數(shù)學(xué)必修一練習(xí)高考題

1、年 數(shù) 學(xué) 必 修 一 練 習(xí) 精 選 高 考 題2016、2017 年高考真題 ，無(wú)論是備戰(zhàn)期末考還是寒假提升，都是能力設(shè)（B）在（B），則（B）M約為 3年 數(shù) 學(xué) 必 修 一 練 習(xí) 精 選 高 考 題2016、2017 年高考真題 ，無(wú)論是備戰(zhàn)期末考還是寒假提升，都是能力設(shè)（B）在（B），則（B）M約為 3 ，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)803373，則- ，若關(guān)于（C）上是增函數(shù) . 若（C）（C）361最接近的是（B）10（D）10的不等式（D），則（D）（D）N約為5393在的上恒成立，則2 0 1 8每個(gè)高中生都有一個(gè)共同的目標(biāo)高考，每一次考試都在為高考蓄力，考向，要求也與

2、高考一致。 本練習(xí)全部來(lái)源于的拔高。一、選擇題1、已知函數(shù)的取值范圍是（A）2、已知奇函數(shù)大小關(guān)系為（A）3、設(shè)集合（A）4、根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限10 則下列各數(shù)中與（參考數(shù)據(jù)： lg3 0.48）（A）10（C）105、已知函數(shù)-完整版學(xué)習(xí)資料分享R上是增函數(shù)R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)R上是增函數(shù)，集合（B）（D）設(shè)（B）在 R上是增函數(shù)，（B），則（B）,若（B）4 則- ，則，若關(guān)于 x的不等式（C）. 若（C）（C）,則（C）6 在 R上恒成立，則（D），（D）（D）（D）a的，R上是增函數(shù)R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)R上是增函數(shù)，集合（B）（D）設(shè)（B）在 R上是增函數(shù)，

3、（B），則（B）,若（B）4 則- ，則，若關(guān)于 x的不等式（C）. 若（C）（C）,則（C）6 在 R上恒成立，則（D），（D）（D）（D）a的，則 a，（A）是偶函數(shù)，且在（B）是奇函數(shù)，且在（C）是偶函數(shù)，且在（D）是奇函數(shù)，且在6、已知（A）（C）7、已知函數(shù)取值范圍是（A）8、已知奇函數(shù)b，c 的大小關(guān)系為（A）9、設(shè)集合（A）10、設(shè)（A）2 8 11、設(shè)集合-完整版學(xué)習(xí)資料分享（B），則R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)則 B( -2,3 已知函數(shù)，則，則=（ B.3 ，5 D.1 ，2，3，4，5 130萬(wàn)元，200萬(wàn)元，lg1.3=0.11 (B) 2019AZ中元素的個(gè)數(shù)是 (B)

4、5 - （C）（B）是偶函數(shù)，且在（D）是偶函數(shù)，且在 C1,2) 滿(mǎn)足： B. 若 D. 若） C.1 ，2，4，（B），則R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)則 B( -2,3 已知函數(shù)，則，則=（ B.3 ，5 D.1 ，2，3，4，5 130萬(wàn)元，200萬(wàn)元，lg1.3=0.11 (B) 2019AZ中元素的個(gè)數(shù)是 (B) 5 - （C）（B）是偶函數(shù)，且在（D）是偶函數(shù)，且在 C1,2) 滿(mǎn)足： B. 若 D. 若） C.1 ，2，4，lg2=0.30) 年 (C)4 （D）R上是增函數(shù)R上是減函數(shù) D且，則，則 (C)2020 年 (D)3 .（ (D)2021 年）（A）12、已知函數(shù)（A）

