一杯水里能溶解多少食鹽教學(xué)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)反思

1、一杯水里能溶解多少食鹽教學(xué)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)反思一杯水里能溶解多少食鹽教學(xué)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)反思一杯水里能溶解多少食鹽是教科版科學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元的教學(xué)內(nèi)容。溶解單元從觀察比較食鹽和砂在水中的變化開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對(duì)溶解現(xiàn)象觀察、描述的一系列活動(dòng)之中。一杯水里能溶解多少食鹽作為本單元的第四課時(shí)，意在指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題討論制定簡(jiǎn)單的研究計(jì)劃，并通過(guò)對(duì)“50毫升水中能溶解多少食鹽”這一問(wèn)題的自主研究活動(dòng)，初步感知和經(jīng)歷探究性實(shí)驗(yàn)的方法和步驟。同時(shí)獲得“一定量的水只能溶解一定量的食鹽”的認(rèn)識(shí)。本課分為2部分。第一部分：食鹽在水里能無(wú)限溶解嗎？這是學(xué)生們?cè)谟^察了食鹽在水中的溶解現(xiàn)象，探究過(guò)食鹽在水中怎樣溶解得

2、快之后常會(huì)提出的問(wèn)題。那么，一杯水里究竟能溶解多少食鹽呢？這就是本課第二部分要重點(diǎn)探究的問(wèn)題。第二部分：一杯水里究竟能溶解多少食鹽？學(xué)生們兩人一組在討論的基礎(chǔ)上制定一份簡(jiǎn)單的.研究計(jì)劃。隨后，各小組一邊實(shí)驗(yàn)，一邊做活動(dòng)記錄。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生在班上交流研究結(jié)果。本課沒(méi)有什么知識(shí)難點(diǎn)，操作技能也比較簡(jiǎn)單。我的設(shè)想是在活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)他們細(xì)致的觀察習(xí)慣和態(tài)度，引導(dǎo)他們科學(xué)地進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)，初步經(jīng)歷探究性實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)反思：一、 這節(jié)課的研究問(wèn)題不是由我生硬地提出而是創(chuàng)設(shè)情景以演示實(shí)驗(yàn)和談話(huà)的方式讓學(xué)生根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，想要親自動(dòng)手研究的問(wèn)題，這樣有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積

3、極性、主動(dòng)性。二、其實(shí)讓學(xué)生真正科學(xué)地經(jīng)歷過(guò)程并非易事，學(xué)生在課堂熱熱鬧鬧地活動(dòng)起來(lái)，并不等同于真正的科學(xué)探究過(guò)程，有形無(wú)神的活動(dòng)不是我們所倡導(dǎo)的，關(guān)鍵是看你的教學(xué)設(shè)計(jì)是否有利于學(xué)生在活動(dòng)中自主發(fā)揮作用，并清楚地意識(shí)到自己是自身行為的主導(dǎo)者、科學(xué)探究活動(dòng)的主人，無(wú)論得到的答案是對(duì)或錯(cuò)，都應(yīng)當(dāng)是調(diào)查研究的結(jié)果。我這節(jié)課的設(shè)計(jì)正是給學(xué)生大量的時(shí)間一勺一勺的加食鹽，邊攪拌、邊觀察、邊記錄，讓學(xué)生真正經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程。三、這節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有告訴學(xué)生應(yīng)該用什么方法研究，具體怎樣操作，考慮到學(xué)生實(shí)際情況，只提出了50毫升的條件，怎樣制定研究計(jì)劃都交給學(xué)生充分討論。這給學(xué)生自主地進(jìn)行科學(xué)探究提供創(chuàng)造空間。四、

