新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20章數(shù)據(jù)的與初步處理202數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)》教案17

1、中位數(shù)與眾數(shù)教課方案一、教課內(nèi)容剖析本節(jié)內(nèi)容是繼均勻數(shù)的后續(xù)內(nèi)容，主假如讓學(xué)生在詳細(xì)問題情境中感覺一組數(shù)據(jù)的均勻水平能夠有不一樣的量度，領(lǐng)會(huì)均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，選擇適合的數(shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。所以本節(jié)課既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深入與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培育學(xué)生應(yīng)意圖識(shí)和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀素材。2.地位和作用在信息社會(huì)里，常常需要在不確立的狀況下，依據(jù)大批紛紛復(fù)雜的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決議，而統(tǒng)計(jì)正是經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)的采集、整理和剖析，策供給依照及建議。均勻數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描繪一組數(shù)據(jù)的集中趨向的是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)聽說話的基本觀點(diǎn)。二、教課目的(1)知識(shí)與技術(shù)目標(biāo):為人們更好地決3個(gè)統(tǒng)

2、計(jì)特點(diǎn)量，掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的觀點(diǎn)。能依據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。聯(lián)合詳細(xì)情境領(lǐng)會(huì)均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異能初步選擇適合的數(shù)據(jù)代表對(duì)一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。數(shù)學(xué)思慮目標(biāo)：學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)的代表剖析問題。解決問題目標(biāo)：培育學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度進(jìn)行全面剖析的能力，進(jìn)而防止機(jī)械地、片面的解說。感情態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)過實(shí)例引入，體驗(yàn)數(shù)學(xué)根源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。三、教課要點(diǎn)、難點(diǎn)教課要點(diǎn)：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的觀點(diǎn)，及這兩個(gè)觀點(diǎn)的簡單運(yùn)用。教課難點(diǎn)：a.劃分均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異。能在詳細(xì)情境中選擇適合的數(shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)做出評(píng)判。四、教課方案本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)

3、構(gòu)成：創(chuàng)建情境，提出問題合作溝通，探究問題理性歸納，找尋差異實(shí)踐應(yīng)用，鼓舞創(chuàng)新歸納小結(jié)，反省提升。1.創(chuàng)建情境，提出問題一上課，我先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)均勻數(shù)的知識(shí)，為引入主題做好準(zhǔn)備。公式】【板書均勻數(shù)師：我們正處在信息時(shí)代，有人也說是數(shù)字時(shí)代，由于人們常常要“用數(shù)聽說話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)做出適合的剖析是很重要的。今日我們一同來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及怎樣選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。我們一同來看以下一組例題：課件顯示問題1:下邊是幾位球星的身高狀況：姚明2.26m，王治郅2.16m，易建聯(lián)2.12m，孫悅2.05m，王磊2.02m朱芳雨2.01m，李楠1.98m，王仕鵬1.96m，劉煒1.90m有人

4、嘲諷孫悅說：“你身高還不到9名隊(duì)員身高的均勻值?！睂O悅委屈地說：“我的高比處于最中間的王磊還高3cm呢?！蹦銈円詾樗麄兊恼f法可能嗎？問題2:下邊是幾位球星的身高狀況：姚明2.26m，王治郅2.16m，易建聯(lián)2.12m，孫悅2.05m，王磊2.02m朱芳雨2.01m，李楠1.98m，王仕鵬1.96m，有人嘲諷孫悅說：“你身高還不到8名隊(duì)員身高的均勻數(shù)?！睂O悅委屈地說(2.05+2.02)2=2.035你們以為他們的說法可能嗎？看看上邊的式后代悅又會(huì)怎么說？2合作溝通，探究問題依據(jù)以上問題組織學(xué)生們議論問題，目的是惹起學(xué)生的認(rèn)知矛盾，問題：終究什么數(shù)據(jù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的真切水平？提出一個(gè)真切的問題，

5、的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，惹起學(xué)生對(duì)“均勻水平”的認(rèn)知矛盾。在導(dǎo)出以上問題后，學(xué)生議論，各小組進(jìn)而引出：今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)。板書本節(jié)兩個(gè)重要觀點(diǎn)進(jìn)而引起學(xué)生提出揭露學(xué)生認(rèn)識(shí)上-眾數(shù)和中位中位數(shù)把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、次序擺列，處于最中間地點(diǎn)的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。接下來持續(xù)以問題為中心，讓學(xué)生議論發(fā)現(xiàn)并完美觀點(diǎn)。生：假如數(shù)占有偶數(shù)個(gè)時(shí)，怎樣求中位數(shù)？師：取最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)。（用彩色粉筆板書增補(bǔ)）?中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依照從小到大或從大到小的次序擺列，假如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)以上經(jīng)過學(xué)生合作溝

6、通，互相完美，在自主探究中發(fā)現(xiàn)觀點(diǎn)的形成過程。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必需性。接下來課件出示練習(xí)（1）?1、14,5，10，3,6的中位數(shù)是（）。?2、4,0,2，-1的中位數(shù)是（）。?3、6,4,6,8，-2，0的中位數(shù)是（）。?4、一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)（）A.沒有B.只有1個(gè)C.有2個(gè)D.1個(gè)或2眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。生：假如數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個(gè)？師：兩個(gè)都是。（用彩色粉筆板書：眾數(shù)能夠有多個(gè)）生：假如數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)老是重復(fù)一個(gè)數(shù)呢？師：這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)

