SPC-數(shù)據(jù)特征的描述

1、Chapter 1 Measure of Central tendency and Dispersion 數(shù)據(jù)特征的描述數(shù)據(jù)特征征的描述述過程數(shù)據(jù)收集集整理 顯示 描述第一節(jié)、統(tǒng)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的搜搜集兩種數(shù)據(jù)據(jù)來源：原始數(shù)據(jù)據(jù)次級(jí)數(shù)據(jù)據(jù)兩種數(shù)據(jù)據(jù)形式橫截面數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)間數(shù)列列數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料料可利用用組織：國際勞工工組織統(tǒng)統(tǒng)計(jì)局：勞動(dòng)力力、就業(yè)業(yè)、工資資、社會(huì)會(huì)保險(xiǎn)、工會(huì)等等聯(lián)合國教教科文組組織：教教育、科科學(xué)、文文化、技技術(shù)等聯(lián)合國棉棉農(nóng)組織織、衛(wèi)生生組織、國際貨貨幣基金金會(huì)、世世界銀行行等一、基本本 內(nèi)容容調(diào)查目的的調(diào)查對(duì)象象調(diào)調(diào)查內(nèi)容容調(diào)調(diào)查方方法調(diào)查結(jié)果果滿足調(diào)調(diào)查目的的二、調(diào)查查方法方法對(duì)象 特點(diǎn)

2、適用條件普查全部單位一次性、周期性、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、全面、使用面窄 掌握總體情況有限總體抽樣調(diào)查樣本單位經(jīng)濟(jì)、實(shí)用、準(zhǔn)確、適應(yīng)面廣掌握總體情況、有限總體與無限總體重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)單位非隨機(jī)性掌握趨勢(shì)存在重點(diǎn)單位典型調(diào)查典型單位非隨機(jī)性用于定性分析統(tǒng)計(jì)報(bào)表全部單位與非全部單位統(tǒng)一性、準(zhǔn)確性三、調(diào)查查對(duì)象一、全面面調(diào)查不重復(fù)、不遺漏漏二、非全全面調(diào)查查代表性、選擇偏偏性引例：1936年羅斯斯福與蘭蘭登的總總統(tǒng)競(jìng)選選文學(xué)摘摘要羅羅斯福（43%）蘭登登（57%）1千萬實(shí)際結(jié)果果 ：羅羅斯福（62%）蘭登登（38%）蓋洛普：羅斯福福（56%）5萬人泛法航空空四、調(diào)查查內(nèi)容-問卷設(shè)設(shè)計(jì)（一）問問卷結(jié)構(gòu)構(gòu)：說明詞、填

3、寫要要求、問問卷正文文及結(jié)尾尾說明詞：主辦單單位及調(diào)調(diào)查員身身份、調(diào)調(diào)查的目目的和意意義、承承諾及感感謝問卷正文文：需要要調(diào)查的的問題及及答案、被調(diào)查查者的背背景資資料結(jié)尾：說說明(二)、問卷的的措辭清楚定義義內(nèi)容：5w“您使用用什么品品牌的化化妝品”用詞通俗俗、詞義義明確“您經(jīng)常常收看電電視節(jié)目目嗎？”“1、從來不不看；2、偶爾爾看；3、有時(shí)時(shí)看；4、經(jīng)常?？矗?、天天天看”避免隱含含的選擇擇（乘車車、牛仔仔褲）避免否定定形式的的提問避免誘導(dǎo)導(dǎo)性或傾傾向性的的詞匯、避免重重疊、答答案詳盡盡（三）、問題的的順序1、先易易后難2、封閉閉型問題題置前，敏感性性、開放放性問題題置后3、注意意對(duì)后繼繼

