一杯水里能溶解多少食鹽教學(xué)設(shè)計思路與教學(xué)反思

1、一杯水里能溶解多少食鹽教學(xué)設(shè)計思路與教學(xué)反思一杯水里能溶解多少食鹽教學(xué)設(shè)計思路與教學(xué)反思一杯水里能溶解多少食鹽是教科版科學(xué)三年級下冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容。溶解單元從觀察比較食鹽和砂在水中的變化開始，引導(dǎo)學(xué)生進入對溶解現(xiàn)象觀察、描述的一系列活動之中。一杯水里能溶解多少食鹽作為本單元的第四課時，意在指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題討論制定簡單的研究計劃，并通過對“50毫升水中能溶解多少食鹽”這一問題的自主研究活動，初步感知和經(jīng)歷探究性實驗的方法和步驟。同時獲得“一定量的水只能溶解一定量的食鹽”的認識。本課分為2部分。第一部分：食鹽在水里能無限溶解嗎？這是學(xué)生們在觀察了食鹽在水中的溶解現(xiàn)象，探究過食鹽在水中怎樣溶解得

2、快之后常會提出的問題。那么，一杯水里究竟能溶解多少食鹽呢？這就是本課第二部分要重點探究的問題。第二部分：一杯水里究竟能溶解多少食鹽？學(xué)生們兩人一組在討論的基礎(chǔ)上制定一份簡單的.研究計劃。隨后，各小組一邊實驗，一邊做活動記錄。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生在班上交流研究結(jié)果。本課沒有什么知識難點，操作技能也比較簡單。我的設(shè)想是在活動過程中，培養(yǎng)他們細致的觀察習(xí)慣和態(tài)度，引導(dǎo)他們科學(xué)地進行觀察和實驗，初步經(jīng)歷探究性實驗研究活動過程。教學(xué)反思：一、 這節(jié)課的研究問題不是由我生硬地提出而是創(chuàng)設(shè)情景以演示實驗和談話的方式讓學(xué)生根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗主動的去發(fā)現(xiàn)問題，想要親自動手研究的問題，這樣有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積

3、極性、主動性。二、其實讓學(xué)生真正科學(xué)地經(jīng)歷過程并非易事，學(xué)生在課堂熱熱鬧鬧地活動起來，并不等同于真正的科學(xué)探究過程，有形無神的活動不是我們所倡導(dǎo)的，關(guān)鍵是看你的教學(xué)設(shè)計是否有利于學(xué)生在活動中自主發(fā)揮作用，并清楚地意識到自己是自身行為的主導(dǎo)者、科學(xué)探究活動的主人，無論得到的答案是對或錯，都應(yīng)當(dāng)是調(diào)查研究的結(jié)果。我這節(jié)課的設(shè)計正是給學(xué)生大量的時間一勺一勺的加食鹽，邊攪拌、邊觀察、邊記錄，讓學(xué)生真正經(jīng)歷科學(xué)探究過程。三、這節(jié)課設(shè)計時沒有告訴學(xué)生應(yīng)該用什么方法研究，具體怎樣操作，考慮到學(xué)生實際情況，只提出了50毫升的條件，怎樣制定研究計劃都交給學(xué)生充分討論。這給學(xué)生自主地進行科學(xué)探究提供創(chuàng)造空間。四、

4、這節(jié)課我安排了學(xué)生合作交流和匯報修改的活動，學(xué)生研究計劃的制定、實驗活動的開展、實驗結(jié)果的討論、匯報都是通過小組合作、全班交流實現(xiàn)的，有效地促進了學(xué)生合作交流的習(xí)慣和能力的培養(yǎng)?？傮w上看，這節(jié)課在理念上我是突出了教學(xué)生怎樣學(xué)而不是學(xué)什么，在教學(xué)上強調(diào)讓學(xué)生真正而不是形式地經(jīng)歷科學(xué)探究過程。陽曲縣侯村中學(xué)孫保劍 第 1 頁 授課時間： 2016-1-224.9圖形的放大與縮小教材分析圖形的放大與縮小選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（北師大版）八年級下冊。本章節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷以及掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，

