【八年級數(shù)學(xué)】二次根式-教師

1、青 藍 教 育 學(xué) 科 教 師 講 義講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學(xué)員編號 ： 年 級 ： 課 時 數(shù) ：3課程類型： 輔 導(dǎo) 科 目 ：數(shù)學(xué) 學(xué) 科 教 師 ： 王夢珠課程主題 二次根式 課 型 預(yù)習課 同步課 復(fù)習課 習題課課 次1授課日期及時段 2016年 月 日 ：00 ：00 p.m.教 學(xué) 目 的1、理解二次根式及最簡二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負數(shù)的理由.2、理解并掌握下列結(jié)論： 0，（0），（0），（0），并利用它們進行計算和化簡重 難 點教 學(xué) 內(nèi) 容 要點一、二次根式的概念一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號要點詮釋：二次根式的

2、兩個要素：根指數(shù)為2；被開方數(shù)為非負數(shù).要點二、二次根式的性質(zhì)1.0，（0）；2. （0）；3.4.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，即（0，0）.5.商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根與除數(shù)的算術(shù)平方根的商，即（0，0）.要點詮釋：（1）二次根式(a0)的值是非負數(shù)。一個非負數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的形式，即.（2）與要注意區(qū)別與聯(lián)系：的取值范圍不同，中0，中為任意值。0時，=；0時，無意義，=.要點三、最簡二次根式 （1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式. 滿足這兩個條件的二次根式叫最簡二次根式.要點詮釋：二次根式化成最簡二次根式主

3、要有以下兩種情況：（1) 被開放數(shù)是分數(shù)或分式；（2）含有能開方的因數(shù)或因式.類型一、二次根式的概念1.當為實數(shù)時，下列各式，屬二次根式的有_ 個.【答案】 3.【解析】 這三個式子滿足無論取何值，被開方數(shù)都大于零.舉一反三：下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ）.（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）（）A2 B.3 C.4 D.5 【答案】B.2. x取何值時，下列函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）； （2）y=； 【答案與解析】 （1）0，所以x1.（2）0,0,所以x；舉一反三：【變式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B.類型二、二次根式的性質(zhì)

4、3. 計算下列各式：(1) (2)【答案與解析】(1) (2) .舉一反三：（1）=_. （2）=_. 【答案】(1) 10; (2) 0.4. 已知，那么可化簡為（ ）. A. B. C. D. 【答案】C.【總結(jié)升華】重點考查二次根式的性質(zhì)：.舉一反三：若整數(shù)滿足條件則的值是_.【答案】=0或=-1.類型三、最簡二次根式5. 下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？請說明理由.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).【思路點撥】最簡二次根式要滿足兩個條件（1）被開方數(shù)不含有分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.【答案與解析】和都是最簡二次根式，其余的都不是，理

5、由如下：的被開方數(shù)是小數(shù)，能寫成分數(shù)，含有分母； 和的被開方數(shù)中都含有分母；和的被開方數(shù)中分別含有能開得盡方的因數(shù)和因式.舉一反三：【變式】化簡：（1）； （2）【答案】(1) 原式= （2）原式= 一選擇題1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）.A. Bx1 C.x0）=_.10.若=0，則=_.11.當x0時，化簡=_.12.有如下判斷：（1） (2)=1 (3)(4)（5）（6）成立的條件是同號.其中正確的有_個. 三 綜合題13. 當為何值時，下列式子有意義？ （1） (2) ； （4）；14. 已知實數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值.15.若，求的值.一、選擇題1【答案】B. 2【答

6、案】D .【解析】因為 原式=.3【答案】 D.【解析】 =2是有理數(shù)；的x的取值范圍是x1;8的立方根是2；因為關(guān)于x軸對稱，所以，及,所以選D.4【答案】 C. 5【答案】 B.【解析】 根據(jù)最簡二次根式的性質(zhì)，A,D選項都含有能開方的項，C選項含有分母，所以選B.6【答案】 D【解析】 因為，是被開方數(shù)，所以y0,x1; 選項C: 8的立方根是2；選項D:因為關(guān)于x軸對稱，所以，及,所以選D。 4【答案】C 5【答案】D 因為=，即6【答案】A 【解析】因為0，所以= 二、填空題7.【答案】或x1【解析】因為x-10才有意義，所以x1時無意義；因為，所以，即無意義時x=10.8.【答案】m0；.9.【答案】 【解析】 即 ，即原式=10.【答案】3【解析】因為原式=.11【答案】 12【答案】 【