2022-2023學年福建省石獅七中學數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，,則（ ）ABCD2下面計算正確的是（ ）ABCD3如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4已知方程組的解是，則的值為（

2、 ）A1B2C3D05在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個點坐標分別為A（1，1），B（1，2）平移線段AB，得到線段AB已知點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）6甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷7如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩

3、車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度8（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）9如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）10某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每

4、個A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡：的結(jié)果是_12_.13我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如就可以用圖（1）的面積表示，請你仿照圖（1）寫出圖（2）表示的一個等式_.14_；_.15已知三角形三邊長分別為、（a0，b0），請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進行探究，得出此三角形面積為_（用含a、b的代數(shù)式表示）16如圖，ABC中，D為BC邊上的一點，BD：DC=2：3，ABC的面積為10，則ABD的面積是_17如圖，與是兩個全等的等邊三角形，.有下列四個結(jié)論：；直線垂直平分線段；四邊

5、形是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有_.（把正確結(jié)論的序號填在橫線上）18如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個等腰三角形.三、解答題(共66分)19（10分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行為了調(diào)查學生對冬奧知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析下面給出了部分信息a甲校20名學生成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：甲校學生樣本成績頻數(shù)分布表甲校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖 b甲校成績在的這一組的具體成績

6、是：87，88，88，88，89，89，89，89；c甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：學校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表1中a ；b ；c ；表2中的中位數(shù)n ；（2）補全圖甲校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖；（3）在此次測試中，某學生的成績是87分，在他所屬學校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是 校的學生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假設(shè)甲校200名學生都參加此次測試，若成績80分及以上為優(yōu)秀，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)為20（6分）如圖，求證：21（6分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的

7、中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度22（8分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙

8、片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處（1）求CE的長；（2）求點D的坐標23（8分）一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達乙地停留一段時間后，沿原路以原速返回甲地貨車出發(fā)一段時間后，一輛轎車以的速度從甲地勻速駛往乙地貨車出發(fā)時，兩車在距離甲地處相遇，貨車回到甲地的同時轎車也到達乙地貨車離甲地的距離、轎車離甲地的距離分別與貨車所用時間之間的函數(shù)圖像如圖所示 （1）貨車的速度是_，的值是_，甲、乙兩地相距_；（2）圖中點表示的實際意義是：_（3）求與的函數(shù)表達式，并求出的值；（4）直接寫出貨車在乙地停

9、留的時間24（8分）山地自行車越來越受中學生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？25（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的長.26（10分）計算:（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的

10、乘方的逆用變形，并代入求值即可【詳解】解：將，代入，得原式=故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】A.合并同類項得到結(jié)果；B.利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果；C.利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果；D.利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】A.原式=，錯誤；B.原式=，錯誤；C.原式=，正確；D.原式=，錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，平方差公式運算，熟知其運算法則是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)

11、得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大4、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.5、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】解：A（1，1）平移后得到點A的坐標為（3，1），線段AB先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，B（1，2）平移后的對應點B的坐標為（1+4，2+2），即（5，4）故

12、選：B【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標系中點的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【詳解】由統(tǒng)計表知甲組的中位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵7、C【詳解】A根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124=48米，正確；B根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C根據(jù)圖象可得兩車到第3

13、秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C8、A【解析】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選A9、D【解析】因為DAM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為DAMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項錯誤,故選D.10、C【解析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個，列方程得：，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分式混合運算，熟

14、練掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪分別化簡，再相乘【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，涉及到零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法13、【分析】分別用長方形的面積公式和六個小長方形的面積之和表示圖（2）的面積，從而建立等式即可【詳解】圖（2）的面積可以表示為： 圖（2）的面積也可以表示為： 所以有故答案為：【點睛】本題主要考查多項式乘法，能夠用兩種方式表示出圖中的面積是解題的關(guān)鍵14、5 2 【分析】直接根據(jù)乘方與開方是互逆運算即可求解【詳解】解：5；2【點睛】此題主要考查乘方與開方的互逆運算，