4、這節(jié)課我安排了學(xué)生合作交流和匯報(bào)修改的活動(dòng)，學(xué)生研究計(jì)劃的制定、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開(kāi)展、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論、匯報(bào)都是通過(guò)小組合作、全班交流實(shí)現(xiàn)的，有效地促進(jìn)了學(xué)生合作交流的習(xí)慣和能力的培養(yǎng)?？傮w上看，這節(jié)課在理念上我是突出了教學(xué)生怎樣學(xué)而不是學(xué)什么，在教學(xué)上強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生真正而不是形式地經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程。陽(yáng)曲縣侯村中學(xué)孫保劍 第 1 頁(yè) 授課時(shí)間： 2016-1-224.9圖形的放大與縮小教材分析圖形的放大與縮小選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（北師大版）八年級(jí)下冊(cè)。本章節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷以及掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過(guò)將一個(gè)圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡(jiǎn)單特性，

5、將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習(xí)圖形和坐標(biāo)、簡(jiǎn)單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形相似、位似的應(yīng)用價(jià)值和豐富的內(nèi)涵，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)位似圖形的畫(huà)法。學(xué)生分析第一篇：浙教版數(shù)學(xué)三上植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)與反思植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)案例 鳳鳴天女小學(xué)鳳凰校區(qū) 董春暉教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)（下冊(cè)）第117-118頁(yè)例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)：1 通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題 的規(guī)律。2 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

6、3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。一、 談話(huà)引入，明確課題大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律 1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 (1)課件出示圖片。介紹：這是小免家旁邊的一條小路長(zhǎng)20米，現(xiàn)在要在小路的 一邊種樹(shù)，猜一猜,要買(mǎi)多少樹(shù)苗呢？樹(shù)苗的數(shù)量與什么有關(guān)呢? (間隔大,數(shù)量少,反之,間隔小,數(shù)量多) 出示條件:每隔5米種一

7、棵樹(shù),要幾棵樹(shù)苗呢? (2)分組畫(huà)一畫(huà),說(shuō)一說(shuō),算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗 方法一：205=4（棵）4-1=3（棵）板書(shū): 兩端不種 方法二：205=4（棵） 只種一端 方法三：205=4（棵）4+1=5（棵） 兩端要種 方法三： 205=4（棵）4 +2=6（棵） (3)反饋答案。 簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 (4) 三種情況的比較2. 在一條小路長(zhǎng)2000米的一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵樹(shù),可能要種多少樹(shù)呢？方法一：20005=400（棵）400-1=399（棵） 兩端不種 方法二：20005=400（棵） 只種一端 方法三：20005=400（棵）400+1=401（棵） 兩端要種小結(jié):通過(guò)簡(jiǎn)單的

8、例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？3. 解決實(shí)際問(wèn)題(1) 一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。） 82=4（段） 41=3（次）問(wèn)：為什么要1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？ (2)在一條路的一側(cè)種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？(3)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的兩側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？五、 全課總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的

9、規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。 教學(xué)反思:“植樹(shù)問(wèn)題”是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類(lèi)似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。一、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，我在教學(xué)

10、中設(shè)計(jì)了“導(dǎo)入情境-形成猜想生活實(shí)踐合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律梳理方法應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用”這一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思考方法。在教學(xué)中，我直接從條件分步出示，引導(dǎo)學(xué)生把握植樹(shù)問(wèn)題中的關(guān)鍵條件,通過(guò)生活中的種樹(shù)過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題中不同學(xué)生的不同方法,用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。二、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性。教學(xué)中，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證，間距與棵數(shù)的關(guān)系,從而體

11、會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。三、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。一加強(qiáng)歸類(lèi)，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。我設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。四、體驗(yàn)探究之樂(lè)體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向

12、學(xué)生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。第二篇：“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”。教材分析：“數(shù)學(xué)廣角”這一單元主要是通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題向?qū)W生滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被

