2021-2022學年福建省福州市城廂區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、2021-2022 卷一、精心選一選（10 4 40 A、C、D 個選項，有且只有一個選項是正確的，請在答題卡的相應位置填涂。）4的倒數(shù)是（）ABC42關于式子a+1的值，下列說法正確的是（）A比1大B比100小C比a大D比2a 小單項式xy3z4 的系數(shù)及次數(shù)分別是（）07 C系數(shù)是18 D系數(shù)是如圖，是一個正方體的展開圖，則該正方體與“國”相對面上的漢字是（）文B明C城D市a，b 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，a，b，b 按照從到大的順序排列，正確的是（）abba6若a0，則2a+5|a|等于（）CabbaDaabbA3aB3aC7a7如圖，點在線段AB上則下列表述或

2、結論錯誤的是（）AACBDCADAB+CDBCBACAD+DBBCD圖中共有線段 12 條根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M”畫出的圖形是（）BCD某微信平臺將一件商品按進價提高40%48元這件商品的進價是多少元？若設這種商品每件的進價是x 元那么所列方程（）A40%（1+80%）x48 Cx80%（1+40%）x48B80%（1+40%）xx48 D80%（140%）xx48OM，ON和BOFEOm的方向上；點F位于點O北偏東m的方向上；MON135，其中正確的有（）A3 個B2 個C1 個D0 個二、精心填一填（本題共6 個小題，每小題4 分，共24 分

3、，請?zhí)钤诖痤}卡的相應位置上。）國家速滑館位于北京奧林匹克公園規(guī)劃范圍內，是北京2022 年冬奧會標志性場館場館外觀大致呈橢圓形，有著一個很好聽的名字“冰絲帶”，其南北長約240 米，東西寬約174 米，建筑高度為33.8 米，總座席12058 席，“冰絲帶”以約12000 平方米的冰面成為亞洲之最建成后將與國家體育場“鳥巢”、國家游泳中心“水立方”共同組成北京這座世界首個“雙奧之城”的標志性建筑群將12000 用科學記數(shù)法表示應為1230，則它的余角為x3 axa+10 am+n46mn 的值為如圖，把一張長方形紙條ABCD 沿EF 折疊，若則小明在黑板上寫有若干個有理數(shù)若他第一次擦去 m 3

4、 個，則5 m 10 三、耐心做一做（9 86 必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：（1）4+（1 ）|132|18解方程：19先化簡再求值：（5a2+2a1）4（3a+2a2），其中 a1AB，按要求完成下列作圖和計算ABCBC2AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）在的條件下，延長線段BADMBDAM4AB 的長度8 a 8 b 元收取如表是某月部分居民的用水量及繳納水費的數(shù)據(jù)用水量（立2.54.76910.312方米）水費（元）（1）填空：a5，b9.4；1218.421.5225.6（2）若小明家七月份需繳水費 28 元，求小明家七月份的用水量內部畫一個COD，使得

5、AOB 與COD 互補小聰是這樣思考的：如圖 1，利用三角板畫出BOC90，AOD90，這樣就得到了AOB 與COD 互補請你判斷小聰?shù)淖鞣ㄊ欠裾_，并說明理由；1 中，若BOD+AOC50，求COD的度數(shù)；2 與EOF互余（保留畫圖痕跡）71226號學生的編號為 071226在 44 10我們把從上i j a （、j1，2，3，4），1ij23iiii2342 3 a 1A 23a +22a +2a 23iiii234A1 1 是小浩同學的身份識別圖案，請直接寫出小浩同學的編號為 ；A1 表示所在年級的數(shù)乘 2 后減 2 2A3 A4 表示，95 39 A2922511，93+295，所以

6、A39，A45，則加密后的編號為 131195請在圖 2 中畫出小方同學加密后的身份識別圖案；圖 3 是小樂同學加密后的身份識別圖案，由于被損壞看不清第 4 行，但已知加密后的編號的末兩位比原編號的末兩位小 16，請求出小樂同學的編號AaBba，b滿足AB的長；CD A AB 10 O 2 CD的長度；E 6F B EF 2 度向左運動，同時點P A 3 個單位長度的速度向右運動，點G 是線BE P E t G 恒kt 的值1PQ三點在直線PQAEFPQ上方，三角板AGHPQ下方60AGH 1 A 2 FAG ；AEF AGH 1 1、6（度/秒）A AF 第一次重合；AGH PQ B AQ

7、AB A 順時針 旋轉 n（0n180），BAP2PAG，AC BACPAF 時， n的值參考答案一、精心選一選（10 4 40 A、C、D 個選項，有且只有一個選項是正確的，請在答題卡的相應位置填涂。）4的倒數(shù)是（）ABC4D41 解：4 的倒數(shù)是 故選：B關于式子a+1 的值，下列說法正確的是（）比1大B比100小C比a大D比2a 小【分析】式子中的 a 是個任意實數(shù)，因此 a+1 也是任意實數(shù)，根據(jù)這一點分析即可；【解答】Aa 是個任意實數(shù)，所以 a+1 不一定比 1 大比如 a 是4，a+1 比 1 小Ba 是個任意實數(shù)，所以 a+1 不一定比 100 小比如 a 是 200，a+1