4、問題的的影響：（1、您您在選擇擇購物時(shí)時(shí)，哪些些因素是是重要的的？2、您在在選擇購購物時(shí)，售后服服務(wù)這個(gè)個(gè)因素的的重要性性如何？）4、邏輯輯思路保保持一致致第二節(jié)、數(shù)據(jù)的的整理審核分分組（品質(zhì)數(shù)數(shù)據(jù)、數(shù)數(shù)量數(shù)據(jù)）計(jì)計(jì)算算頻數(shù)與與頻率數(shù)據(jù)的表表現(xiàn)一、數(shù)據(jù)資料料的可用用性方法錯(cuò)誤誤引：時(shí)間間，空間間，口徑徑等邏輯錯(cuò)誤誤引：產(chǎn)值值與銷售售值，年年齡與工工作年限限主觀錯(cuò)誤誤敏感性、政治性性等引：失業(yè)業(yè)率與平平均每周周申請(qǐng)失失業(yè)保險(xiǎn)險(xiǎn)人數(shù) IBM IBM 帕科特 貝爾 康柏 IBM 帕科特 貝爾 蘋果 蘋果 蓋威特 -2000 帕科特 貝爾 康柏 康柏 蘋果 二、數(shù)據(jù)據(jù)的分組組與頻率率的計(jì)算算（一）品品

5、質(zhì)數(shù)據(jù)據(jù)的分組組 與計(jì)計(jì)算頻數(shù)：每每組數(shù)據(jù)據(jù)值出現(xiàn)現(xiàn)的次數(shù)數(shù)表 2-5購購買50臺(tái)臺(tái)計(jì)算機(jī)機(jī)的樣本本數(shù)據(jù)表 2-6購購買買計(jì)算機(jī)機(jī)數(shù)據(jù)的的頻數(shù)分分布表按公司分組頻數(shù)蘋果機(jī)13康柏機(jī)12蓋威特-20005IBM9帕科特 貝爾11合計(jì)50（二）、數(shù)數(shù)量數(shù)據(jù)據(jù)的整理理數(shù)量數(shù)據(jù)據(jù)頻數(shù)分分布的分分組需要要 3個(gè)個(gè)步驟驟：1 、確確定組數(shù)數(shù)；2 、確確定組距距；3 、確確定組限限。引例：表 ：年年終終審計(jì)時(shí)時(shí)間（天天） 12141918151518172027222322213328141816131 、確確定分組組數(shù)目本例組數(shù)數(shù) =5.3我們確定定分5 個(gè)組組。2 、確確定組距距近似的組組距=本例組距距

6、 =取整數(shù)5天天。 =按審計(jì)時(shí)間分組（天）頻 數(shù)10-14415-19820-24525-29230-341合 計(jì)20表 2-9 審計(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)頻數(shù)分布 4、計(jì)算算頻數(shù)與與頻率表 2-10審審計(jì)時(shí)間間數(shù)據(jù)的的相對(duì)頻頻數(shù)和百百分比頻頻數(shù)分布布按審計(jì)時(shí)間分組（天）相對(duì)頻數(shù)百分比頻數(shù)10-140.202015-190.404020-240.252525-290.101030-340.055合 計(jì)1.00100按審計(jì)時(shí)間分組（天）頻 數(shù)向上累計(jì)頻數(shù)分布向下累計(jì)頻數(shù)分布10-14442015-198121620-24517825-29219330-341201合 計(jì)20表 2-11審審計(jì)時(shí)間間數(shù)據(jù)的的累積

7、頻頻數(shù)分布布在數(shù)量數(shù)數(shù)據(jù)整理理中要注注意的問問題有：1 、在在一些應(yīng)應(yīng)用中，我們需需要知道道各分組組的中點(diǎn)點(diǎn)，也就就是組中中值。2 、開開口組（即只有有上限或或只有下下限的組組），其其組中值值用鄰組組的組距距計(jì)算。3 、在在數(shù)據(jù)較較少的情情況下，可用品品質(zhì)數(shù)據(jù)據(jù)整理的的方式，采取單單變量值值分組。4、連續(xù)續(xù)變量與與離散變變量的組組限問題題 上組組限不在在內(nèi)5、等距距與不等等距分組組三、數(shù)據(jù)據(jù)的表現(xiàn)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)指標(biāo)標(biāo)1、直方方圖是用圖形形說明數(shù)數(shù)量數(shù)據(jù)據(jù)的另一一種常用用方法。 圖 2-8審審計(jì)計(jì)時(shí)間數(shù)數(shù)據(jù)直方方圖（一）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖2、條形形圖是用圖的的方式描描述已概概括成頻頻數(shù)、相相對(duì)頻數(shù)數(shù)或