13、樹(shù)平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹(shù)要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。植樹(shù)問(wèn)題可以分為這樣幾種類(lèi)型：在一條線段植樹(shù)，可分為兩端栽、兩端不栽、一端栽三種情況；另一類(lèi)型是在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)（如長(zhǎng)方形、正方形或是圓形等等）。教材中例1探討的是先畫(huà)出形象的線段圖，然后抽象成線段圖表示兩端都栽樹(shù)的情況，例2通過(guò)遷移呈現(xiàn)出兩端都不栽樹(shù)的情況，例3是引導(dǎo)學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)的的問(wèn)題。一端植樹(shù)在書(shū)中以練習(xí)題形式出現(xiàn)。學(xué)情分析：1.學(xué)生已經(jīng)掌握了萬(wàn)以?xún)?nèi)的口算、筆算的計(jì)算方法。2.學(xué)生能通過(guò)觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸

14、類(lèi)梳理等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，正確判斷類(lèi)型是解題關(guān)鍵。由于學(xué)生初次接觸在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽）情況，在判斷時(shí)會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，一邊栽樹(shù)可能會(huì)當(dāng)成兩旁栽樹(shù)。教學(xué)目標(biāo)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程?！薄疤角蠼o定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)?！备鶕?jù)課標(biāo)相關(guān)要求，以及對(duì)教材的理解和分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。2.借助小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐活

15、動(dòng)中，通過(guò)畫(huà)線段圖理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。3.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)線段圖發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用探求“植樹(shù)問(wèn)題”中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)策略：本節(jié)課是教材第106107頁(yè)例1、例2的內(nèi)容，主要教學(xué)在一條線段上兩端都栽和兩端不栽情況的植樹(shù)問(wèn)題。我根據(jù)對(duì)教材的理解，將例1、例2進(jìn)行整合，以一個(gè)具體情境提出問(wèn)題，在本節(jié)課又嘗試補(bǔ)充了一端栽的類(lèi)型。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。借助小組

16、合作，通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生探究解決植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，滲透化歸思想。教學(xué)過(guò)程：一、觀察熟知事物，引導(dǎo)學(xué)生理解“間隔”師：同學(xué)們，你們仔細(xì)觀察過(guò)自己的手嗎？我們的手上隱藏了哪些數(shù)學(xué)奧秘呢？快來(lái)找一找。師：看看你的手，你從中得到了什么數(shù)字？生：5。生：5個(gè)手指。師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們知道它指的是什么嗎？生：縫隙。生：空格。師：對(duì)了，4指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫作間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察，5個(gè)手指有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，兩個(gè)手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（利用課件進(jìn)行展示

17、：夾心餅干、植樹(shù)中每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離、路燈、柵欄、團(tuán)體操表演、防洪紀(jì)念塔相鄰的柱子。理解間隔的含義，這些問(wèn)題在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)而揭示課題。）師：在我們身邊有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生生活的周?chē)泻芏嗍挛锞哂兄矘?shù)問(wèn)題的本質(zhì)特征。想要了解植樹(shù)問(wèn)題必須要知道間隔的問(wèn)題。引出手，就使學(xué)生對(duì)手指頭之間的間隔產(chǎn)生一個(gè)初步的感知。再利用課件展示生活中隨處可見(jiàn)的間隔，即滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想，又為接下來(lái)的學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)?！慷?chuàng)設(shè)探索情境，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律1.出示例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。鐵嶺小學(xué)要在一條100米長(zhǎng)的小路一邊每隔5米種一棵樹(shù)，需要多少棵樹(shù)苗？你可以

18、設(shè)計(jì)出幾種方案？【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題原本就來(lái)源于生活。有效地利用教學(xué)資源，將例1與例2進(jìn)行有機(jī)整合，將一條線段上植樹(shù)的3種情況一次呈現(xiàn)，發(fā)散學(xué)生的思維?！糠此迹和ㄟ^(guò)第一次試講，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍只想到了兩端植樹(shù)的情況，而其余情況都沒(méi)有想到。一方面是由于學(xué)生受到手指和“手指間隔”的影響，形成了思維定式；另一方面是由于改編例題要求不清晰，使得學(xué)生思維受到局限。在第二次試講時(shí)，我將例題進(jìn)行補(bǔ)充修改。這次學(xué)生們思維拓展了，考慮問(wèn)題也全面了，能有目的地進(jìn)行操作。這也讓我體會(huì)到教學(xué)資源的整合一定要做到巧妙設(shè)計(jì)、貼近實(shí)際。2.學(xué)生大膽猜測(cè)后，4人一組，借助學(xué)具，小組合作探