5、是奇函數(shù)，且在（C）是奇函數(shù)，且在13、已知集合A2,3 14、A.若C.若15、已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5，Q=1，2，4，則A.1 6 16、某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入。若該公司 2015 年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金在此基礎(chǔ)上， 每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金比上一年增長(zhǎng) 12，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開(kāi)始超過(guò)的年份是(參考數(shù)據(jù)： lg1.12=0.05(A)2018 年17、設(shè)集合 A=x11x5,Z 為整數(shù)集，則集合(A)6 二、填空題-完整版學(xué)習(xí)資料分享，時(shí), . 是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng)在函數(shù)，則不等式3 2 2在 R上單調(diào)遞減，且關(guān)于的取值范圍是

6、_. ，則（f=；. - ，且 x+y=1，則,則x的圖像上，則的解集為 ，時(shí), . 是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng)在函數(shù)，則不等式3 2 2在 R上單調(diào)遞減，且關(guān)于的取值范圍是 _. ，則（f=；. - ，且 x+y=1，則,則x的圖像上，則的解集為 _. x的方程）+f（2）= ，的取值范圍是 _時(shí)，。.證明：, 18、已知19、已知 f(x)是定義在 R上的偶函數(shù) , 且 f(x+4)=f(x-2). 若當(dāng)f(919)= 20、已知函數(shù)則21、已知點(diǎn)22、設(shè)23、設(shè)函數(shù) f(x)=x+3x +1已知 a0，且 f(x)f(a)=( xb)( xa) ，xR，則實(shí)數(shù) a=_，b=_24、已知函

7、數(shù)恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則25、若函數(shù) f（x）是定義 R上的周期為 2的奇函數(shù)，當(dāng) 0 x0，若對(duì)任意的取值范圍 . - 對(duì)于任意的R，函數(shù)1；+，函數(shù)成立. =0的解集中恰有一個(gè)元素，求在區(qū)間. 的值；上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，-WORD 格.的單調(diào)性；時(shí)，證明已知時(shí)，解不等式的方程0，若對(duì)任意的取值范圍 . - 對(duì)于任意的R，函數(shù)1；+，函數(shù)成立. =0的解集中恰有一個(gè)元素，求在區(qū)間. 的值；上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，27、已知（I）討論（II ）當(dāng)28、（1）當(dāng)（2）若關(guān)于（3）設(shè)求-完整版學(xué)習(xí)資料分享. 設(shè) a=2, b=求方程若對(duì)任意，函數(shù)- . =2的根; ,不等式

8、有且只有 1個(gè)零點(diǎn)，求恒成立，求實(shí)數(shù). 設(shè) a=2, b=求方程若對(duì)任意，函數(shù)- . =2的根; ,不等式有且只有 1個(gè)零點(diǎn)，求恒成立，求實(shí)數(shù)ab的值。m的最大值；29、已知函數(shù)（1）（2）若高一資料介紹高一上期中考部分1.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（物理）2.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（語(yǔ)文）3.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）兩份4.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（化學(xué)）物理部分1. 高一物理運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合練習(xí) - 基礎(chǔ)2. 高一物理運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合練習(xí) - 提升-完整版學(xué)習(xí)資料分享- 基礎(chǔ)- 提升- -WORD 格式-

9、基礎(chǔ)- 提升- 3. 高一物理牛頓定律綜合練習(xí)4. 高一物理牛頓定律綜合練習(xí)數(shù)學(xué)部分1.2018 年數(shù)學(xué)必修二專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)2.2018 年數(shù)學(xué)必修三專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)3.2018 年數(shù)學(xué)必修四專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)4.2018 年數(shù)學(xué)必修一能力提高卷5.2018 年數(shù)學(xué)必修一練習(xí)精選高考題6.2018年數(shù)學(xué)必修四練習(xí)精選高考題高一上期末考部分1.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（語(yǔ)文）2.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）必修一二3.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）必修一三4.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）必修一四5.20172018 學(xué)年高

