《直線與圓的位置關(guān)系》參考教案 省賽獲獎

1、PAGE5直線與圓的位置關(guān)系（1）參考教案【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來判斷直線與圓的位置關(guān)系。【重點難點】用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離）判斷直線與圓的位置關(guān)系即是教學(xué)重點又是教學(xué)難點?！窘虒W(xué)過程】一、用移動的觀點認(rèn)識直線與圓的位置關(guān)系1、同學(xué)們也許看過海上日出，如右圖中，如果我們把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關(guān)系。2、請同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎公共點個數(shù)最少時有幾個最多時有幾個？二、數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系從以上的兩個例子，可以看到，直線與圓的位置關(guān)

2、系只有以下三種，如下圖所示：如果一條直線與一個圓沒有公共點，那么就說這條直線與這個圓相離，如圖（1）所示如果一條直線與一個圓只有一個公共點，那么就說這條直線與這個圓相切，如圖（2）所示此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點如果一條直線與一個圓有兩個公共點，那么就說這條直線與這個圓相交，如圖（3）所示此時這條直線叫做圓的割線如何用數(shù)量來體現(xiàn)圓與直線的位置關(guān)系呢如上圖，設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出：若直線l與O相離；若直線l與O相切；若直線l與O相交；所以，若要判斷圓與直線的位置關(guān)系，必須對圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較大小，由比較的結(jié)果得出結(jié)論。三、練習(xí)與例

3、題練習(xí)1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）和圓分別有幾個公共點分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。練習(xí)2、已知圓的半徑等于10厘米，直線和圓只有一個公共點，求圓心到直線的距離練習(xí)3、如果O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？例題：例1、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于點C、D，大圓的弦EF與小圓相切于點C，ED交小圓于點G，設(shè)大圓的半徑為，求小圓的半徑和EG的長度。解：連結(jié)CG因為EF切小圓于C點，AB為大圓的直徑所以，所以。所以因為CD是小圓的直徑所以，在和中因為，所以所以，即，四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離）來體現(xiàn)，即上面講解的圓心到直線的距離與圓