19、究，填寫(xiě)表格，驗(yàn)證猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生因?yàn)椴聹y(cè)出不同的結(jié)果，造成了認(rèn)知沖突。他們迫切地須要尋求可行性的方法，去驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)猜想。】反思：由于課前學(xué)生準(zhǔn)備了相應(yīng)的學(xué)具，課上他們展示了不同的驗(yàn)證方法。有的組充分利用跳棋、小棒這些學(xué)具擺一擺。在擺的過(guò)程中他們遇到了難題，準(zhǔn)備的學(xué)具不夠。我巡視發(fā)現(xiàn)此情況，便替他們小組向全班同學(xué)尋求幫助，很快學(xué)生就達(dá)成共識(shí)，只要用一定的學(xué)具探索出規(guī)律即可，這里也滲透了數(shù)學(xué)上化歸思想。還有的組借助線段圖畫(huà)一畫(huà)，借助手指數(shù)一數(shù)，將抽象的習(xí)題具體為形象的圖形，探索規(guī)律就顯得非常容易。第三篇：植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)與反思植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)趙 波學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)（冀教版） 學(xué)習(xí)目

20、標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹(shù)問(wèn)題的一般方法的過(guò)程。2、了解間隔數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系，能解答類(lèi)似的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、在用植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法解答其他問(wèn)題的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，畫(huà)圖用的紙，投影儀。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、談話(huà)引入師：喜歡猜謎語(yǔ)嗎？ 生：喜歡。師：老師這里帶來(lái)一則謎語(yǔ)，請(qǐng)大家來(lái)猜一猜。（課件出示謎語(yǔ)的謎面）現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)蹅儼嗌ひ糇詈榱恋耐瑢W(xué)來(lái)讀一讀。生：一棵小樹(shù)五個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)

21、花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體器官。師：猜出來(lái)了嗎？ 生：猜出來(lái)了。師：大聲地說(shuō)出你們的答案。 生：手。師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請(qǐng)大家慢慢地伸出你的左手，五指張開(kāi)，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？生：縫隙。師：對(duì)，這個(gè)縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。師：那么四根手指呢？ 生：3個(gè)。 師：三根呢？ 生：兩個(gè)。師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說(shuō)出來(lái)。 生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)-1 。師：看來(lái)我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。好，看完了手指，讓老師帶領(lǐng)大家來(lái)到北京的人民大會(huì)堂。大會(huì)堂前面有幾根柱子呢？

22、請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)。（課件出示人民大會(huì)堂的圖片）學(xué)生齊聲數(shù)人民大會(huì)堂柱子的根數(shù)。有12根柱子。 師：柱子與柱子之間有幾個(gè)間隔呢？學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。有 11個(gè)間隔。 師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。 生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)-1。師：說(shuō)得真棒！看來(lái)，人民大會(huì)堂柱子也有類(lèi)似的數(shù)學(xué)原理。其實(shí)，在我們的生活中，到處都有這樣的例子，（課件依次出示四張圖片）比如說(shuō)，學(xué)校操場(chǎng)四個(gè)乒乓球桌之間有三個(gè)間隔，樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔誰(shuí)還能舉出更多這樣的例子呢？學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評(píng)價(jià)。師：同學(xué)們一連

23、舉了這么多的例子，看來(lái)你們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問(wèn)題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)“植樹(shù)問(wèn)題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹(shù)問(wèn)題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹(shù)，把它們代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題。大家以前有沒(méi)有植過(guò)樹(shù)呢？生：有。師：不管有沒(méi)有，大家要知道，植樹(shù)之前得先規(guī)劃設(shè)計(jì)一下啊。老師這里正好有一個(gè)植樹(shù)的問(wèn)題，需要大家開(kāi)動(dòng)腦筋去設(shè)計(jì)一下。二、探究新知，設(shè)計(jì)方案1、課件出示例題：學(xué)校計(jì)劃在20米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？師：哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)這道問(wèn)題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長(zhǎng)的小路