10、一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（英語(yǔ)）6.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（物理）7.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（化學(xué)）8.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（生物）9.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（歷史）10.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（政治）11.20172018 學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（地理）-完整版學(xué)習(xí)資料分享- -WORD 格式-可編輯-專(zhuān)業(yè)資料- - 參考答案一、選擇題1、【解析】-完整版學(xué)習(xí)資料分享的圖象，當(dāng)，不會(huì)和函數(shù)，根據(jù)圖象分析，當(dāng)，零點(diǎn)右邊時(shí)，故選 A. 3.不等式恒成立 . 1.可以選擇參

11、變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問(wèn)題；3.也可轉(zhuǎn)化為. 和的圖象恒不在函數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，排除- 時(shí)，有交點(diǎn)，滿(mǎn)足不等式恒成立，零點(diǎn)右邊時(shí)，恒成立，零點(diǎn)左邊，即2.也可的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化討論求函都是比較熟悉的函數(shù)，考場(chǎng)中比較快速的方法是就是代入端點(diǎn)，下方，C,D選項(xiàng)；的零點(diǎn)是，即，當(dāng)?shù)膱D象，當(dāng)，不會(huì)和函數(shù)，根據(jù)圖象分析，當(dāng)，零點(diǎn)右邊時(shí)，故選 A. 3.不等式恒成立 . 1.可以選擇參變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問(wèn)題；3.也可轉(zhuǎn)化為. 和的圖象恒不在函數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，排除- 時(shí)，有交點(diǎn)，滿(mǎn)足不等式恒成立，零點(diǎn)右邊時(shí)，恒成立，零點(diǎn)左邊，即2.也可的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化討論求函都是比較熟悉的函數(shù)，

12、考場(chǎng)中比較快速的方法是就是代入端點(diǎn)，下方，C,D選項(xiàng)；的零點(diǎn)是，即，當(dāng)，零點(diǎn)左成立，同理，若時(shí)，函數(shù)試題分析：首先畫(huà)出函數(shù)邊直線(xiàn)的斜率時(shí)函數(shù)的斜率的零點(diǎn)是，根據(jù)圖象分析當(dāng)恒成立，所以【考點(diǎn)】 1.分段函數(shù)； 2.函數(shù)圖形的應(yīng)用；【名師點(diǎn)睛】一般不等式恒成立求參數(shù)以畫(huà)出兩邊的函數(shù)圖象，根據(jù)臨界值求參數(shù)取值范圍；數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍本題中的函數(shù)畫(huà)出函數(shù)的圖象，快速準(zhǔn)確，滿(mǎn)足題意時(shí)當(dāng)-完整版學(xué)習(xí)資料分享時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，排除，再比較- B選項(xiàng)，比較大小 . -WORD 格式-可編輯-專(zhuān)業(yè)資時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，排除，再比較- B選項(xiàng)，比較大小 . 當(dāng)2、【考點(diǎn)】 1.指數(shù)，對(duì)數(shù)； 2. 函數(shù)

13、性質(zhì)的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，首先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，-完整版學(xué)習(xí)資料分享. ，所以函數(shù)是奇函數(shù)， 并且- 是增函數(shù)，-WORD 格式-可編輯-專(zhuān)業(yè)資. ，所以函數(shù)是奇函數(shù)， 并且- 是增函數(shù)，3、【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無(wú)限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，若集合是無(wú)限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理4、D 5、B 【解析】試題分析：-完整版學(xué)習(xí)資料分享時(shí)，(*) 式為（當(dāng)- ，時(shí)取等號(hào)），-WORD 格式-可編

