《微波技術(shù)基礎(chǔ)》第二章-傳輸線理論課件

1、微波技術(shù)基礎(chǔ)張忠祥10/16/20221Sch.EIE Hefei Normal University10/16/20222Sch.EIE Hefei Normal University 教材：微波技術(shù)基礎(chǔ)，廖承恩編，西安電子科技大學(xué)出版社，1995. 參考書(shū)目： （1）趙春暉，楊莘元.現(xiàn)代微波技術(shù)基礎(chǔ)M（第二版），哈爾濱工程大學(xué)出版社,2003.（2）吳明英，毛秀華.微波技術(shù)M，西安電子科技大學(xué)出版社，1995.（3） R.E.柯林.微波工程基礎(chǔ)M，呂繼堯譯，人民郵電出版社，1981.微波技術(shù)基礎(chǔ)10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University3第一章 引論

2、第二章 傳輸線理論第三章 規(guī)則金屬波導(dǎo)第四章 微波集成傳輸線第五章 毫米波介質(zhì)波導(dǎo)與光波導(dǎo)第六章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)第七章 微波諧振器第八章 常用微波元件第九章 微波鐵氧體元件10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University4第二章 傳輸線理論2.1 傳輸線方程2.2 分布參數(shù)阻抗2.3 無(wú)耗線工作狀態(tài)分析2.4 有耗線的特性與計(jì)算2.5 史密斯圓圖2.6 阻抗匹配10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University5傳輸線理論 傳輸線理論，一維分布參數(shù)電路理論，微波電路設(shè)計(jì)和計(jì)算的理論基礎(chǔ)。 傳輸線理論，電路理論與場(chǎng)的理論之間起著橋梁

3、的作用。10/16/20226一、傳輸線的電路模型 (1)TEM波 (2)TE、TM波 (3)表面波2-1 傳輸線方程Sch.EIE Hefei Normal University10/16/20227傳輸線是以TEM導(dǎo)模的方式傳送電磁波能量或信號(hào)的導(dǎo)行系統(tǒng)，其橫向尺寸遠(yuǎn)小于其上工作波長(zhǎng)。 傳輸線有長(zhǎng)線和短線之分。所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)比值(電長(zhǎng)度)可相比擬，反之稱為短線。長(zhǎng)線分布參數(shù)電路 短線 集中參數(shù)電路 當(dāng)頻率提高到微波波段時(shí)，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時(shí)間和空間位置而變化的二元函數(shù)。 分界線:Sch

4、.EIE Hefei Normal University10/16/20228 根據(jù)傳輸線上的分布參數(shù)是否均勻分布，可將其分為均勻傳輸線和不均勻傳輸線。我們可以把均勻傳輸線分割成許多小的微元段dz (dz)，這樣每個(gè)微元段可看作集中參數(shù)電路，用一個(gè) 型網(wǎng)絡(luò)來(lái)等效。于是整個(gè)傳輸線可等效成無(wú)窮多個(gè) 型網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián). Sch.EIE Hefei Normal University10/16/20229導(dǎo)體表面電阻復(fù)介電常數(shù)雙導(dǎo)線、同軸線和平行線傳輸線的分布參數(shù)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202210二、傳輸線方程1） 一般傳輸線方程或電報(bào)方程Sch.EIE

5、 Hefei Normal University按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略高次項(xiàng)10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University11線元z 上的電壓、電流的變化為：10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University12線元z 上，應(yīng)用基爾霍夫定律，可得：10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University13令一般傳輸線方程、電報(bào)方程10/16/2022142) 時(shí)諧均勻傳輸線方程分布參數(shù):不隨位置變化Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202215單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗單

6、位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納對(duì)z再微商定義電壓傳播常數(shù)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202216電壓:特性阻抗:電流:Sch.EIE Hefei Normal University3）時(shí)諧傳輸線方程電壓、電流通解10/16/202217端接條件定常數(shù):終端條件,始端條件信號(hào)源和負(fù)載條件4）傳輸線方程的邊界條件和解終端條件解Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202218換坐標(biāo):對(duì)于終端邊界條件場(chǎng)合，我們常喜歡采用d(終端出發(fā))坐標(biāo)系dSch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EI

7、E Hefei Normal University1910/16/202220始端條件解: 已知始端電壓和電流Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202221信號(hào)源和負(fù)載條件解: 已知信號(hào)源電動(dòng)勢(shì) 內(nèi)阻抗 負(fù)載阻抗Sch.EIE Hefei Normal University反射系數(shù)10/16/202222三、傳輸線的特性參數(shù)1、特性阻抗無(wú)耗線微波低耗線Sch.EIE Hefei Normal University傳輸線上行波的電壓與電流之比稱為傳輸線的特性阻抗10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University23雙導(dǎo)線的特

