2022年山東省青島市局屬四校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1八邊形一共有（）條對角線A5B6C20D402參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD3用量角器度量AOB如圖所示，

2、則AOB的補(bǔ)角是（ ）A125B55C45D1354如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5如果1與2互為補(bǔ)角，且12,那么2的余角是（）A1B2C(1-2)D(l+2)6若關(guān)于x的方程（m2）x|m1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A0B1C2D2或07若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（ ）A一切數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D非零數(shù)8一件衣服標(biāo)價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價A106元B105元C118元D108元9規(guī)定 ，若 ，則的值是（ ）ABCD10一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體

3、的底面是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角是40，則它的補(bǔ)角是_度12在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是_度13若一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，則方程的解為_.14如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是_15如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2019次輸出的結(jié)果為_16如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知代數(shù)式：（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)

4、時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值18（8分）點(diǎn)O在直線AB上，射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上，（1）如圖1，求AOC的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)D在直線AB上方，AOD與BOC互余，OE平分COD，求BOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F，G在直線AB下方，OG平分FOB，若FOD與BOG互補(bǔ)，求EOF的度數(shù)19（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得

5、AO+BO+CO最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置20（8分）請先作圖，再作答：已知，以為端點(diǎn)作射線，使，求的度數(shù)21（8分）解方程：2（x1）24x22（10分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？23（10分）如圖，O為直線A

6、B上一點(diǎn)，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）寫出圖中小于平角的角（2）求出BOD的度數(shù)（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分BOC，請你通過計(jì)算說明道理24（12分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】八邊形中從一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得【詳解】解：八邊形的對角線有：8(83)20（條）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科

7、學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可【詳解】15萬=150000=故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵3、D【解析】由圖形可直接得出【詳解】由圖形可知，AOB的度數(shù)為45，則AOB的補(bǔ)角為135故選D【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵4、A【分析】A、B、C、D四個點(diǎn)，哪個點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大，據(jù)此判斷即可.【詳解】A、B、C、D四個點(diǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義，絕對值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余

8、角的定義求解.【詳解】1與2互為補(bǔ)角，1+2=180（1+2）=902=180-12的余角=90-（180-1）=1-90=1-（1+2）=（1-2）故選C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：補(bǔ)角和余角.6、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.7、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可【詳解】有意義的條件為:x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件8、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，則1320.9=x+10%x解得：x=108故選D9、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可

9、求出x的值【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42，移項(xiàng)合并得：5x=-60，解得：x=-1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：幾何體的三視圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)兩個角的和等于180，可得這兩個角互補(bǔ)【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40角的補(bǔ)角是180401，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和等于180,那么這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一

10、個角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30，時針每分鐘走0.5，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)【詳解】3點(diǎn)30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，時針30分鐘又走了，3點(diǎn)30分，鐘面上的時針和分針的夾角為故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5正確分析時針位置的變化是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系即可得出答案.【詳解】一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過當(dāng) 時， 方程的解為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程

11、的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果【詳解】解：由題意可得，第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為1，第4次輸出的結(jié)果為3，第5次輸出的結(jié)果為1，第1次輸出的結(jié)果為3，（2019-2）2=10081，第2019次

12、輸出的結(jié)果為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知折疊前后的角度相等，平角等于180，角度和為180，等角代換即得【詳解】由翻折的性質(zhì)可知，又，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）-6；（3）【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時，得，然后把

13、代入，化簡計(jì)算即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）與為互為相反數(shù)，且，當(dāng)，時，原式=6；（3）時，這個代數(shù)式的值為5，當(dāng)時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的進(jìn)行化簡18、（1）AOC=144；（2）BOE =81；（3）EOF =117或171【分析】（1）設(shè)BOC=，則AOC=4，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論；（2）由余角的定義得到AOD=90-BOC=90-36=54，根據(jù)角平分線的定義得到COE=COD=90=45，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義得到FOG=BOG，設(shè)BOG=x

14、，BOF=2x，BOD=DOC+BOC=36+90=126，根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的定義得到FOG=BOG，推出D，O，G共線，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)BOC=，則AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD與BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90，OE平分COD，COE=COD90=45，BOE=COE+BOC=45+36=81；（3）如圖1，OG平分FOB，F(xiàn)OG=BOG，F(xiàn)OD與BOG互補(bǔ)，F(xiàn)OD+BOG=180， 設(shè)BOG=x，BOF=

15、2x，BOD=BOC+DOC =36+90=126，F(xiàn)OD=BOD+BOF，126+2x+x=180，解得：x=18，EOF=BOE+BOF=81+218=117；如圖2，OG平分FOB，F(xiàn)OG=BOG，F(xiàn)OD與BOG互補(bǔ)， FOD+BOG=180，F(xiàn)OD+FOG=180，D，O，G共線，BOG=AOD=54，AOF=180-BOF=72，AOE=180-BOE=180-81=99，EOF=AOF+AOE=72+99=171【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接A

16、B，交l于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)BOCO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)A作AOBC于O即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可【詳解】解：（1）連接AB，交l于點(diǎn)C，此時ACBC=AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB即為ACBC的最小值，如下圖所示：點(diǎn)C即為所求；（2）點(diǎn)O在BC上BOCO=BCAO+BO+CO=AOBC，而BC為定長，當(dāng)AO+BO+CO最小時，AO也最小過點(diǎn)A作AOBC于O，根據(jù)垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點(diǎn)O即為所求；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，若使AOCO最小，連接AC，點(diǎn)O應(yīng)在線段AC上；若使B

17、ODO最小，連接BD，點(diǎn)O應(yīng)在線段BD上，點(diǎn)O應(yīng)為AC和BD的交點(diǎn)如下圖所示：點(diǎn)O即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵20、圖見解析；BOC=28或112【分析】根據(jù)OC是否在AOB的內(nèi)部分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，若射線OC在AOB的內(nèi)部，BOC=AOBAOC=28；如圖所示，若射線OC不在AOB的內(nèi)部，BOC=AOBAOC=112；綜上所述：BOC=28或112【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、x1

18、【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可【詳解】解：去括號得：1x114x，移項(xiàng)合并得：1x4，解得：x1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵22、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關(guān)系為:4141座客車輛數(shù)=60（41座客車輛數(shù)-1）-11;（2）總價=單價數(shù)量;（3）等量關(guān)系為:41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解,比較即可【詳解】解:（1）設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x人根據(jù)題意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人（2）單租41座客車的租金:2101=1210（元）,單租60座客車的租金:3004=1200（元）,12001210,以單租60座客車省錢（3）設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛41x+60y=221x,y均為正整數(shù),解得:x=1,y=3租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系23、（1）答案見解析 （2）155 （3）