8、比 100 大Ca+1a10，所以 C 正確；Da 是個任意實數(shù)，所以 a+1 不一定比 2a 小比如 a 是 1，a+12a故選：C單項式xy3z4 的系數(shù)及次數(shù)分別是（A 系 數(shù) 是 0， 次 數(shù) 是 7 C系數(shù)是次數(shù)是7B18 D系數(shù)是【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)， 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)解：單項式xy3z4 的系數(shù)是1，次數(shù) 1+3+48， 故選：D如圖，是一個正方體的展開圖，則該正方體與“國”相對面上的漢字是（）文B明C城D市【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答 解：正方體的表面展開圖，

9、相對的面之間一定相隔一個正方形，則“國”與“城”相對， 故選：Ca，b 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，a，b，b 按照從到大的順序排列，正確的是（）AabbaBbabaCabbaDaabb【分析】根據(jù)圖示，可得：b0a，且ba，據(jù)此把 a，a，b，b 按照從小到大的順序排列即可解：根據(jù)圖示，可得：b0a，且ba，abba 故選：C6若a0，則2a+5|a|等于（）3aB3aC7aD7a【分析】利用絕對值的性質：正數(shù)，零的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可將其進行化簡解：a0，|a|a，原式2a5a3a， 故選：B如圖，點在線段AB上則下列表述或結論錯誤的是（）ACB

10、DCADAB+CDBCBACAD+DBBCD圖中共有線段 12 條【分析】根據(jù)線段的和差關系即可得到結論解：A、若 ACBD，則 ADBC，正確，不符合題意；B、ACAD+DBBC，正確，不符合題意； C、ADAB+CDBC，正確，不符合題意；D6121根據(jù)語句“直線l 與直線l 相交，點M在直線l 上，直線l 不經(jīng)過點M”畫出的圖121BCD121l l M l l M 1212解：A直線 l 不經(jīng)過點 M，故本選項不合題意；21Ml 上，故本選項不合題意；11Ml 上，故本選項不合題意；1121l l Ml l 121某微信平臺將一件商品按進價提高40%48元這件商品的進價是多少元？若設這

11、種商品每件的進價是x 元那么所列方程（）A40%（1+80%）x48 Cx80%（1+40%）x48B80%（1+40%）xx48 D80%（140%）xx48x 48 元”，可列方程解：設這種商品每件的進價是 x 元，則標價為（1+40%）x 元，售價為 80%（1+40%）x，由題意得 80%（1+40%）xx48 故選：BOM，ON 和BOFE O m的方向上；點F位于點O北偏東m的方向上；MON135，其中正確的有（）A3個B2個C1個D0個O 在正南正北方向上，本據(jù)方向角解答即可 解：E O 北偏西（90m）點 F 位于點 O 北偏東 m的方向上，正確，故符合題意；MON135，正確

12、，故符合題意； 其中正確的有 2 個故選：B二、精心填一填（本題共6 個小題，每小題4 分，共24 分，請?zhí)钤诖痤}卡的相應位置上。11國家速滑館位于北京奧林匹克公園規(guī)劃范圍內，是北京2022 年冬奧會標志性場館主場館外觀大致呈橢圓形，有著一個很好聽的名字“240 米，東17433.81205812000平方米的冰面成為亞洲之最建成后將與國家體育場“鳥巢”、國家游泳中心“水立方”共同組成北京這座世界首“雙奧之城的標志性建筑群將12000 用科學記數(shù)法表示應為104a10n 1|a|10，n n a 時，n 時，n 是負整數(shù)12已知2530，則它的余角為6430 【分析】根據(jù)余角的定義，兩個銳角和

13、為90的角互余解答即可 解：由題意得：2530，故其余角為（90）6430 故答案為：6430已知x3是方程axa+10的解，則a 5x3 axx+a a a x3 axx+a得：3aa+10， 解得：a5 故答案為：5若m+n4，則代數(shù)式6mn的值為2【分析】首先將原式變形為 6mn6（m+n）再將 m+n4 代入可得結果 解：原式6（m+n）642，故答案為：2如圖，把一張長方形紙條ABCD 沿EF 折疊，若AEG62，則59180 再代入AEG 的度數(shù)即可求出結論解：由折疊的性質，可知：DEFGEFAEG+GEF+DEF180，AEG62，DEF （180AEG） （18062）59 故

14、答案為：59小明在黑板上寫有若干個有理數(shù)若他第一次擦去 m 3 個，則5 m 10 60 個有理數(shù)【分析】根據(jù)兩種擦除方式擦掉的數(shù)的個數(shù)相等，即可得出關于m m 10m 中即可求出小明在黑板上寫的有理數(shù)的個數(shù)解得：m6，10m10660 故答案為：60三、耐心做一做（9 86 必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：（1）4+（1 ）|132|【分析】先算乘方，然后算乘法，最后算加減，有小括號先算小括號里面的，絕對值相當于小括號解：原式 ）|19|1 81121118解方程：【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項， 系數(shù)化為 1，從而得到方程的解去括