8、性阻抗同軸線的特性阻抗平行板傳輸線的特性阻抗10/16/2022242、傳播常數(shù)無(wú)耗線衰減常數(shù)，單位Np/m或dB/m （1Np/m8.686dB）相位常數(shù)，單位rad/mSch.EIE Hefei Normal University描述導(dǎo)行波沿著導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過(guò)程中的衰減和相位變化的參數(shù)10/16/202225微波低耗線分布電阻產(chǎn)生的導(dǎo)體衰減常數(shù)漏電導(dǎo)產(chǎn)生的介質(zhì)衰減常數(shù)近似與無(wú)耗傳輸線的相位常數(shù)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202226對(duì)于TEM導(dǎo)波：Sch.EIE Hefei Normal University其相速度為波長(zhǎng)為特性阻抗為傳輸線的特性

9、阻抗可以由單位長(zhǎng)度分布電容或者分布電感來(lái)求得10/16/2022272-2 分布參數(shù)阻抗Sch.EIE Hefei Normal University 微波阻抗由微波傳輸線上的電壓和電流決定的，是分布參數(shù)阻抗。（低頻傳輸線阻抗是集中參數(shù)阻抗） 微波阻抗與導(dǎo)行系統(tǒng)上導(dǎo)波的反射或者駐波特性密切相關(guān)，即與導(dǎo)行系統(tǒng)的狀態(tài)或者特性密切相關(guān)。 微波阻抗不能直接測(cè)量，需要借助反射參量或者駐波參量的直接測(cè)量而間接獲得。10/16/202228 傳輸線終端接負(fù)載阻抗ZL時(shí)，距離終端d 處向負(fù)載方向看去的輸入阻抗定義為該處的電壓V (z)與電流I (z)之比，即1、分布參數(shù)阻抗Sch.EIE Hefei Norm

10、al University10/16/202229傳輸線的阻抗（從d電向負(fù)載看的輸入阻抗，或視在阻抗）均勻無(wú)耗傳輸線 對(duì)給定的傳輸線和負(fù)載阻抗，線上各點(diǎn)的輸入阻抗隨至終端的距離d 的不同而作周期(周期為)變化，是一種分布參數(shù)阻抗。它不能直接測(cè)量。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202230均勻無(wú)耗傳輸線 Sch.EIE Hefei Normal University 傳輸線阻抗，隨位置d而變，分布于沿線各點(diǎn)，且與負(fù)載有關(guān)，是一種分布參數(shù)阻抗(Distributed Impedance)。由于微波頻率下，電壓和電流缺乏明確的物理意義，不能直接測(cè)量，故傳輸

11、線阻抗也不能直接測(cè)量。 傳輸線阻抗具有阻抗變換作用，ZL通過(guò)線段d變換成Zin(d)。 傳輸線阻抗呈現(xiàn)周期性變化。10/16/2022311.傳輸線上距負(fù)載為半波長(zhǎng)整數(shù)倍的各點(diǎn)的輸入阻抗等于負(fù)載阻抗； 半波長(zhǎng)的重復(fù)性2.距負(fù)載為四分之一波長(zhǎng)奇數(shù)倍的各點(diǎn)的輸入阻抗等于特性阻抗的平方與負(fù)載阻抗的比值；3.當(dāng)Z0為實(shí)數(shù)，ZL為復(fù)數(shù)負(fù)載時(shí)，四分之一波長(zhǎng)的傳輸線具有變換阻抗性質(zhì)的作用。 四分之一波長(zhǎng)變換性在一些特殊位置點(diǎn)上，有如下簡(jiǎn)單阻抗關(guān)系：Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202232 在許多情況下，例如并聯(lián)電路的阻抗計(jì)算，采用導(dǎo)納比較方便 ：Sch.EIE

12、Hefei Normal University10/16/2022332、反射參量 1）反射系數(shù) (Reflection Coefficient) 距終端d處的反射波電壓V -(d)與入射波電壓V+(d)之比定義為該處的電壓反射系數(shù)V(d)，即Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202234電流反射系數(shù) 終端反射系數(shù) 傳輸線上任一點(diǎn)反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系。向信號(hào)源Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202235 的大小和相位均在單位園內(nèi)，大小不變，相位以2d 的角度沿等圓周向信號(hào)源（順時(shí)針?lè)较颍┳兓o(wú)耗線情況向

