北京市第四十四中學(xué)2018-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試初二數(shù)學(xué)試卷

1、PAGE PAGE 11學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 北京市第四十四中學(xué)201學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 初二數(shù)學(xué)試卷 （100分鐘）考試說(shuō)明1本試卷分第一部分和第二部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上（機(jī)讀卡和答題紙）。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 試卷滿(mǎn)分：第卷30分 第卷70分 共100分 第卷（機(jī)讀卷 選擇題30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1多項(xiàng)式的公因式是（ ） B C D2如圖，將兩根鋼條AA，BB 的中點(diǎn)O釘在一起，使AA，BB 能繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成一個(gè)測(cè)量工具，測(cè)AB 的長(zhǎng)即等于內(nèi)槽寬AB，那么

2、判定OABOAB的理由是（ ）A邊角邊B角邊角C邊邊邊D斜邊直角邊 3若是分式方程的解，則的值為（）A. B. C. D. 4. 如圖，ABCCDA，BAC85，B65，則CAD度數(shù)為（ ）A. 30 B. 65 C. 40 D. 855解分式方程，去分母后所得的方程是（ ）A. B. C. D. 6下列變形正確的是（ ）A BC D7. 如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形 中和ABC全等的圖形是( ) A甲 B乙與丙 C丙 D乙 8下列分解因式錯(cuò)誤的是（ ） A B.C D.9某飯館用320元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“白貓”洗潔精，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)買(mǎi)多買(mǎi)了2

3、0瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為（ ）A. B. C. D. 10. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如右圖, B =C = 90, E是BC的中點(diǎn), DE平分ADC, CED = 35, 則EAB的度數(shù)是 ( ) A65 B55 C45 第卷 （非機(jī)讀卷 共70分）二、填空題（每小題2分，8個(gè)小題，共16分）11.自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門(mén)新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi) 米12.計(jì)算: 13.能使分式的值為零的所有的值是 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 14. 如圖，已知ABBD, A

4、B學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 證明ABCEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)；若添加條件AC=EC，則可以用_方法判定全等.15.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 16.根據(jù)下列已知條件，能確定ABC的大小和形狀的是 AB3，BC4，AC5 AB4，BC3，A30A60，B45，AB4 C90，AB6，AC=517. 當(dāng)n=_ _ 時(shí)，x2(n+3)x25是完全平方式18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（6，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使ACE和ACB全等，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo) 三、計(jì)算題（其中19題，每小題4分；20、21題每題5分，共18分）19分解因式

5、：（1） （2）20先化簡(jiǎn)再求值：，其中21解方程： 四、列方程解應(yīng)用題（本題5分）22八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度。六、解答題（23、25題6分,26題5分，24、27題各7分，共31分）23. 已知：如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上， 求證：24已知：如圖，AD 是ABC的角平分線(xiàn)，BD=CD，DEAB 于E， DF AC于F.求證：EB=FC.學(xué)校 班級(jí) 姓名學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 求證： 26如圖, AB=12m, CAAB于A, DBAB于B, 且AC=4m

6、, P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng), 每分鐘走1m, Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng), 每分鐘走2m, P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 運(yùn)動(dòng)幾分鐘后CAP與PQB全等? 試說(shuō)明理由. 27. 已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸上，且ACB=90,AC=BC.圖1 （1）如圖1，當(dāng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 圖1 （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD軸于點(diǎn)D，試判斷與哪一個(gè)是定值，并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論. 圖2 北京市第四十四中學(xué)20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試 班級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)校 一、選擇題：將下列各題答案填入表中（每題3分，共

7、30分）12345678910 班級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) A D A C BBBCD 二、填空題（每小題2分，8個(gè)小題，共16分）11. 12. 13. 0 14.BC=CD HL15且 16. 17. 7 或 -13 18. （0，5）或（0，-1）或（6，-1）三計(jì)算題（18分）19.(1) ) 4分 (2) 2分 4分20先化簡(jiǎn)再求值：先化簡(jiǎn)再求值：，其中解:原式 1分 2 分 3分 4分 當(dāng)時(shí),原式= 5分 21解方程：（1） 解: 1分兩邊同乘 2分 3分 檢驗(yàn):當(dāng)時(shí), , 4分 是原方程的解 . 5分 四解答題 (5分)22八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先

8、走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度。解:設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為,由題意得 1分 2分 解得 3分 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 4分答: 騎車(chē)學(xué)生的速度為15. 5分23. 已知：如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上， 求證：證明： 2分 在CAB和BED中 CABBED（SAS） 5分 6分24已知：如圖，AD 是ABC的角平分線(xiàn)，BD=CD，DEAB 于E，DFAC于F.求證：EB=FC.證明：AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB、DFAC，DE=DF，BED=CFD=90， 3分在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL）， 6分EB=

9、FC 7分 25已知:如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分， 求證： 證明：作 BD平分 在 26如圖, AB=12m, CAAB于A, DBAB于B, 且AC=4m, P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng), 每分鐘走1m, Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng), 每分鐘走2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 運(yùn)動(dòng)幾分鐘后CAP與PQB全等? 試說(shuō)明理由.解：設(shè)t分鐘后，PB=t, BQ=2t 因?yàn)?AB=12, 則AP=12-t, 1分因?yàn)镃AAB于A, DBAB于B，所以CAP與PQB全等，分為以下兩種情況：（1）若CAPPBQ，則 解得t=4 3分（2）若CAPQBP，則 不符題意。 4分 綜上,4分鐘后，CAP與PQB全等 5分27. (1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ 3，1 ） 2