5、將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習(xí)圖形和坐標(biāo)、簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，讓學(xué)生進一步體會圖形相似、位似的應(yīng)用價值和豐富的內(nèi)涵，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。 教學(xué)重點能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。教學(xué)難點位似圖形的畫法。學(xué)生分析第一篇：浙教版數(shù)學(xué)三上植樹問題教學(xué)設(shè)計與反思植樹問題教學(xué)案例 鳳鳴天女小學(xué)鳳凰校區(qū) 董春暉教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級（下冊）第117-118頁例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規(guī)律。2 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

6、3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。一、 談話引入，明確課題大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律 1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 (1)課件出示圖片。介紹：這是小免家旁邊的一條小路長20米，現(xiàn)在要在小路的 一邊種樹，猜一猜,要買多少樹苗呢？樹苗的數(shù)量與什么有關(guān)呢? (間隔大,數(shù)量少,反之,間隔小,數(shù)量多) 出示條件:每隔5米種一

7、棵樹,要幾棵樹苗呢? (2)分組畫一畫,說一說,算一算，一共需要多少棵樹苗 方法一：205=4（棵）4-1=3（棵）板書: 兩端不種 方法二：205=4（棵） 只種一端 方法三：205=4（棵）4+1=5（棵） 兩端要種 方法三： 205=4（棵）4 +2=6（棵） (3)反饋答案。 簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 (4) 三種情況的比較2. 在一條小路長2000米的一邊種樹，每隔5米種一棵樹,可能要種多少樹呢？方法一：20005=400（棵）400-1=399（棵） 兩端不種 方法二：20005=400（棵） 只種一端 方法三：20005=400（棵）400+1=401（棵） 兩端要種小結(jié):通過簡單的

8、例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？3. 解決實際問題(1) 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。） 82=4（段） 41=3（次）問：為什么要1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？ (2)在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？(3)運動會上，在筆直的跑道的兩側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？五、 全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的

9、規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。 教學(xué)反思:“植樹問題”是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。一、注重數(shù)學(xué)思想的滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學(xué)

10、中設(shè)計了“導(dǎo)入情境-形成猜想生活實踐合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律梳理方法應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗證建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”的數(shù)學(xué)思考方法。在教學(xué)中，我直接從條件分步出示，引導(dǎo)學(xué)生把握植樹問題中的關(guān)鍵條件,通過生活中的種樹過程,體會植樹問題中不同學(xué)生的不同方法,用畫圖方法模擬實際栽樹。在這個過程中，學(xué)生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。二、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，鼓勵學(xué)生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。教學(xué)中，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗證，間距與棵數(shù)的關(guān)系,從而體

11、會發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。一加強歸類，出示生活實例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；二是進行變式練習(xí)。我設(shè)計了3道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。四、體驗探究之樂體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向

12、學(xué)生提供多次體驗的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。學(xué)生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。第二篇：“植樹問題”教學(xué)設(shè)計與反思“植樹問題”教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”。教材分析：“數(shù)學(xué)廣角”這一單元主要是通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題?！爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被

13、樹平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。植樹問題可以分為這樣幾種類型：在一條線段植樹，可分為兩端栽、兩端不栽、一端栽三種情況；另一類型是在一條首尾相接的封閉曲線上植樹（如長方形、正方形或是圓形等等）。教材中例1探討的是先畫出形象的線段圖，然后抽象成線段圖表示兩端都栽樹的情況，例2通過遷移呈現(xiàn)出兩端都不栽樹的情況，例3是引導(dǎo)學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹的的問題。一端植樹在書中以練習(xí)題形式出現(xiàn)。學(xué)情分析：1.學(xué)生已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)的口算、筆算的計算方法。2.學(xué)生能通過觀察、操作等實踐活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸

14、類梳理等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.在解決實際問題過程中，正確判斷類型是解題關(guān)鍵。由于學(xué)生初次接觸在一條線段上植樹（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽）情況，在判斷時會出現(xiàn)問題，一邊栽樹可能會當(dāng)成兩旁栽樹。教學(xué)目標(biāo)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程?！薄疤角蠼o定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢?！备鶕?jù)課標(biāo)相關(guān)要求，以及對教材的理解和分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能應(yīng)用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。2.借助小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的實踐活

15、動中，通過畫線段圖理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。3.通過實踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，初步體會植樹問題的模型思想，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點：通過畫線段圖發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：利用探求“植樹問題”中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來解決現(xiàn)實生活中實際問題。教學(xué)策略：本節(jié)課是教材第106107頁例1、例2的內(nèi)容，主要教學(xué)在一條線段上兩端都栽和兩端不栽情況的植樹問題。我根據(jù)對教材的理解，將例1、例2進行整合，以一個具體情境提出問題，在本節(jié)課又嘗試補充了一端栽的類型。在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生認知沖突。借助小組