8、百分分比頻數(shù)數(shù)分布的的品質(zhì)數(shù)數(shù)據(jù)的圖圖形3、餅圖圖 是用用圓的各各部分面面積來呈呈現(xiàn)品質(zhì)質(zhì)數(shù)據(jù)的的常用方方法。本本例中所所有各組組計(jì)算機(jī)機(jī)購買的的百分比比頻數(shù)總總和為100 ，一一個(gè)圓有有 360 ，則則餅圖中中蘋果機(jī)機(jī)的部分分為26%360=93.6 ，其其他組的的部分以以此類推推算出4、統(tǒng)計(jì)計(jì)折線圖圖與曲線線圖洛倫茨曲曲線生命曲線線投機(jī)需求求曲線質(zhì)量曲線線5、象形形圖按收入大小順序排列的家庭數(shù)占總收入的%累計(jì)家庭數(shù)%累計(jì)收入的%最低的20%4.7204.7第二個(gè)20%114015.7第三個(gè)20%176032.4第四個(gè)20%24.48056.8最高的20%43.2100100洛倫茨曲曲線累計(jì)

9、收入入的%累計(jì)家庭庭的%197519851995100101SalesupSalesofChicago CarpetWorldsince1975（二）、統(tǒng)計(jì)表表年份國內(nèi)生產(chǎn)總值最終消費(fèi) 最終消費(fèi)率年末人口） 1989112704199018319.511365.2 61.3114333199121280.413145.9 60.8115838199225863.615952.1 59.91171711993199419951996合計(jì)34500.647110.959404.968498.2274978.120182.1 58.327216.2 58.234529.4 59.040171.7 5

10、8.6162562.6118517119850121121122389第三節(jié)、數(shù)據(jù)特特征的描描述絕對(duì)數(shù)與與相對(duì)數(shù)數(shù)集中趨勢(shì)勢(shì)：眾數(shù)、中中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)離散趨勢(shì)勢(shì)：全距方差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差方差系數(shù)數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差系數(shù)數(shù)一、絕對(duì)對(duì)數(shù)與相相對(duì)數(shù)（一）絕絕對(duì)數(shù)反映社會(huì)會(huì)現(xiàn)象整整體規(guī)模模和水平平時(shí)期數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)（二）相相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)、比比較、計(jì)計(jì)劃等（三）絕絕對(duì)數(shù)與與相對(duì)數(shù)數(shù)的應(yīng)用用1、指標(biāo)標(biāo)內(nèi)涵和和可比性性：GNP、工業(yè)增加加值2、指標(biāo)標(biāo)的結(jié)合合運(yùn)用引例：在在美國，1985年有有19893人人遭謀殺殺，與1970年16848人遭到到謀殺相相比，增增加了20%。這些數(shù)數(shù)字揭示示了在1970-1985年年期間美美國變成成一

11、個(gè)更更多暴力力的社會(huì)會(huì)中國的國國民生產(chǎn)產(chǎn)總值增增長了8%，美美國的為為1%二、數(shù)據(jù)據(jù)集中趨趨勢(shì)的描描述（一）、 眾數(shù)數(shù)Mode眾數(shù)是總總體數(shù)據(jù)據(jù)中出現(xiàn)現(xiàn)次數(shù)最最多的變變量值。例 3-1：有10名名大學(xué)生生的年齡齡：18， 18 ，19，19， 19 ，19，19， 20 ，20，21，在這里里 19 歲的的人數(shù)最最多，所所以19歲歲是眾數(shù)數(shù)。例 3-2：有10名名職工的的年齡： 20 ，21，22， 23 ，24，25， 26 ，27，28， 29 ，由由于各年年齡的人人數(shù)相同同，沒有有明顯集集中趨勢(shì)勢(shì)點(diǎn)的數(shù)數(shù)值，所所以這里里沒有眾眾數(shù)。注意：1、是位位置平均均數(shù)，不不受極端端值的影影響2、假