13、信號(hào)源Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022362）阻抗與反射系數(shù)關(guān)系Sch.EIE Hefei Normal University輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系 10/16/202237當(dāng)傳輸線特性阻抗Z0一定時(shí)，傳輸線上任意一點(diǎn)d 出的阻抗Zin(d)與該點(diǎn)反射系數(shù)(d)一一對(duì)應(yīng)?？梢酝ㄟ^(guò)測(cè)量反射系數(shù)獲得傳輸線阻抗。歸一化阻抗Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022383）傳輸系數(shù)T插入損耗Z0處兩電壓連續(xù)Sch.EIE Hefei Normal University描述傳輸線上的功率傳輸關(guān)系10/16/20

14、22393、駐波參量電壓（或電流）駐波比VSWR 定義為傳輸線上電壓（或電流）振幅的最大值與最小值之比，或電壓駐波系數(shù) 1）電壓駐波比（VSWR）與行波系數(shù)KSch.EIE Hefei Normal University傳輸線上各點(diǎn)的電壓和電流一般由入射波和反射波疊加而成，其結(jié)果在線上形成駐波，沿線各點(diǎn)的電壓和電流的振幅不同，以/2周期變化。波腹點(diǎn)- 振幅最大點(diǎn)波谷點(diǎn)- 振幅最小點(diǎn) 波節(jié)點(diǎn)- 振幅等于零的點(diǎn)10/16/202240行波系數(shù) K 定義為傳輸線上電壓（或電流）的最小值與最大值之比，故行波系數(shù)與駐波比互為倒數(shù) Sch.EIE Hefei Normal University10/16/

15、202241當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相迭加時(shí)，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時(shí)出現(xiàn)最小值 駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為 傳輸線任意點(diǎn)電壓和電流Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202242 沿線阻抗分布線上任一點(diǎn)處的輸入阻抗為 (1) 阻抗的數(shù)值周期性變化，在電壓的波腹點(diǎn)和波谷點(diǎn)，阻抗分別為最大值和最小值 (2) 每隔 ，阻抗性質(zhì)變換一次；每隔 ，阻抗值重復(fù)一次。(波腹)(波谷)Sch.EIE Hefei Normal University開(kāi)路短路10/16/2022432）阻抗與駐波參量的系數(shù)由分布參數(shù)阻抗選取駐波最小點(diǎn)為測(cè)量-距離負(fù)載的第一個(gè)電壓駐波最

16、小點(diǎn)位置負(fù)載阻抗和駐波參量一一對(duì)應(yīng)終端短路，確定電壓波節(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)，接上負(fù)載測(cè)量參考點(diǎn)附近電壓駐波最小點(diǎn)。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202244 任何傳輸線上的電壓函數(shù)只可能是入射波和反射波的迭加(構(gòu)成Standing Wave)。不同傳輸線的區(qū)別僅僅在于入射波和反射波的成分不同。換句話說(shuō)，通解是完備的，我們不需要再去找，也不可能再找到其它解。 邊界條件確定A1和A2。邊界條件的求取過(guò)程中，也孕育著一種思想，即網(wǎng)絡(luò)思想(Network Idea)：已知輸入求輸出；或已知輸出求輸入。 2-3 無(wú)耗線工作狀態(tài)分析Sch.EIE Hefei Norma

17、l University10/16/202245Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202246反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為 行波系數(shù)的變化范圍為 傳輸線的工作狀態(tài)一般分為三種： 傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來(lái)描述。 (1)行波狀態(tài) (2)行駐波狀態(tài) (3)駐波狀態(tài) Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202247一、行波狀態(tài)(無(wú)反射情況)條件：由始段條件解完全匹配Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202248因?yàn)?是實(shí)數(shù)行波狀態(tài)下

18、的分布規(guī)律： (1) 線上電壓和電流的振幅恒定不變 (2) 電壓行波與電流行波同相，它們的相位是位置z和時(shí)間t 的函數(shù) (3) 線上的輸入阻抗處處相等，且均等于特性阻抗 初相均為為初相角Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202249二、駐波狀態(tài)(全反射情況)反射系數(shù)模等于1的全反射情況稱為駐波狀態(tài)。條件：終端短路；終端開(kāi)路；終端接純電抗負(fù)載 終端的入射波將被全反射，沿線入射波與反射波迭加形成駐波分布。駐波狀態(tài)意味著入射波功率一點(diǎn)也沒(méi)有被負(fù)載吸收，即負(fù)載與傳輸線完全失配。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/20225

