2023學(xué)年河南省周口商水縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中，為必然事件的是（ ）A拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，5枚正面朝上B某種彩票的中獎概率為，那么買100張這種彩票會有10張中獎C拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面

2、的數(shù)字不大于6D打開電視機，正在播放戲曲節(jié)目2如圖所示的幾何體的左視圖為（ ）ABCD3在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）4若函數(shù)y（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為（）A-1B2C-1或2D-1或2或15如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有、的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD6一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是( )A-1和1B1和1C2和1D0和17如圖，若

3、二次函數(shù)的圖象的對稱軸為，與x軸的一個交點為，則：二次函數(shù)的最大值為 ；當時，y隨x的增大而增大；當時，其中正確命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D48如圖，點D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，AB=AC，若將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，則AED的度數(shù)為（ ）A25B30C40D459斜坡坡角等于，一個人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論斜坡的坡度是；這個人水平位移大約米；這個人豎直升高米；由看的俯角為其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個10下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)C在地球上，拋出的籃球會下落D明天

4、會下雨11中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元12某同學(xué)推鉛球，鉛球出手高度是m，出手后鉛球運行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達式為，則該同學(xué)推鉛球的成績?yōu)椋?）A9mB10mC11mD12m二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程的根是_.142018年10月21日，河間市詩經(jīng)國際馬拉松比賽拉開帷幕，電視臺動用無人機航拍技術(shù)全程錄像如圖，是無人機觀測AB兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測選手A處的俯角為，選手B處的俯

5、角為45如果此時無人機鏡頭C處的高度CD20米，則AB兩選手的距離是_米15如圖，AE、BE是ABC的兩個內(nèi)角的平分線，過點A作ADAE交BE的延長線于點D若ADAB，BE：ED1：2，則cosABC_16己知圓錐的母線長為，底面半徑為，則它的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）17若二次函數(shù)的圖象開口向下，則實數(shù)a的值可能是_（寫出一個即可）18已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別為（1，4）、（5，4）、（4，1）（1）以原點O為對稱中

6、心，畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）將A1B1C1繞頂點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的A1B2C2，畫出A1B2C2，并求出線段A1C1掃過的面積20（8分）如圖，是的直徑，是圓上的兩點，且，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).21（8分）計算：2cos302sin45+3tan60+|1|22（10分）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計劃2012年秋季學(xué)期擴大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴8

7、0元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案23（10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）求至少有一輛車直行的概率24（10分）如圖1，拋物線yx2+mx+n交x軸于點A(2，0)和點B，交y軸于點C(0，2)(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點M在拋物線上，且SAOM2SBOC，求

8、點M的坐標；(3)如圖2，設(shè)點N是線段AC上的一動點，作DNx軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值25（12分）初三（1）班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會的升旗手（1）若從這4人中隨機選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 （2）若從這4人中隨機選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率26在一個不透明的口袋里有標號為的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球（1）下列說法:摸一次，摸出一號球和摸出號球的概率相同;有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號球兩次;有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是其中正確的序號是 （2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字

9、是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)必然事件的概念答題即可【詳解】A: 拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，概率為0.5，但是不一定5枚正面朝上，故A錯誤；B: 概率是表示一個事件發(fā)生的可能性的大小，某種彩票的中獎概率為，是指買張這種彩票會有0.1的 可能 性 中獎，故B錯誤；C:一枚質(zhì)地均勻的骰子最大的數(shù)字是6，故C正確；D: .打開電視機，正在播放戲曲節(jié)目是隨機事件，故D錯誤.故本題答案為：C【點睛】本題考查了必然事件的概念2、D【解析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認真觀察實物，可得這個幾何體的左視圖為長方形，據(jù)此觀察選項即可得.

