等邊三角形教學(xué)課件

1、ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對(duì)等角,3. 三線合一。4.是軸對(duì)稱圖形.2.等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。1.兩腰相等. 復(fù)習(xí)1ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對(duì)等角,3. 探討： 在等腰三角形中，如果底邊與腰相等，這時(shí)，三角形有邊相等。 我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形三等邊三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。2探討： 在等腰三角形中，如果底邊與腰相等，這時(shí)，三角探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:ABC你知道哪些等邊三角形的性質(zhì)啊？3探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:ABC你知道哪些等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸

2、對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.42.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論:43.等邊三角形符合等腰三角形的“三線合一”嗎？結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一,它們交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心.53.等邊三角形符合等腰三角形的“三線合一”嗎？結(jié)論:等邊三角等邊三角形的性質(zhì)1. 等邊三角形的三條邊都相等;2. 等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于 60 ;3. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱;4. 等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.6等邊三角形的性質(zhì)1. 等邊三角形的三條邊都相等;6等邊三角形的判定方法:探究新知具備什么條件的三角形是等邊三角形？根據(jù)是

3、什么？1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.7等邊三角形的判定方法:探究新知具備什么條件的三角形是等邊1如圖,等邊ABC中,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O.(1) AOB. BOC和 AOC有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(2) 求 AOB, BOC, AOC的度數(shù).ABC繞O旋轉(zhuǎn),問要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來的三角形重合(只要求說出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù).)例題ABCDEFO81如圖,等邊ABC中,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于例2：已知:等邊ABC中，DB是AC邊上的高，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB=D

4、E，求 E的度數(shù).例題BCDAE9例2：已知:等邊ABC中，DB是AC邊上的高，E是BC延長(zhǎng)將兩個(gè)含有30的同樣的三角尺如圖擺放在一起是個(gè)什么圖形，都有哪些性質(zhì)？探究110將兩個(gè)含有30的同樣的三角尺如圖擺放在一起探究110在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。）A30CB幾何語言: ACB=90 （在直角ABC中） ,A30BC AB你還能用其它方法證明嗎?定理11在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于 例1.下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多長(zhǎng)?ABD

5、EC實(shí)際應(yīng)用12 例1.下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱例3.已知:如圖,在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D.求證:BD= AB.你能規(guī)范地寫出證明過程嗎？你的證題能力有所提高嗎?ACBD13例3.已知:如圖,你能規(guī)范地寫出證明過程嗎？你的證題能力有所比一比：看 誰 算 的 快1.如圖：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD14比一比：看 誰 算 的 快1.如圖：在RtABC中5、如圖，在ABC中， AB=AC，BAC= 120，AC的垂直平分

6、線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。AFECB6、 如圖，在ABC中， ACB= 90， B= 15，AB的垂直平分線分別交BC、AB于D、E。求證：DB=2ACBEDAC155、如圖，在ABC中， AB=AC，AFECB6、 如圖，解:過C作BA延長(zhǎng)線的垂線CD,垂足為DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300(三角形的一個(gè)外角,等于和不相鄰的兩內(nèi)角的和).CD= AC= 2a=a(在直角三角形中, 如果有一個(gè)銳角等于300,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角為150,腰長(zhǎng)為2a.求:腰上的高

7、.2a16解:過C作BA延長(zhǎng)線的垂線CD,垂足為DACBD150153、如圖，在ABC中， ACB= 90，BA的 垂直平分線交邊CB于D。若AB=10，AC=5，則圖中等于 30的角的個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5AEDCBB173、如圖，在ABC中， ACB= 90，BA的 垂直平4、 如圖，上午9時(shí)，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，從A、B兩處望小島C，測(cè)得NAC=150， NBC=300，若小島周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險(xiǎn)？NABCD184、 如圖，上午9時(shí)，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果C90B30,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請(qǐng)你試著分一分,在圖上畫出來.ACB請(qǐng)你分一分ED19要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如回味無窮等邊三角形的判定:定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理:有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.特殊