16、合作，通過觀察、猜想、驗證等學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生探究解決植樹問題的規(guī)律，滲透化歸思想。教學(xué)過程：一、觀察熟知事物，引導(dǎo)學(xué)生理解“間隔”師：同學(xué)們，你們仔細觀察過自己的手嗎？我們的手上隱藏了哪些數(shù)學(xué)奧秘呢？快來找一找。師：看看你的手，你從中得到了什么數(shù)字？生：5。生：5個手指。師：老師從中也得到了一個數(shù)字4，你們知道它指的是什么嗎？生：縫隙。生：空格。師：對了，4指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫作間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察，5個手指有幾個間隔，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，兩個手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（利用課件進行展示

17、：夾心餅干、植樹中每相鄰兩棵樹之間的距離、路燈、柵欄、團體操表演、防洪紀(jì)念塔相鄰的柱子。理解間隔的含義，這些問題在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為植樹問題，進而揭示課題。）師：在我們身邊有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)生生活的周圍有很多事物具有植樹問題的本質(zhì)特征。想要了解植樹問題必須要知道間隔的問題。引出手，就使學(xué)生對手指頭之間的間隔產(chǎn)生一個初步的感知。再利用課件展示生活中隨處可見的間隔，即滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想，又為接下來的學(xué)習(xí)分散難點?！慷?、創(chuàng)設(shè)探索情境，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律1.出示例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。鐵嶺小學(xué)要在一條100米長的小路一邊每隔5米種一棵樹，需要多少棵樹苗？你可以

18、設(shè)計出幾種方案？【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題原本就來源于生活。有效地利用教學(xué)資源，將例1與例2進行有機整合，將一條線段上植樹的3種情況一次呈現(xiàn)，發(fā)散學(xué)生的思維?！糠此迹和ㄟ^第一次試講，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍只想到了兩端植樹的情況，而其余情況都沒有想到。一方面是由于學(xué)生受到手指和“手指間隔”的影響，形成了思維定式；另一方面是由于改編例題要求不清晰，使得學(xué)生思維受到局限。在第二次試講時，我將例題進行補充修改。這次學(xué)生們思維拓展了，考慮問題也全面了，能有目的地進行操作。這也讓我體會到教學(xué)資源的整合一定要做到巧妙設(shè)計、貼近實際。2.學(xué)生大膽猜測后，4人一組，借助學(xué)具，小組合作探

19、究，填寫表格，驗證猜想?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生因為猜測出不同的結(jié)果，造成了認知沖突。他們迫切地須要尋求可行性的方法，去驗證自己的數(shù)學(xué)猜想?！糠此迹河捎谡n前學(xué)生準(zhǔn)備了相應(yīng)的學(xué)具，課上他們展示了不同的驗證方法。有的組充分利用跳棋、小棒這些學(xué)具擺一擺。在擺的過程中他們遇到了難題，準(zhǔn)備的學(xué)具不夠。我巡視發(fā)現(xiàn)此情況，便替他們小組向全班同學(xué)尋求幫助，很快學(xué)生就達成共識，只要用一定的學(xué)具探索出規(guī)律即可，這里也滲透了數(shù)學(xué)上化歸思想。還有的組借助線段圖畫一畫，借助手指數(shù)一數(shù)，將抽象的習(xí)題具體為形象的圖形，探索規(guī)律就顯得非常容易。第三篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計與反思植樹問題教學(xué)設(shè)計趙 波學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級上冊（冀教版） 學(xué)習(xí)目

20、標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹問題的一般方法的過程。2、了解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系，能解答類似的簡單問題。3、在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中,獲得成功的體驗,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點與難點：教學(xué)重點：理解植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，畫圖用的紙，投影儀。 學(xué)習(xí)過程：一、談話引入師：喜歡猜謎語嗎？ 生：喜歡。師：老師這里帶來一則謎語，請大家來猜一猜。（課件出示謎語的謎面）現(xiàn)在請咱們班嗓音最洪亮的同學(xué)來讀一讀。生：一棵小樹五個叉，不長葉子不開