10、【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的左視圖為長方形，只有D選項符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯誤的選項B、C.3、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解【詳解】解： y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位，y=2（x-1）2-6，頂點坐標為（1，-6）故選C【

11、點睛】本題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)4、D【分析】當a-10，即a1時，函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個交點；當a10時，利用判別式的意義得到，再求解關(guān)于a的方程即可得到答案【詳解】當a10，即a1，函數(shù)為一次函數(shù)y-4x+2，它與x軸有一個交點；當a10時，根據(jù)題意得 解得a-1或a2綜上所述，a的值為-1或2或1故選：D【點睛】本題考察了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像、一元二次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解5、A【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側(cè)的圖形只需要兩個正方體

12、疊加即可故取走的正方體是故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.6、A【分析】找出2x2-x+1的一次項-x、和常數(shù)項+1，再確定一次項的系數(shù)即可 【詳解】2x2-x+1的一次項是-x，系數(shù)是-1，常數(shù)項是1故選A.【點睛】本題考查一元二次方程的一般形式7、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式即可得；根據(jù)時，即可得；根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可知其增減性；先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點坐標，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式

13、得：，即二次函數(shù)的最大值為，則命題正確；二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為，則命題錯誤；由二次函數(shù)的圖象可知，當時，y隨x的增大而減小，則命題錯誤；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為，二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點為，解得，即二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為，由二次函數(shù)的圖象可知，當時，則命題正確；綜上，正確命題的個數(shù)是2，故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性、最值）等知識點，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、D【分析】由題意可以判斷ADE為等腰直角三角形，即可解決問題【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：EAD=CAB，AE=AD；ABC為直角三角形

14、，CAB=90，ADE為等腰直角三角形，AED=45，故選：D【點睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)9、C【解析】由題意對每個結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個數(shù)【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30= =1： ，正確AB=20米，這個人水平位移是AC，AC=ABcos30=20 17.3（米），正確這個人豎直升高的距離是BC，BC=ABsin30=20=10（米），正確由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30所以由B看A的俯角為60不正確所以正確故選：C【點睛】此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念10、C【解析】試

15、題分析：A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上是隨機事件，故A錯誤；B射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)是隨機事件，故B錯誤；C在地球上，拋出的籃球會下落是必然事件，故C正確；D明天會下雨是隨機事件，故D錯誤；故選C考點：隨機事件11、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點：相反意義的量12、B【分析】根據(jù)鉛球出手高度是m，可得點（0，）在拋物線上，代入解析式得a=- ，從而求得解析式，當y=0時解一元二次方程求得x的值即可；【詳解】解：鉛球出手高度是m，拋物線經(jīng)過點（0，），代入解析式得：=16 a +3，解得a=-，故解析式為：令y=0，得：，解得：

16、x1=-2（舍去），x2=10，則鉛球推出的距離為10m故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1=1, x2=2.【分析】整體移項后，利用因式分解法進行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的特點熟練選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行求解是關(guān)鍵.14、 【分析】在兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【詳解】由已知可得，CD=20，于點D，在中

17、，在中，故答案為【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準確理解和計算是解題的關(guān)鍵15、【分析】取DE的中點F，連接AF，根據(jù)直角三角形斜邊中點的性質(zhì)得出AFEF，然后證得BAFDAE，得出AEAF，從而證得AEF是等邊三角形，進一步證得ABC60，即可求得結(jié)論【詳解】取DE的中點F，連接AF，EFDF，BE：ED1：2，BEEFDF，BFDE，ABAD，ABDD，ADAE，EFDF，AFEF，在BAF和DAE中BAFDAE（SAS），AEAF，AEF是等邊三角形，AED60，D30，ABC2ABD，ABDD，ABC60，cosABCcos60，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和

18、性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、【分析】求出圓錐的底面圓周長，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積【詳解】解：圓錐的底面圓周長為，則圓錐的側(cè)面積為故答案為【點睛】本題考查了圓錐的計算，能將圓錐側(cè)面展開是解題的關(guān)鍵，并熟悉相應(yīng)的計算公式17、-2（答案不唯一，只要是負數(shù)即可）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，a0取a=-2故答案為：-2（答案不唯一，只要是負數(shù)即可）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，題目較簡單18、【詳解】根據(jù)題意得：=（2）24m=44m0，解得m.故答案為m.【點睛】本題