24、，每隔5米栽一棵樹(shù)。師：在解決這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)大家先思考一個(gè)問(wèn)題（課件出示問(wèn)題），沿著小路的一邊植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計(jì)出幾種植樹(shù)方案呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論一下。提示：可以用尺子畫(huà)一條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，再用幾個(gè)短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗。 小組合作要求：1號(hào)主持，2號(hào)記錄，其它組員積極參與。 學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫(huà)出三種植樹(shù)方案的示意圖。畫(huà)完之后以派出小組代表上講臺(tái)匯報(bào)。匯報(bào)的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。學(xué)生匯報(bào)：可以有三種植樹(shù)方案，第一種方案為兩端都栽：算式為：205=4（段）4+1=5（棵）即有4段間隔，可以種5棵樹(shù)。第二種方案為一端栽一端不栽：算式為：205

25、=4（段）=4（棵）即有4段間隔，可以種4棵樹(shù)。第三種方案為兩端都不栽：算式為：205=4（段）4-1=3（棵）即有4段間隔，可能種3棵樹(shù)。學(xué)生上臺(tái)表演：一個(gè)人扮演植樹(shù)人，五個(gè)人扮演小樹(shù)苗。植樹(shù)人負(fù)責(zé)指揮和匯報(bào)，小樹(shù)苗配合植樹(shù)人的匯報(bào)。第一種方案，五個(gè)人一字排開(kāi)站成一排，代表兩端都植的五棵樹(shù)；第二種方案，在植樹(shù)人的指揮下，兩端有一人從臺(tái)上下來(lái)，代表一端植一端不植；第三種方案，在植樹(shù)人的指揮下，原來(lái)兩端另外一個(gè)也從臺(tái)上下來(lái)，代表兩端都不植。師：同學(xué)們的匯報(bào)和表演都非常精彩，看來(lái)大家在下面都非常地用心。那么，通過(guò)剛才的匯報(bào)，你能看出，以上三種情況下，種樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才

26、總結(jié)出的三種方案的示意圖）生1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。 生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。 師：在后兩種情況中，為什么會(huì)有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。師：太厲害了！真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。一個(gè)小小的植樹(shù)問(wèn)題，大家居然設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計(jì)師的潛能。如果有人向我們求助關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，你們能幫他（或她）解決嗎？生：能！師：好，信心真足！現(xiàn)在老師就給大家一個(gè)機(jī)會(huì)。三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問(wèn)題課件出示問(wèn)題一：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)90米的小路同一側(cè)植樹(shù)，每隔6米栽一棵

27、（兩端都栽），一共需要栽多少棵樹(shù)苗？課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。 師:同學(xué)們，這是誰(shuí)？ 生：聰聰。師：對(duì)，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。（請(qǐng)出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱(chēng)為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項(xiàng)校外的植樹(shù)活動(dòng)，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹(shù)時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問(wèn)題給大家介紹一下吧。聰聰開(kāi)始朗讀問(wèn)題一，其他同學(xué)傾聽(tīng)。師：請(qǐng)大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個(gè)問(wèn)題，把你們解答的過(guò)程和結(jié)果寫(xiě)到練習(xí)本上。然后每組二號(hào)把你們的解題過(guò)程寫(xiě)到小黑板上。其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號(hào)在小黑板上做題。做題過(guò)程中教師

28、巡視，并讓寫(xiě)得出色的同學(xué)把做題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上，并加以講解。講解時(shí)以匯報(bào)的形式向聰聰說(shuō)明，其他同學(xué)也傾聽(tīng)。解題過(guò)程：90 6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹(shù)苗。師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個(gè)問(wèn)題解決了。但是事情還沒(méi)有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來(lái)接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來(lái)說(shuō)吧。聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹(shù)，需要種多少棵呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們幫聰聰把第二個(gè)問(wèn)題也解決一下吧。學(xué)生在第一個(gè)算式的基礎(chǔ)上寫(xiě)出第二個(gè)算式：16 2=32（棵） 上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報(bào)。師：聰聰和同學(xué)們植完樹(shù)之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來(lái)，已經(jīng)在教室門(mén)口擺