21、花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體器官。師：猜出來了嗎？ 生：猜出來了。師：大聲地說出你們的答案。 生：手。師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請大家慢慢地伸出你的左手，五指張開，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？生：縫隙。師：對，這個縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個間隔呢？生：4個。師：那么四根手指呢？ 生：3個。 師：三根呢？ 生：兩個。師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說出來。 生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)-1 。師：看來我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。好，看完了手指，讓老師帶領(lǐng)大家來到北京的人民大會堂。大會堂前面有幾根柱子呢？

22、請大家來數(shù)一數(shù)。（課件出示人民大會堂的圖片）學(xué)生齊聲數(shù)人民大會堂柱子的根數(shù)。有12根柱子。 師：柱子與柱子之間有幾個間隔呢？學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。有 11個間隔。 師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說一說，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。 生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)-1。師：說得真棒！看來，人民大會堂柱子也有類似的數(shù)學(xué)原理。其實，在我們的生活中，到處都有這樣的例子，（課件依次出示四張圖片）比如說，學(xué)校操場四個乒乓球桌之間有三個間隔，樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔誰還能舉出更多這樣的例子呢？學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評價。師：同學(xué)們一連

23、舉了這么多的例子，看來你們的生活經(jīng)驗非常豐富。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問題，叫做植樹問題。（板書“植樹問題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹問題”）其實剛才不管是手指也好，人民大會堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹，把它們代表的數(shù)學(xué)問題叫做植樹問題。大家以前有沒有植過樹呢？生：有。師：不管有沒有，大家要知道，植樹之前得先規(guī)劃設(shè)計一下啊。老師這里正好有一個植樹的問題，需要大家開動腦筋去設(shè)計一下。二、探究新知，設(shè)計方案1、課件出示例題：學(xué)校計劃在20米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵樹苗？師：哪位同學(xué)能說一說這道問題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長的小路

24、，每隔5米栽一棵樹。師：在解決這個問題之前，請大家先思考一個問題（課件出示問題），沿著小路的一邊植樹，植樹的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計出幾種植樹方案呢？請大家在小組內(nèi)討論一下。提示：可以用尺子畫一條線段來代表20米長的小路，再用幾個短豎線來代表小樹苗。 小組合作要求：1號主持，2號記錄，其它組員積極參與。 學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫出三種植樹方案的示意圖。畫完之后以派出小組代表上講臺匯報。匯報的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。學(xué)生匯報：可以有三種植樹方案，第一種方案為兩端都栽：算式為：205=4（段）4+1=5（棵）即有4段間隔，可以種5棵樹。第二種方案為一端栽一端不栽：算式為：205

25、=4（段）=4（棵）即有4段間隔，可以種4棵樹。第三種方案為兩端都不栽：算式為：205=4（段）4-1=3（棵）即有4段間隔，可能種3棵樹。學(xué)生上臺表演：一個人扮演植樹人，五個人扮演小樹苗。植樹人負責(zé)指揮和匯報，小樹苗配合植樹人的匯報。第一種方案，五個人一字排開站成一排，代表兩端都植的五棵樹；第二種方案，在植樹人的指揮下，兩端有一人從臺上下來，代表一端植一端不植；第三種方案，在植樹人的指揮下，原來兩端另外一個也從臺上下來，代表兩端都不植。師：同學(xué)們的匯報和表演都非常精彩，看來大家在下面都非常地用心。那么，通過剛才的匯報，你能看出，以上三種情況下，種樹的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才

26、總結(jié)出的三種方案的示意圖）生1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。 生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。 師：在后兩種情況中，為什么會有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。師：太厲害了！真是愛動腦筋的好孩子。一個小小的植樹問題，大家居然設(shè)計出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計師的潛能。如果有人向我們求助關(guān)于植樹的問題，你們能幫他（或她）解決嗎？生：能！師：好，信心真足！現(xiàn)在老師就給大家一個機會。三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問題課件出示問題一：同學(xué)們在全長90米的小路同一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵

27、（兩端都栽），一共需要栽多少棵樹苗？課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。 師:同學(xué)們，這是誰？ 生：聰聰。師：對，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰?，F(xiàn)在我們要請一位同學(xué)來扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動。（請出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項校外的植樹活動，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹時，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問題給大家介紹一下吧。聰聰開始朗讀問題一，其他同學(xué)傾聽。師：請大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個問題，把你們解答的過程和結(jié)果寫到練習(xí)本上。然后每組二號把你們的解題過程寫到小黑板上。其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號在小黑板上做題。做題過程中教師

