2021-2022學(xué)年湖北省鄂州市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學(xué)年湖北省鄂州市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.有四名高中畢業(yè)生報考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報一所大學(xué)，則報考的方案數(shù)為（）A. B. C. D. 2.A.-3 B.3 C.-3,3 D.3.設(shè)f(g()的值為（）A.1 B.0 C.-1 D. 4.A=，是AB=的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨

2、機(jī)數(shù)法 6.A.N為空集 B.C.D.7.函數(shù)A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知，則sin2-cos2的值為（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/8 9.二項式（x-2）7展開式中含x5的系數(shù)等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.84 10.A 是AB=的( )A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.無法確定 11.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，2 12.設(shè)l表示一條直線，表示三個不同的平面，下列命題正確的是（）A.若l/， /，則l/ B.若l/，l/，則/ C.若/

3、，/，則/ D.若/，/，則/ 13.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A.4 B.5 C.6 D.7 14.A.-1 B.0 C.2 D.1 15.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c 16.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b為實數(shù)，若MN=2，則MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,3 1

4、7.過點(diǎn)A(-1，0)，B(0,-1)直線方程為（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=0 18.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面 B.與同一平面所成角相等 C.平行于所在平面 D.都垂直于同一平面 19.某商品降價10%，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)提升（）A.10% B.20% C. D. 20.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 二、填空題(10題)21.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_.22.23.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方

5、法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)是_人.24.若長方體的長、寬、高分別為1, 2, 3,則其對角線長為 。25.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a(chǎn)6=_.26.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是 。27.28.若=_.29.30.到x軸的距離等于3的點(diǎn)的軌跡方程是_.三、計算題(10題)31.己知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.32.己知直線l與直線y=2x + 5平行，且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.33.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書

6、隨機(jī)排在書架上.(1) 求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語書不挨著排的概率P。34.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.35.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。36.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .37.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了

7、相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了 該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1) 試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2) 試估計生活垃圾投放錯誤的概率。38.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.39.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.40.解不等式4|1-3

8、x|7四、證明題(5題)41.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.42.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.43.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 44.己知 sin(+) = sin(+)，求證：45.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t235.36.37.38.39.40.41.42.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱

9、錐的體積，即43.44.45.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知 :當(dāng) x(1，10)時，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB46.47.48.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x

10、-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=149.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點(diǎn)A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為50.51.52.53.54.(1)f(x)=3x2-3a，曲線：y=f(x)在點(diǎn)(2,f(x)處與直線y=8相切，55.(1)由題意，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940 x+20000(lx110).(2)由題（-3x2+940 x+20000)-(102000+340 x)=22500;化簡得，x2-200 x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合題意，舍去）；因此，李經(jīng)理想獲得