19、0 1. 終端短路短路時(shí)的駐波狀態(tài)分布規(guī)律： (1) 瞬時(shí)電壓或電流在傳輸線的某個(gè)固定位置上隨時(shí)間t 作正弦或余弦變化，而在某一時(shí)刻隨位置d(z)也作正弦或余弦變化，但瞬時(shí)電壓和電流的時(shí)間相位差和空間相位差均為/2，這表明傳輸線上沒(méi)有功率傳輸。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202251(2)電壓振幅最大值，而電流振幅恒為零，這些點(diǎn)稱之為電壓的波腹點(diǎn)和電流的波節(jié)點(diǎn)； 電流振幅恒為最大值，而電壓振幅恒為零，這些點(diǎn)稱之為電流的波腹點(diǎn)和電壓的波節(jié)點(diǎn)。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202252 終端短路下：Sch

20、.EIE Hefei Normal University10/16/202253(3)傳輸線終端短路時(shí)，輸入阻抗為純電抗。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202254 2. 終端開(kāi)路終端短路Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202255(1) 負(fù)載處，或電流 為電流波節(jié)點(diǎn)，電壓為最大值 為電壓波腹點(diǎn)（2）輸入阻抗經(jīng)過(guò)觀察：把開(kāi)路線可以看成是短路線移動(dòng) 而成 短路Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202256注意：短路狀態(tài)開(kāi)路狀態(tài)作 變換，即可由開(kāi)路線轉(zhuǎn)化成短路線。不能疏忽了

21、 的條件，長(zhǎng)度( )移動(dòng)條件只對(duì) 和阻抗有效，相位是不等價(jià)的。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202257Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University58 對(duì)于一定長(zhǎng)度d的傳輸線，通過(guò)開(kāi)路和短路的測(cè)量，可以得到如下參數(shù)：10/16/202259 3.1 終端接純電感負(fù)載無(wú)耗線 終端接純電感負(fù)載無(wú)耗線終端產(chǎn)生全反射，形成駐波，但終端既不是電壓波腹也不是波節(jié)點(diǎn)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202260Sch.EI

22、E Hefei Normal University可見(jiàn)此時(shí)終端也產(chǎn)生全反射，線上形成駐波;但此時(shí)終端(d0)既不是電壓波節(jié)點(diǎn)也不是電壓波腹點(diǎn)。沿線的電壓、電流和阻抗分布曲線可將電感負(fù)載用一段小于/4的短路線來(lái)等效后獲得。短路線輸入阻抗：故有等效短路線長(zhǎng)度：10/16/202261 3.2 終端接純電容負(fù)載無(wú)耗線Sch.EIE Hefei Normal University可見(jiàn)此時(shí)終端也產(chǎn)生全反射,線上形成駐波;但此時(shí)終端(d0)既不是電壓波節(jié)點(diǎn)也不是電壓波腹點(diǎn)。沿線的電壓、電流和阻抗分布曲線可將電容負(fù)載用一段小于/4的開(kāi)路線來(lái)等效后獲得。10/16/202262Sch.EIE Hefei No

23、rmal University10/16/202263假設(shè)阻抗的一般公式 此電抗也可用一段特性阻抗為Z0、長(zhǎng)度為l0 的短路線等效，長(zhǎng)度l0可由下式確定為感性為容性Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202264長(zhǎng)度為l 終端接電抗性負(fù)載的傳輸線，沿線電壓、電流及阻抗的變化規(guī)律與長(zhǎng)度為(l+l0)的短路線上對(duì)應(yīng)段的變化規(guī)律完全一致，距終端最近的電壓波節(jié)點(diǎn)在 范圍內(nèi)純?nèi)菘辜兏锌筍ch.EIE Hefei Normal University10/16/2022651、短路：電壓按正弦變化，電流按余弦變化，終端電壓為零，電流最大； 開(kāi)路：電壓按余弦變化，電流按正

24、弦變化，終端電流為零，電壓最大； 純電抗：電壓、電流按正余弦變化，終端電壓和電流不為零，也不是最大。綜上所述，均勻無(wú)耗傳輸線終端無(wú)論是短路、開(kāi)路還是接純電抗負(fù)載，終端均產(chǎn)生全反射，沿線電壓電流呈駐波分布，只是終端不同。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022663、駐波波腹值為入射波的兩倍，波節(jié)值等于零。短路線終端為電壓波節(jié)、電流波腹；開(kāi)路線終端為電壓波腹、電流波節(jié)；接純電抗負(fù)載時(shí)，終端既非波腹也非波節(jié)（純電感負(fù)載時(shí)，距負(fù)載第一個(gè)出現(xiàn)的是電壓波幅點(diǎn)）。4、沿線同一位置的電壓電流之間90相位差，所以駐波狀態(tài)只有能量的存貯并無(wú)能量的傳輸。2、二分之一波長(zhǎng)的