29、了幾盆鮮花。看著這些鮮花，聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題。聰聰，過(guò)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧？（課件出示問(wèn)題二）聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。每?jī)膳桴r花之間相隔幾米？師：同學(xué)們，你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你們的想法用算式的形式寫(xiě)到本子上?？茨奈煌瑢W(xué)寫(xiě)得又快又準(zhǔn)確。學(xué)生在練習(xí)本上解決問(wèn)題，教師巡視。最先寫(xiě)完的同學(xué)把自己的解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。并把解題過(guò)程向聰聰加以匯報(bào)，其他同學(xué)傾聽(tīng)。解題過(guò)程：16 （9 - 1）=168=2（米）答：每?jī)膳桴r花之間相隔2米。 師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來(lái)到自己家住的樓下，突然又想到一個(gè)問(wèn)題。想到什么問(wèn)題呢？聰聰，請(qǐng)你給大家說(shuō)一說(shuō)吧？聰聰：我家住

30、在5樓，我從一樓到二樓要上12個(gè)臺(tái)階，每?jī)蓪訕侵g的臺(tái)階數(shù)相同。我回家一共要上多少個(gè)臺(tái)階？師：你們能回答聰聰提出的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你的想法寫(xiě)到練習(xí)本上。 教師巡視，并讓寫(xiě)完的同學(xué)把解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。并以匯報(bào)的形式面向聰聰加以講解。其他同學(xué)傾聽(tīng)。解題過(guò)程：12（5-1）=124=48（個(gè)）答：聰聰回家一共要上48個(gè)臺(tái)階。師：聰聰回到了家。這半天的時(shí)間，聰聰總共為我們提供了幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 生：三個(gè)。師：對(duì)于這個(gè)愛(ài)提問(wèn)題的聰聰，你們有什么評(píng)價(jià)呢？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評(píng)價(jià)。對(duì)于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表?yè)P(yáng)。師：聰聰回家了。同學(xué)們是否還有點(diǎn)意猶未盡呢？老師這里還有兩個(gè)問(wèn)題，大

31、家有沒(méi)有興趣搶答一下、生：有！出示兩個(gè)問(wèn)題：1、49個(gè)人站成一隊(duì)，每?jī)扇酥g相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍有多長(zhǎng)呢？2、一根10米長(zhǎng)的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評(píng)價(jià)并出示正確答案。對(duì)于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表?yè)P(yáng)。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個(gè)問(wèn)題，就是我們今天所講的植樹(shù)問(wèn)題，所研究的對(duì)象一定是樹(shù)嗎？生：不是。師：對(duì)。那還可以是什么呢？學(xué)生列舉除了樹(shù)以外的其他例子，對(duì)于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表?yè)P(yáng)。四、課堂小結(jié)：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)? 學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，對(duì)于精彩的回答要給予表?yè)P(yáng)。 師：看來(lái)大家

32、都是非常認(rèn)真的好孩子，個(gè)個(gè)都像一棵棵茁壯的小樹(shù)苗。那么請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰(shuí)呀？生：聰聰。師：對(duì)呀，讓我們?cè)俅握?qǐng)我們的聰聰走上講臺(tái)。（聰聰上臺(tái)）法國(guó)著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果把這句話(huà)套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說(shuō)呢？生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。師：對(duì)了。我們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決問(wèn)題。你們有信心做到嗎？生：有！師：真好！我相信，你們這些茁壯的樹(shù)苗，在學(xué)校和老師的細(xì)心培育下，并通過(guò)自己不懈的努力和拼搏，將來(lái)個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天