28、巡視，并讓寫得出色的同學(xué)把做題過程寫到大黑板上，并加以講解。講解時以匯報的形式向聰聰說明，其他同學(xué)也傾聽。解題過程：90 6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹苗。師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個問題解決了。但是事情還沒有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來說吧。聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹，需要種多少棵呢？ 師：請同學(xué)們幫聰聰把第二個問題也解決一下吧。學(xué)生在第一個算式的基礎(chǔ)上寫出第二個算式：16 2=32（棵） 上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報。師：聰聰和同學(xué)們植完樹之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來，已經(jīng)在教室門口擺

29、了幾盆鮮花。看著這些鮮花，聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個問題。聰聰，過來給大家說說吧？（課件出示問題二）聰聰：學(xué)校在16米長的教室前面均勻地擺了9盆鮮花，兩端都擺。每兩盆鮮花之間相隔幾米？師：同學(xué)們，你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問題嗎？請大家把你們的想法用算式的形式寫到本子上?？茨奈煌瑢W(xué)寫得又快又準(zhǔn)確。學(xué)生在練習(xí)本上解決問題，教師巡視。最先寫完的同學(xué)把自己的解題過程寫到大黑板上。并把解題過程向聰聰加以匯報，其他同學(xué)傾聽。解題過程：16 （9 - 1）=168=2（米）答：每兩盆鮮花之間相隔2米。 師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來到自己家住的樓下，突然又想到一個問題。想到什么問題呢？聰聰，請你給大家說一說吧？聰聰：我家住

30、在5樓，我從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層樓之間的臺階數(shù)相同。我回家一共要上多少個臺階？師：你們能回答聰聰提出的問題嗎？請大家把你的想法寫到練習(xí)本上。 教師巡視，并讓寫完的同學(xué)把解題過程寫到大黑板上。并以匯報的形式面向聰聰加以講解。其他同學(xué)傾聽。解題過程：12（5-1）=124=48（個）答：聰聰回家一共要上48個臺階。師：聰聰回到了家。這半天的時間，聰聰總共為我們提供了幾個數(shù)學(xué)問題呢？ 生：三個。師：對于這個愛提問題的聰聰，你們有什么評價呢？ 學(xué)生說一說自己對聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評價。對于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表揚。師：聰聰回家了。同學(xué)們是否還有點意猶未盡呢？老師這里還有兩個問題，大

31、家有沒有興趣搶答一下、生：有！出示兩個問題：1、49個人站成一隊，每兩人之間相隔1米，這個隊伍有多長呢？2、一根10米長的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評價并出示正確答案。對于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表揚。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個問題，就是我們今天所講的植樹問題，所研究的對象一定是樹嗎？生：不是。師：對。那還可以是什么呢？學(xué)生列舉除了樹以外的其他例子，對于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表揚。四、課堂小結(jié)：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會? 學(xué)生暢談自己的收獲和體會，對于精彩的回答要給予表揚。 師：看來大家

32、都是非常認真的好孩子，個個都像一棵棵茁壯的小樹苗。那么請大家說說，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰呀？生：聰聰。師：對呀，讓我們再次請我們的聰聰走上講臺。（聰聰上臺）法國著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說過：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果把這句話套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說呢？生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。師：對了。我們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。你們有信心做到嗎？生：有！師：真好！我相信，你們這些茁壯的樹苗，在學(xué)校和老師的細心培育下，并通過自己不懈的努力和拼搏，將來個個都將長成參天

33、大樹，成為祖國建設(shè)的棟梁之材！植樹問題課后反思本節(jié)課在課堂教學(xué)中，前緊中松后緊，時間把握并沒有達到稱心如意的程度。學(xué)生討論過程中，我巡視中干預(yù)不足，導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)，耗費了大量的時間。學(xué)生匯報討論結(jié)果時，過于倉促，后面學(xué)生的表演過于緊張匆忙，我當(dāng)時沒有充分進行現(xiàn)場指導(dǎo)，沒有達到理想的效果。此外，對于植樹問題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植），沒有設(shè)置重點練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問題）加以呈現(xiàn)，所以沒有突出這一重點和難點。必須在下一課時中加以補充。第四篇：植樹問題 教學(xué)設(shè)計與反思“植樹問題”教學(xué)設(shè)計與反思丁貴才一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角

