC=8，tanA=,AC= , AB=,邊AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)E, BE=,在RTBDE中，BED=9

15、0, cosB=,BD=,故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.13、6.2【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約為6.2米故答案為6.2.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、x（x2）（x6）【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底首先提取公因式x，然

16、后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)圖示知 ，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得 的長(zhǎng)【詳解】根據(jù)圖示知， ，的長(zhǎng)為：故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵16、扇 10 【分析】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及

17、側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵17、【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：；(3)交點(diǎn)式(與軸)：18、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1

18、）通過(guò)證明RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性質(zhì)可得結(jié)論；（2）通過(guò)證明APCADP，可得 ，即可求解【詳解】證明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，,AP2133AP【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.20、（1），m的值為-2;（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為.【分析】（1）由已知條件求出點(diǎn)A，及m的值，將點(diǎn)A，點(diǎn)B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，根

19、據(jù)“和的面積相等”，表達(dá)出兩個(gè)三角形的面積，求出點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函數(shù)圖象上 都在一次函數(shù)圖象上 解得一次函數(shù)解析式為，m的值為-2（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為則 P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何的綜合知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)與幾何的知識(shí)21、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先通分，然后計(jì)算分式乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題22、

20、（1）B的度數(shù)為45，AB的值為3；（1）tanCDB的值為1【分析】（1）作CEAB于E，設(shè)CE=x，利用A的正切可得到AE=1x，則根據(jù)勾股定理得到AC=x，所以x=，解得x=1，于是得到CE=1，AE=1，接著利用sinB=得到B=45，則BE=CE=1，最后計(jì)算AE+BE得到AB的長(zhǎng)；（1）利用CD為中線得到BD=AB=1.5，則DE=BD-BE=0.5，然后根據(jù)正切的定義求解【詳解】（1）作 CEAB 于 E，設(shè) CEx，在RtACE中，tanA，AE1x，ACx，x，解得x1，CE1，AE1，在RtBCE中，sinB，B45，BCE為等腰直角三角形，BECE1，ABAE+BE3，答

21、：B的度數(shù)為45，AB的值為3；（1）CD為中線，BDAB1.5，DEBDBE1.510.5，tanCDE=1，即tanCDB的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形解決此類題目的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義23、（1）；（2）【分析】（1）方程整理配方后，開(kāi)方即可求出解；（2）把方程整理后左邊進(jìn)行因式分解，求方程的解【詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開(kāi)方得：，解得：；（2） ，移項(xiàng)得：，提公因式得：，即，或，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）方程變形后分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.【詳解】（1），=；（2），解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了實(shí)數(shù)和混合運(yùn)算.25、（1）；（2）【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)列舉出符合題意：“兩張卡