14、時(shí)，(*) 式為（當(dāng)- ，時(shí)取等號(hào)），6、C 7、當(dāng)又-完整版學(xué)習(xí)資料分享時(shí)取等號(hào)），故選 A轉(zhuǎn)化為的兩種不同情況進(jìn)行討論，針對(duì)每種情況根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性 , 選B. 集合的運(yùn)算- 去解決，由于涉及分段函數(shù)問(wèn)的范圍，利用極端原-WORD 格時(shí)取等號(hào)），故選 A轉(zhuǎn)化為的兩種不同情況進(jìn)行討論，針對(duì)每種情況根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性 , 選B. 集合的運(yùn)算- 去解決，由于涉及分段函數(shù)問(wèn)的范圍，利用極端原（當(dāng)所以綜上【考點(diǎn)】不等式、恒成立問(wèn)題【名師點(diǎn)睛】首先滿(mǎn)足題要遵循分段處理原則，分別對(duì)理，求出對(duì)應(yīng)的 的范圍 . 8、【考點(diǎn)】【名師點(diǎn)睛】比較大小是高考常見(jiàn)題，指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的比較大小要結(jié)

15、合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小，特別是靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性數(shù)形結(jié)合不僅能比較大小，還可以解不等式 . 9、【解析】【考點(diǎn)】-完整版學(xué)習(xí)資料分享. 時(shí)得,首先要確定自變量的范圍,應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解得不等式的解法 ,集合的運(yùn)算,應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算, 求其中參數(shù)的取值范圍時(shí) ,要注意單獨(dú)考察等號(hào)能,可借助 Venn圖，所以函數(shù)是奇函數(shù)， 并且-減函數(shù) =增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選與1. 平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；+增函數(shù). 時(shí)得,首先要確定自變量的范圍,應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解得不等式的解法 ,集合的運(yùn)算,應(yīng)先把集合化

16、簡(jiǎn)再計(jì)算, 求其中參數(shù)的取值范圍時(shí) ,要注意單獨(dú)考察等號(hào)能,可借助 Venn圖，所以函數(shù)是奇函數(shù)， 并且-減函數(shù) =增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選與1. 平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；+增函數(shù) =增函數(shù)，增函數(shù) -減函數(shù) =增函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；- 是增函數(shù)可知 ,若, 解得, 然后選定相應(yīng)關(guān)系式，代入求解；當(dāng)給出,但要,故,對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算 ,借助數(shù)軸是增函數(shù)，A. 的關(guān)系就可以判斷函數(shù)的奇偶性，2. 函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；4.導(dǎo)數(shù)判斷,則,則, 故選 C. 3.函,所以,故選 C. ,【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理10

17、、C 【解析】試題分析：由由【考點(diǎn)】分段函數(shù)求值【名師點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時(shí)注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍11、C 【解析】試題分析： 由【考點(diǎn)】【名師點(diǎn)睛】對(duì)于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題的直觀性 ,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系否取到 ,對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算 , 或抽象集合間的運(yùn)算12、A 【解析】試題分析：是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，數(shù)的四則運(yùn)算判斷，增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 . -完整版學(xué)習(xí)資料分享，則的情況即可若.

18、. 2015 年后第. - ，因?yàn)?，則年該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)為偶函數(shù)，所以只，所以200萬(wàn)元，由已知得故選 B-WORD ，則的情況即可若. . 2015 年后第. - ，因?yàn)?，則年該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)為偶函數(shù)，所以只，所以200萬(wàn)元，由已知得故選 B13、B 【解析】根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得故選 B14、B 【解析】試題分析：由已知可設(shè)考慮考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性15、C 考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算16、B 【解析】試題分析：設(shè)從，兩邊取常用對(duì)數(shù)得，故選 B. 考點(diǎn)： 1.增長(zhǎng)率問(wèn)題； 2.常用對(duì)數(shù)的應(yīng)用17、B -完整版學(xué)習(xí)資料分享. ，所以當(dāng)；因此取值范圍為，. ,求函數(shù)值：將待求值利用