12、定定各單位位在組內(nèi)內(nèi)是均勻勻分布的的3、信息息量小，缺乏敏敏感性，不適合合代數(shù)運(yùn)運(yùn)算4、用于于非對(duì)稱稱的次數(shù)數(shù)數(shù)列、特別是是品質(zhì)標(biāo)標(biāo)志數(shù)列列5、用于于數(shù)列中中有較多多的數(shù)值值向某一一數(shù)值集集中6、有時(shí)時(shí)會(huì)存在在多個(gè)眾眾數(shù)（二）、中位數(shù)數(shù)Medium中位數(shù)就就是把計(jì)計(jì)算對(duì)象象的數(shù)據(jù)據(jù)按大小小順序排排列后，處于中中間位置置上的變變量值。=注意：1、是位位置平均均數(shù)，不不受極端端值的影影響2、假定定各單位位在組內(nèi)內(nèi)是均勻勻分布的的3、信息息量小，缺乏敏敏感性，不適合合代數(shù)運(yùn)運(yùn)算4、用于于非對(duì)稱稱的次數(shù)數(shù)數(shù)列引：個(gè)人人收入、年齡（一）定義義：均值就是是分布中中全部數(shù)數(shù)據(jù)的算算術(shù)平均均值。（二）、確定1

13、 、對(duì)對(duì)未經(jīng)整整理的原原始數(shù)據(jù)據(jù)，表示均值值，則三、均值值Mean2、對(duì)分分組數(shù)據(jù)據(jù)某公司推銷員工作量如下：表 3-4推銷量（件）組中值X推銷員人數(shù)（人）FXF20-3030-4040-5050-6060-7025354555652810415028045022065合 計(jì)251065例對(duì)平均數(shù)數(shù)的理解解：（1）某某房間有有10人人平均身身高1.6米,第11人走進(jìn)進(jìn),其身身高1.9米,求11人的平平均身高高;若房房間里20個(gè)人人身高平平均1.6米則則第21人走進(jìn)進(jìn),21人的身身高又會(huì)會(huì)如何(2)一一教師出出3個(gè)問問題,每每題1分分班級(jí)中中30%得3分分,50%得2分,10%得得1分,10%得0

14、分分;全班班有10個(gè)人；全班有有20人人？(3)經(jīng)經(jīng)濟(jì)衰退退時(shí),工工人的平平均工資資高,平平均失業(yè)業(yè)期短;經(jīng)濟(jì)繁繁榮時(shí),平均工工資低,平均失失業(yè)期長長;這會(huì)是真真實(shí)嗎注意：平均數(shù)的的大小受受變量值值和權(quán)重重兩個(gè)因因素的影影響平均數(shù)收收極端值值的影響響權(quán)重的選選擇要注注意其經(jīng)經(jīng)濟(jì)意義義正確理解解各平均均數(shù)指標(biāo)標(biāo)測(cè)度值優(yōu) 點(diǎn)缺 點(diǎn)眾數(shù)1、 當(dāng)數(shù)據(jù)有明顯的集中趨勢(shì)又是偏態(tài)分布時(shí)其代表性較好；2、 不受極端數(shù)值的影響；1、 具有不唯一性，有的分布有不只一個(gè)眾數(shù)，有的分布沒有眾數(shù)；2、 具有假定性，當(dāng)假定不成立時(shí)其代表性會(huì)很差。中位數(shù)1、 不受極端數(shù)值的影響；2、 可描述集中趨勢(shì)不明顯；3、 數(shù)據(jù)分布中