19、考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，【分析】（1）利用關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別找出A、B、C的對應(yīng)點，順次連接，即得到相應(yīng)的圖形；（2）根據(jù)題意，作出對應(yīng)點，然后順次連接即可得到圖形，再根據(jù)扇形的面積公式即可求出面積【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，點A1的坐標為：（-1，4）； （2）如圖所示，A1B

20、2C2即為所求； 所以，線段A1C1掃過的面積=【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換作圖無論是何種變換都需先找出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后順次連接即可20、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)AB是O直徑，得出ACB=90，進而得出B=70；（2）根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，得到圓心角AOC的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，可求出ACD的度數(shù)【詳解】（1）AB是O直徑，ACB=90，BAC=20，ABC=70，（2）連接OC，OD，如圖所示：AOC =2ABC =140，COD=AOD=ACD=【點睛】本題主要考查了圓周角定理的推論與定理，以及弦，弧，圓心角三者的關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)

21、題意，作出輔助線，建立未知角與已知角的聯(lián)系，利用同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A心角等于所對圓周角的2倍來解決問題21、 【分析】分析：第一項利用30角的余弦值計算，第二項利用45角的正弦值計算，第三項利用60角的正切值計算，第四項按照絕對值的意義化簡，然后合并同類項或同類二次根式.【詳解】詳解：原式=22+31=+31=41點睛：本題考查了絕對值的意義和特殊角的三角函數(shù)值，熟記30，45，60角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）分別為120元、200元（2）有三種購買方案，見解析【解析】（1）設(shè)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得，解得一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、

22、200元（2）設(shè)購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有16008000012020m200m24000，解得，m為整數(shù)，m=22、23、24，有三種購買方案： 方案一方案二方案三課桌凳（套）440460480辦公桌椅（套）222324（1）根據(jù)一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可23、（1）見解析；（2）（一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）（3）（至少有一輛汽車直行）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)

23、果；（2）根據(jù)（1）中所畫的樹狀圖，即可求出答案；（3）根據(jù)（1）中所畫的樹狀圖，即可求出答案.【詳解】解：（1）如圖：可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右它們出現(xiàn)的可能性相等（2）一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，即：左右，右左P（一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）（3）至少有一輛汽車直行的結(jié)果有5種，即：左直，直左，直直，直右，右直P（至少有一輛汽車直行）【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（2）y=x2x+2； （2）（0，2）或（2，2）或（，2）或（，2）；（3）2.【解析】

24、（2）把點A、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)的方程組，通過解方程組求得系數(shù)的值；（2）設(shè)M點坐標為（m，n），根據(jù)SAOM=2SBOC列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，進而得到點P的坐標；（3）先運用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2，再設(shè)N點坐標為（x，x+2），則D點坐標為（x，-x2-x+2），然后用含x的代數(shù)式表示ND，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出線段ND長度的最大值解：（2）A（2，0），C（0，2）代入拋物線的解析式y(tǒng)=x2+mx+n，得，解得，拋物線的解析式為y=x2x+2（2）由（2）知，該拋物線的解析式為y=x2x+2，則易得B（2，0），設(shè)M（m，n）然后依據(jù)SAOM=2SBOC列方程可得：AO|n|=2OBOC，2|m2m+2|=2，m2+m=0或m2+m4=0，解得m=0或2或，符合條件的點M的坐標為：（0，2）或（2，2）或（，2）或（，2）（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將A（2，0），C（0，2）代入得到，解得，直線AC的解析式為y=x+2，設(shè)N（x，x+2）（2x0），則D（x，x2x+2），ND=（x2x+2）（