19、奇偶性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解,再利用奇偶性求出,求函數(shù)解析式中參數(shù)的值：常利用待定系數(shù)法，利用,由系數(shù)的對(duì)等性得參數(shù)的值或方程求解- 時(shí)，取最大值 1；當(dāng)表示線(xiàn)段，那么,或充分f(x)f(. ，所以當(dāng)；因此取值范圍為，. ,求函數(shù)值：將待求值利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解,再利用奇偶性求出,求函數(shù)解析式中參數(shù)的值：常利用待定系數(shù)法，利用,由系數(shù)的對(duì)等性得參數(shù)的值或方程求解- 時(shí)，取最大值 1；當(dāng)表示線(xiàn)段，那么,或充分f(x)f(x)0 得到關(guān)于的幾何意義就考點(diǎn)：集合中交集的運(yùn)算二、填空題18、【解析】試題分析：時(shí)，取最小值【考點(diǎn)】二次函數(shù)【名師點(diǎn)睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，除

20、了象本題的方法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求取值范圍，也可以轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系求取值范圍，當(dāng)是線(xiàn)段上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，這樣會(huì)更加簡(jiǎn)單19、【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性與周期性【名師點(diǎn)睛】與函數(shù)奇偶性有關(guān)問(wèn)題的解決方法：已知函數(shù)的奇偶性已知函數(shù)的奇偶性求解析式：將待求區(qū)間上的自變量 ,轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于 f(x)的方程(組), 從而得到 f(x)的解析式已知函數(shù)的奇偶性待求參數(shù)的恒等式-完整版學(xué)習(xí)資料分享. ，故不等式. ，解得. - 的解集為. -WORD 格式-可編輯-專(zhuān)業(yè)資料- . ，故不等式. ，解得. - 的解集為. 應(yīng)用奇偶性畫(huà)圖象和判斷單調(diào)性：利用奇偶性可畫(huà)出另一對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的圖象

21、及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性20、12 【解析】21、考點(diǎn)：反函數(shù)的概念以及指對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化22、【解析】試題分析：考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的基本解法23、2；1【解析】試題分析：，所以考點(diǎn)：函數(shù)解析式24、-完整版學(xué)習(xí)資料分享在 R上單調(diào)遞減得，因此是定義在，即. - ，又方程的取值范圍是上周期為 2的奇函數(shù)，所以，-WORD 格式在 R上單調(diào)遞減得，因此是定義在，即. - ，又方程的取值范圍是上周期為 2的奇函數(shù)，所以，【解析】試題分析：由函數(shù)恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以考點(diǎn)：函數(shù)綜合25、-2 【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以，所以考點(diǎn)： 1.函數(shù)的奇偶性； 2. 函數(shù)的周期性 . 三、簡(jiǎn)答題26、

22、試題解析： ()因?yàn)?完整版學(xué)習(xí)資料分享. 時(shí)，則- 。，所以當(dāng)或時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；-WORD 格式-可編輯-專(zhuān)業(yè)資料- . 時(shí)，則- 。，所以當(dāng)或時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù)27、（2）當(dāng)若-完整版學(xué)習(xí)資料分享時(shí)，時(shí)，時(shí)，則可得，設(shè)，- ，函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，則單調(diào)遞減；，函數(shù)時(shí)取等號(hào)；在單調(diào)遞增；上單調(diào)遞減，-WORD 格式-可編輯-專(zhuān)業(yè)資料- 時(shí)，時(shí)，時(shí)，則可得，設(shè)，- ，函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，則單調(diào)遞減；，函數(shù)時(shí)取等號(hào)；在單調(diào)遞增；上單調(diào)遞減，當(dāng)若（）由（）知，令由又且-完整版學(xué)習(xí)資料分享上存在在，因此，即. （2），利用得，討論當(dāng)在在區(qū)間（1）由有且僅有一解，- 使得上單調(diào)遞增；在當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任意的或求解、上單調(diào)遞減上的最大值與最小值之差，得時(shí)，上單調(diào)遞減，取等號(hào)，恒成立。（3）時(shí)的情況.得到，解得時(shí)，對(duì)任意，-WORD 格式-可編上存在在，因此，即. （2），利用得，討論當(dāng)在在