33、大樹(shù)，成為祖國(guó)建設(shè)的棟梁之材！植樹(shù)問(wèn)題課后反思本節(jié)課在課堂教學(xué)中，前緊中松后緊，時(shí)間把握并沒(méi)有達(dá)到稱(chēng)心如意的程度。學(xué)生討論過(guò)程中，我巡視中干預(yù)不足，導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí)，過(guò)于倉(cāng)促，后面學(xué)生的表演過(guò)于緊張匆忙，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有充分進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，沒(méi)有達(dá)到理想的效果。此外，對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植），沒(méi)有設(shè)置重點(diǎn)練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問(wèn)題）加以呈現(xiàn)，所以沒(méi)有突出這一重點(diǎn)和難點(diǎn)。必須在下一課時(shí)中加以補(bǔ)充。第四篇：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思丁貴才一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角

34、” 第117118頁(yè)。二、教材目標(biāo)：1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。 3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課

35、件、小樹(shù)和小路模型。六、 教學(xué)過(guò)程：（一） 問(wèn)題導(dǎo)入：出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知： 1.隊(duì)列問(wèn)題：出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”并出示課題。2.植樹(shù)問(wèn)題：（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：?jiǎn)栴}導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹(shù)呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考

36、，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。 明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。 匯報(bào)、展示：小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。 教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種 （3）探究規(guī)律： 求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。 組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線段或列算式。

37、b：匯報(bào)：探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔 米植一棵，一個(gè)需要 棵樹(shù)？小組合作完成探究，活動(dòng)要求：1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線段、數(shù)手指或列算式的方式。 a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。 b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書(shū)。 c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算205，這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。d：應(yīng)用：老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？（三）鞏固提升： 1.選一選：下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題

38、的哪一種情況？（1）音樂(lè)中的“五線譜”（ ） （2）衣服上的紐扣（ ） （3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（ ）（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（ ） A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。 3. 小法官：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？ （2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多

39、少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)反思：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、

40、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的情況。第五篇：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思名稱(chēng)植樹(shù)問(wèn)題執(zhí)教者李 忠 課時(shí)1所屬教材目錄 新人教版五年級(jí)上冊(cè)教材分析在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典

41、的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模力目標(biāo)型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，

42、法目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法難點(diǎn)在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)策略與 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地設(shè)計(jì)說(shuō)明依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)

43、中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法?；拘畔?教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖放松心情，領(lǐng)通過(guò)手指會(huì)手上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓自主學(xué)習(xí)我們都有一雙靈巧的雙奧秘。學(xué)生理解手，他不但可以寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)，間隔的概階段還隱藏著一些數(shù)學(xué)知識(shí)，下面學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取念。請(qǐng)大家伸出手來(lái)，把手慢慢張要求，做好積7分鐘開(kāi)，仔細(xì)觀察，每?jī)筛种搁g極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。境，揭示學(xué)上我們把他叫著（間隔）。主題，板猜測(cè)需要多少書(shū)課題。下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,看誰(shuí)棵樹(shù)苗。反應(yīng)最迅速。搶答開(kāi)始：3根設(shè)置懸指頭，有幾個(gè)間隔？4根指頭，念，引起有幾個(gè)間隔？2根指頭，有幾沖突，激個(gè)間隔？5個(gè)手指呢？發(fā)學(xué)生求知的欲一、情景導(dǎo)學(xué) 望。揭示主題生活中，你知道那些事物的排列存在間隔？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題：（板書(shū) 課題）出示課件：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵，猜一猜共栽多少棵樹(shù)？你同意哪種意見(jiàn)呢？100米路比較長(zhǎng)，討論起課前活動(dòng)來(lái)不方便。在學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的問(wèn)題，要從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，好，請(qǐng)同學(xué)們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。合作交流二、自主探究，嘗試解決學(xué)生匯報(bào)自主把復(fù)雜的導(dǎo)學(xué)卡，得出問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的階段植樹(shù)的棵樹(shù)。 問(wèn)題學(xué)生更容易探20分鐘同學(xué)們