7、據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書增補(bǔ)）以上經(jīng)過學(xué)生合作溝通，互相完美，在自主探究中發(fā)現(xiàn)觀點(diǎn)的形成過程。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必需性。接下來課件出示練（2）：1.數(shù)據(jù)6,0,1,3,6,8,4,5的眾數(shù)是_.2.數(shù)據(jù)2,6,8,10,3,8,5,10的眾數(shù)是_.3.數(shù)據(jù)0,1,2,3,4,5,6_（填“有”或“沒有”）眾數(shù).4.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)（）.A.沒有B.只有一個(gè)C.有兩個(gè)D.可能有也可能沒有經(jīng)過以上練習(xí)，讓學(xué)生踴躍著手，動(dòng)口，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完好而深刻的印象，深入認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)。師小結(jié)：在實(shí)質(zhì)生活中針對(duì)同一份資料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不一樣的目的，選擇不一樣的數(shù)據(jù)代表，從不一樣的角

8、度進(jìn)行剖析時(shí)，看到的結(jié)果可能是截然相反的。小明同學(xué)利用自己的分?jǐn)?shù)正好超出均勻分的優(yōu)勢(shì)，采納了均勻數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽報(bào)告，進(jìn)而得出自己的分?jǐn)?shù)仍是處于班級(jí)中上水平的結(jié)論。3理性歸納，找尋差異在學(xué)生描繪的基礎(chǔ)上為加深印象，教師指引學(xué)生說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在依照大小次序擺列的一組數(shù)據(jù)中,地點(diǎn)處于最中間（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)）?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多形象語言的描繪更易理解、掌握這兩個(gè)觀點(diǎn)。為了加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)觀點(diǎn)的理解，并能正確計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，我增補(bǔ)以下一個(gè)練習(xí)：辨一辨1.一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)必定只有一個(gè).2.一組數(shù)據(jù)的中位

9、數(shù)必定只有一個(gè)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù).4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)必定只有一個(gè).5.一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)能夠是同一個(gè)數(shù).選擇題（選項(xiàng)A.均勻數(shù)B.當(dāng)堂檢測(cè)1.為了觀察某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績是占上等仍是占低等水平，應(yīng)關(guān)注此次數(shù)學(xué)成績的_.2.為了資本的快速周轉(zhuǎn)和減少商品的庫存積壓，某手機(jī)銷售商在進(jìn)貨時(shí)應(yīng)關(guān)注各品牌手機(jī)銷量的_.3.為了反應(yīng)我班同學(xué)的均勻身高，應(yīng)關(guān)注學(xué)生身高的_.4、某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，此中各樣號(hào)碼的鞋的銷售以下：鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）3232824實(shí)踐應(yīng)用，鼓舞創(chuàng)新穩(wěn)固深入，拓展思想，學(xué)習(xí)生活小

10、知識(shí)。這是應(yīng)用數(shù)學(xué)教課中不行缺乏的環(huán)節(jié)，這一階段是學(xué)生穩(wěn)固知識(shí)，形成技術(shù)，發(fā)展智力的重要過程。在這一階段，特別是抓住學(xué)生的求勝心理進(jìn)行了練習(xí)、要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證學(xué)習(xí)任務(wù)的圓滿達(dá)成。所以，我引入了一個(gè)練習(xí)：有五個(gè)整數(shù)，它們的中位數(shù)是4，獨(dú)一的眾數(shù)是6，則這五個(gè)整數(shù)可能的最大和是_。5歸納小結(jié)，反省提升問題預(yù)設(shè)：達(dá)成上述教課過程后，學(xué)生已經(jīng)很清楚地掌握了中位數(shù)和眾數(shù)的觀點(diǎn)，算法，相應(yīng)地必定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)認(rèn)知迷惑，那就是終究用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表進(jìn)行數(shù)據(jù)的剖析更有效，選擇的標(biāo)準(zhǔn)是什么？解決了這一問題，就能實(shí)現(xiàn)本節(jié)課從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變，為此本環(huán)節(jié)尤其重要。師：均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有千秋，也各有其

11、短。請(qǐng)你分別聯(lián)合詳細(xì)實(shí)例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實(shí)意義。最后，師生一同歸納歸納出：均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)：1）均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“均勻水平”的均勻數(shù)。2）用均勻數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較靠譜和穩(wěn)固，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都相關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包括的信息的反應(yīng)最為充分，因此其應(yīng)用最為寬泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推測(cè)時(shí)有重要的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩雜，而且簡單遇到極端數(shù)據(jù)的影響。3）用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的觀察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)相關(guān)，靠譜性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有許多量據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)常常是我們關(guān)懷的一種統(tǒng)計(jì)量。4）中位數(shù)的長處是計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不可以充分利用全部數(shù)字的信息，所以，用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，靠譜性也比較差，但中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡易，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)改動(dòng)較大時(shí)，適合選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨向”。五、教課評(píng)論教課方案的利害，還有待于教課過程及結(jié)果的查驗(yàn)。講堂教課是一個(gè)動(dòng)向過程，學(xué)生的思想又常常遇到講堂氛圍，突發(fā)事件的影響，所以教師應(yīng)依據(jù)講堂實(shí)行和學(xué)生反應(yīng)的信息（舉手狀況，每個(gè)題目的解答狀況，學(xué)生議論小結(jié)的結(jié)果狀況），因勢(shì)利導(dǎo)，見機(jī)而作，調(diào)