15、正確理解乘方與開方的概念是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型16、1【分析】利用面積公式可得出ABD與ABC等高，只需求出BD與BC的比值即可求出三角形ABD的面積【詳解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面積=BDhBCh=ABC的面積=10=1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形面積公式以及根據(jù)公式計算三角形面積的能力17、【分析】通過全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即

16、可判斷;根據(jù)題意推出即可判斷;延長BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;只需證明四邊形ABCD是等腰梯形即可判斷.【詳解】ABMCDM,ABM、CDM都是等邊三角形,ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60,AB=BM=AM=CD=CM=DM,又MAMD,AMD=90,BMC=360606090=150,又BM=CM,MBC=MCB=15；AMDM,AMD=90,又AM=DM,MDA=MAD=45,ADC=45+60=105,ABC=60+15=75,ADC+ABC=180；延長BM交CD于N,NMC是MBC的外角,NMC=15+15=30,BM所在的直線是CDM的角平分線,又

17、CM=DM,BM所在的直線垂直平分CD；根據(jù)同理可求DAB=105,BCD=75,DAB+ABC=180,ADBC,又AB=CD,四邊形ABCD是等腰梯形,四邊形ABCD是軸對稱圖形故答案為:.【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.18、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在

18、BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個故答案為1考點：等腰三角形的判定三、解答題(共66分)19、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作圖見解析；（3）乙，乙的中位數(shù)是85，8785；（4）1【分析】（1）根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)頻率”求出a，根據(jù)“頻數(shù)之和等于總體”求出b，根據(jù)“頻數(shù)總數(shù)=頻率”求出c，根據(jù)中位數(shù)的定義，確定第10,11個數(shù)

19、值即可求出n；（2）根據(jù)b=2,即可補全甲校成績頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義即可確定答案；（4）用樣本估計總體求出甲校優(yōu)秀生頻率，根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)頻率”即可求解【詳解】解：（1）a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校頻數(shù)分布表得共20人，中位數(shù)為第10,11個數(shù)的中位數(shù)，第10,11個數(shù)均位于組，第10,11個數(shù)分別為88,89，；故答案為：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）補全圖甲校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）由甲校成績?yōu)?8.5分，估計約有一半學生成績在88.5分以上，由乙校成績?yōu)?5分估計約有一半學生成績在85

20、分以上，而某學生的成績是87分，在他所屬學校排在前10名，可得該生是乙校學生，故答案為：乙，乙的中位數(shù)是85，8785；（4）200（0.30+0.40）=1，答：甲校成績優(yōu)秀的學生約有1人【點睛】本題考查統(tǒng)計表，頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)，頻率，總數(shù)關(guān)系，熟知中位數(shù)的意義20、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明ABCDFE即可得到結(jié)論.【詳解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理，根據(jù)題意尋找證明三角形全等的

21、條件是解題的關(guān)鍵.21、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5千米/時，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300

22、（千米/時），答：普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時要注意檢驗22、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標【詳解】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，OD5，【點睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱

23、的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后利用勾股定理求解即可23、（1） 80；9；400 ；（2）貨車出發(fā)后，轎車與貨車在距甲地處相遇；（3） ；（4）貨車在乙地停留【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可知貨車2小時行駛的路程是160km，從而可以求得貨車的速度，a=11-2，甲乙兩地的距離可以用160+120（160貨車的速度）計算即可；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出點D表示的實際意義；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y2與x的函數(shù)表達式，并求出b的值；（4）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到貨車在乙地停留的時間【詳解】（1）貨車的速度為：1602=80（km/h），a=11-2=9，甲乙兩地相距：160+120（16080）=160+1202=160+240=400（km），故答案為：80，9，400；（2）圖中點D表示的實際意義是：貨車出發(fā)9小時時，與轎車在距離甲地160km處相遇，故答案為：貨車出發(fā)9小時時，與轎車在距離甲地160km處相遇；（3）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+c，得，即y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=120 x-920，當時，；（4）貨車在乙地停留的時間是：（h），答：貨車在乙地停留的時間是1h【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（