15、號得，4x22x16，1得，x 19先化簡再求值：（5a2+2a1）4（3a+2a2），其中 a1【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把a 的值代入計算即可求出值 解：原式（5a2+2a1）（124a+8a2）5a2+2a112+4a8a23a2+6a13， 當 a1 時，原式312+61133+61310AB，按要求完成下列作圖和計算AB CBC2AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）在的條件下，延長線段BADMBDAM4AB 的長度【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）設設 ABk，BC2k，則 AC3k構建方程求出 k，即可解決問題 解：（1）如圖，線段 BC 即為所

16、求；（2）設 ABk，BC2k，則 AC3kAD：AC5：3，AD5k，BD6k，DMBM3K，AM2k4，k2，AB2用水量（立方米）水費（元）2.54.76910.31259.41218.421.5225.62用水量（立方米）水費（元）2.54.76910.31259.41218.421.5225.62，b2.4；28元，求小明家七月份的用水量【分析】（1）觀察表格即可得 a，由 9 立方米收取 18.4 元可得 b；（2）首先判定小明家七月份用水量超過8 立方米，設小明家七月份用水量為x 立方米，根據(jù)繳水費 28 元得：82+2.4（x8）28，即可解得 x13解：（1）由表格知，月用水

17、量不超過8 立方米，按每立方米 a2（元）收取， 月用水量超過 8 立方米的部分，按每立方米 b18.4822.4（元）收取， 故答案為：2，2.4；（2）2882，8 x 立方米， x13，答：小明家七月份用水量為 13 立方米 一個COD，使得AOB與COD 互補小聰是這樣思考的：如圖 1，利用三角板畫出BOC90，AOD90，這樣就得到了AOB 與COD 互補請你判斷小聰?shù)淖鞣ㄊ欠裾_，并說明理由；1 中，若BOD+AOC50，求COD的度數(shù)；2 與EOF互余（保留畫圖痕跡）【分析】（1）結論正確，利用角的和差定義解決問題即可；利用中結論解決問題即可；OE、OF 45解：（1）結論正確理

18、由：COD+AOBCOD+AOC+BOCAOD+BOC，又AODCOB90，AOB+COD180；（2）AOB+COD180，50+2COD180，COD65；（3）如圖，GOH 即為所求7 12 26 號學生的編號為 071226在 44 10我們把從上i j a （、j1，2，3，4），1ij23iiii234中，第2 行第3 列的數(shù)字a1規(guī)定A23a +22a +2a 23iiii234若 A1 表示編號的個1 是小浩同學的身份識別圖案，請直接寫出小浩同學的編號為 071143 A1 表示所在2 后減 2 2A3 A4 表示，95 39 A2922511，93+295，所以 A39，A4

19、5，則加密后的編號為 131195請在圖 2 中畫出小方同學加密后的身份識別圖案；3 4 行，但已知加密后的編號的末兩位比原編號的末兩位小 16，請求出小樂同學的編號【分析】（1）根據(jù)圖形，可得小浩的編號；（2）根據(jù)小方同學加密后的編號為131195，可得圖形；小樂同學原來的編號十位上是 x，個位上是y，列出方程解出x 與 y，可得小樂的編號 解：（1）依題意得，A180+41+21+17， A281+40+21+111， A380+41+20+04， A480+40+21+13，所以小浩同學的編號為 071143 故答案為：071143；（2）小方同學加密后的編號為 131195，如圖 2，

20、；xy， 依題意得，10 x+y1610y+x+2，整理得，x2y， 3 x3，小樂同學加密后的編號為 120413AaBba，b滿足|a+2|+（b10）20AB 的長；CD A AB10O 2 CD 的長度；E6FBEF2度向左運動，同時點PA3個單位長度的速度向右運動，點G是線BEPEtG恒成立，求 k 與 t 的值【分析】（1）由|a+2|+（b10）20，得 a2，b10，即得 AB12；AB 10 O 2 CD 的速度是 （秒），CD 2 3（單位長度）；設P 開始位置表示的數(shù)是mx 秒后P 與E P 表示的數(shù)是+3，E表示的數(shù)是62x，有m+3x62x，解得x，而運動秒后P與G相

21、遇，可得m+3（x+t）8xt，解得x2t m，即知2t m，根據(jù)在整個運y 恒成立，可得k5，m4，把m4 代入2t m 即得答案解：（1）|a+2|+（b10）20，a+20，b100，a2，b10；AB10（2）12；AB 10 O 2 秒，線段CD 向右勻速運動的速度是 （單位長/秒），CD 2 3（單位長度），答：CD 的長度是 3 個單位長度；設P 開始位置表示的數(shù)是mx 秒后P 與E P 表示的數(shù)是+3，E 表示的數(shù)是 62x，解得x，根據(jù)題意，運動秒后P與G相遇，此時P表示的數(shù)是m+3（x+t），G表示的數(shù)是8xt，m+3（x+t）8xt， 解 得 x2t m，2t m，y P 62y，F(xiàn) 102y，G 表示的數(shù)是62y（m+3y）k（102y