34、” 第117118頁。二、教材目標(biāo)：1.通過生活中的事例，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。2.通過具體問題的解決過程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。 3.能運用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。三、教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡單的實際問題。四、教學(xué)難點：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課

35、件、小樹和小路模型。六、 教學(xué)過程：（一） 問題導(dǎo)入：出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。讓學(xué)生猜一猜：這會是什么呢？教師組織學(xué)生認識手中的間隔，并認識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知： 1.隊列問題：出示學(xué)生排著整齊的隊伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊伍中存在間隔，通過學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”并出示課題。2.植樹問題：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考

36、，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。 明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題，這就是“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計三種植樹方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計植樹方案。學(xué)生活動，教師巡視。 匯報、展示：小結(jié)：組織學(xué)生對不同方案進行命名，突出其主要特征。 教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種 （3）探究規(guī)律： 求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。在沒有植樹的棵數(shù)時，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。 組織學(xué)生獨立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。

37、b：匯報：探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開放間隔的長度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個需要 棵樹？小組合作完成探究，活動要求：1）自己選擇適合的間隔長度，四人小組合作完成記錄表。2）小組選擇一種植樹方式進行探究。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。 a：學(xué)生小組活動，教師巡視。 b：學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。 c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過程也存在著相同，都是先計算205，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。d：應(yīng)用：老師檢查同學(xué)們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時，一共走了多少米？（三）鞏固提升： 1.選一選：下面每一題相當(dāng)植樹問題

38、的哪一種情況？（1）音樂中的“五線譜”（ ） （2）衣服上的紐扣（ ） （3）成語“一刀兩斷”（ ）（4）自鳴鐘九點報時的鐘聲（ ） A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。2. 廣場上的大鐘5時敲響5下，4秒敲完。12時敲12下，需要 秒。 3. 小法官：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個臺階，老師從1樓開始一共走了72個臺階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？ （2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多

39、少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)反思：通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、

40、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。第五篇：植樹問題 教學(xué)設(shè)計與反思植樹問題 教學(xué)設(shè)計與反思名稱植樹問題執(zhí)教者李 忠 課時1所屬教材目錄 新人教版五年級上冊教材分析在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。學(xué)情分析“植樹問題”原本屬于經(jīng)典

41、的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點看，五年級的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)時可以從實際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識與能使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學(xué)模力目標(biāo)型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實際問題。過程與方通過觀察、猜想、驗證、推理等活動，

42、法目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價值觀體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。目標(biāo)教學(xué)重難點重點讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法難點在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。教學(xué)策略與 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地設(shè)計說明依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)

43、中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法?；拘畔?教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖放松心情，領(lǐng)通過手指會手上的數(shù)學(xué)活動，讓自主學(xué)習(xí)我們都有一雙靈巧的雙奧秘。學(xué)生理解手，他不但可以寫字、畫畫，間隔的概階段還隱藏著一些數(shù)學(xué)知識，下面學(xué)生認真聽取念。請大家伸出手來，把手慢慢張要求，做好積7分鐘開，仔細觀察，每兩根手指間極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。境，揭示學(xué)上我們把他叫著（間隔）。主題，板猜測需要多少書課題。下面請同學(xué)們仔細觀察,看誰棵樹苗。反應(yīng)最迅速。搶答開始：3根設(shè)置懸指頭，有幾個間隔？4根指頭，念，引起有幾個間隔？2根指頭，有幾沖突，激個間隔？5個手指呢？發(fā)學(xué)生求知的欲一、情景導(dǎo)學(xué) 望。揭示主題生活中，你知道那些事物的排列存在間隔？今天我們一起來學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹問題：（板書 課題）出示課件：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，猜一猜共栽多少棵樹？你同意哪種意見呢？100米路比較長，討論起課前活動來不方便。在學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的問題，要從簡單的問題入手，好，請同學(xué)們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。合作交流二、自主探究，嘗試解決學(xué)生匯報自主把復(fù)雜的導(dǎo)學(xué)卡，得出問題轉(zhuǎn)化成簡單的階段植樹的棵樹。 問題學(xué)生更容易探20分鐘同學(xué)們