15、心值；1、 具有假定性，當(dāng)假定性不成立時(shí)其代表性會(huì)很差；2、 當(dāng)分組數(shù)較少而分布又較集中時(shí)，中位數(shù)不一定準(zhǔn)確。均值1、 數(shù)據(jù)信息提取最充分，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)；2、 既是數(shù)據(jù)分布的中心，又是數(shù)據(jù)的重心，應(yīng)用廣泛，是其他統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)；1、 對(duì)組距分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值具有一定的假定性；2、 受極端數(shù)值的影響；二）眾數(shù)數(shù)、中位位數(shù)和均均值的特特點(diǎn)和應(yīng)應(yīng)用場(chǎng)合合第四節(jié)數(shù)數(shù)據(jù)分布布離散程程度的測(cè)測(cè)度離散程度度是評(píng)價(jià)價(jià)數(shù)據(jù)一一般水平平代表性性大小的的依據(jù)，并可以以反映數(shù)數(shù)據(jù)分布布的均衡衡程度。一、全距距（Range)與四分位位距、全距也稱稱極差，是用分分布數(shù)據(jù)據(jù)中的最最大值減減去最小小值的差差，表示示為四分

16、位距距 ：將將所有數(shù)數(shù)據(jù)分為為4份，每部分分之間的的分界點(diǎn)點(diǎn)為四分分位數(shù)據(jù)據(jù)1、簡(jiǎn)單單標(biāo)準(zhǔn)差差：二、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差與方方差年凈收入（萬元）離差（ ）離差平方（ ）490-684624538-204005602457012144590321024600421764合 計(jì)07960例3-13、某某百貨公公司有6家家分店，經(jīng)理要要求掌握握這6 家分分店的年年凈收入入差異水水平，其其標(biāo)準(zhǔn)差差計(jì)算如如下：平平均年凈凈收入2、加權(quán)權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差三、對(duì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的理解:1、是非非變量的的標(biāo)準(zhǔn)差差在統(tǒng)計(jì)研研究中，經(jīng)常遇遇到這樣樣一種情情況，即即統(tǒng)計(jì)對(duì)對(duì)象總體體只有兩兩種表現(xiàn)現(xiàn)的可能能，這類類總體的的現(xiàn)象表表現(xiàn)就是是是

17、非變變量。一般我們們將其中中一種表表現(xiàn)的變變量值表表示為1，另一種種表現(xiàn)的的變量值值表示為為零，如如果我們們用P表示變量量值1 在總總體中出出現(xiàn)的頻頻率，用用Q表示變量量值零在在總體中中出現(xiàn)的的頻率，則有：，四、其他他形式的的標(biāo)準(zhǔn)差差是非變量量的均值值：是非變量量的方差差：2、總體體方差與與組方差差例 3-16某某廠某某班組12名名工人人日產(chǎn)量量件數(shù)如如下：9， 11 ，14，15， 16 ，19，20， 21 ，21，22， 23 ，28，對(duì)上上述12名名工人求求日產(chǎn)量量的均值值及總方方差得：（件） 如果對(duì)上上述12名名工人按按工人的的技術(shù)等等級(jí)分為為兩組：第一組工工人的日日產(chǎn)量分分別為9，

18、 11 ，14，15， 16 這5個(gè)個(gè)變量值值，則其其組內(nèi)均均值：組方差第一組的的方差同理，第第二組2人人日產(chǎn)量量分組有有 19 ，20，21， 21 ，22，23， 28 七個(gè)個(gè)變量值值，則其其組內(nèi)均均值和組組內(nèi)方差差為：第二組的的方差工人分組 工人日產(chǎn)量（件） 工人數(shù) 組內(nèi)均值 組內(nèi)均值與總均值離差 離差平方和乘頻數(shù) XjFi 第一組 9,11,14,15,16513-5125第二組 19,20,21,21,22,23,287224112表 3-7 組間方差計(jì)算示例表 組內(nèi)方差差的均值值與組間間方差之之和等于于總方差差，在本本例中各各組內(nèi)方方差的均均值為：則各類方方差之間間的關(guān)系系為：）26.92=7.17+19.75（Coefficientofvariation）主要是標(biāo)標(biāo)差系數(shù)數(shù)或五、離散散系數(shù) 日期生產(chǎn)小組周一周二周三周四周五甲組6065707580乙組257912表 3-8 例 3