25、重復(fù)性，四分之一波長(zhǎng)的變換性。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202267三、行駐波狀態(tài)(部分反射情況)條件：當(dāng)均勻無(wú)耗傳輸線終端接一般復(fù)阻抗，產(chǎn)生部分反射，在線上形成行駐波 。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202268傳輸線工作在行駐波狀態(tài)，行波與駐波的相對(duì)大小決定于負(fù)載與傳輸線的失配程度。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202269 1. 沿線電壓、電流分布從取模Sch.EIE Hefei Normal University此時(shí)|1，終端產(chǎn)生部分反射，線上形成行

26、駐波，無(wú)波節(jié)點(diǎn)，駐波最小值不等于零，駐波最大值不等于終端入射波振幅的兩倍。10/16/202270當(dāng)電壓駐波最大點(diǎn)位置當(dāng)電壓駐波最小點(diǎn)位置Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022712、阻抗分布 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University72cos(L-2d)=1, （V最大 I最小）Zin=Rmax+jXmax=Z0Rmax=Z0 ；Xmax0cos(L-2d)=-1, （V最小 I最大）Zin=Rmin+jXmin=Z0/Rmin=Z0/ = Z0

27、K；Xmin0電壓最大、最小點(diǎn)阻抗均為實(shí)數(shù)，二者相距/4，RmaxRmin= Z0210/16/2022732-4 有耗線的特性與計(jì)算損耗：導(dǎo)行波的振幅衰減，入射波和反射波的振幅均沿自已傳播方向指數(shù)衰減色散：相移常數(shù)是頻率的函數(shù)，波傳播速度與頻率有關(guān)電壓駐波比Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202274 1. 沿有耗線電壓、電流分布電壓與電流振幅Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University75由此可得沿線電壓和電流的駐波最大值和最小值為：可見(jiàn)電壓和電流的

28、極值點(diǎn)均與位置有關(guān)10/16/202276 2. 有耗線任一點(diǎn)輸入阻抗Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202277終端開(kāi)路：終端短路：Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University78 同理，對(duì)于一定長(zhǎng)度d的有耗傳輸線，通過(guò)開(kāi)路和短路的兩次測(cè)量，可以得到如下參數(shù)：10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University7910/16/202280 3. 傳輸功率與效率（1）傳輸功率 分為匹配線、失配無(wú)耗、失配有耗三種情況 匹配線情

29、況： 負(fù)載無(wú)反射功率 Sch.EIE Hefei Normal University輸入功率，傳輸給負(fù)載的功率10/16/202281 失配無(wú)耗線情況Sch.EIE Hefei Normal University輸入功率反射功率傳輸給負(fù)載的功率10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University82失配無(wú)耗線沿線任意點(diǎn)功率情況10/16/202283行波系數(shù) 1/VSWR傳輸功率容量（極限功率）Vbr為線間的擊穿電壓Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202284失配有耗線情況Sch.EIE Hefei Normal Univ

30、ersity傳輸給負(fù)載的功率10/16/202285在輸入段，Sch.EIE Hefei Normal University 對(duì)于無(wú)耗線， |0|= |L|， |V+0|= |V+L|，對(duì)比可知，消耗在有耗線中的功率為10/16/202286（2）回波損耗和反射損耗 回波損耗： 反射波損耗（反射信號(hào)本身?yè)p耗）Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202287反射損耗： 僅用于信源匹配時(shí)（ ），它是負(fù)載不匹配（ ）引起負(fù)載中功率減小的量度Sch.EIE Hefei Normal University當(dāng)10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal

31、 University88（3）傳輸效率10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University8910/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University90 4. 衰減的計(jì)算方法損耗對(duì)傳輸?shù)闹饕绊懯窃斐蓪?dǎo)行波的振幅衰減10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University912. 微擾法式中，Pl可用計(jì)及導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗的無(wú)耗線的場(chǎng)來(lái)。常用來(lái)計(jì)算空氣金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體衰減常數(shù)。10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University9210/16/2022Sch.EIE Hefei N

32、ormal University934. 由復(fù)傳播常數(shù)求當(dāng)介質(zhì)有耗時(shí)，對(duì)于均勻無(wú)耗介質(zhì)，于是，10/16/202294 2-5 Smith Chart(阻抗圓圖及其應(yīng)用)Sch.EIE Hefei Normal University前面的分析都是圍繞如下公式及相互關(guān)系展開(kāi)的：10/16/202295Sch.EIE Hefei Normal University 1. 圓圖概念 圓圖是求解均勻傳輸線有關(guān)阻抗計(jì)算和阻抗匹配問(wèn)題的一類曲線坐標(biāo)圖； 圖上有兩組坐標(biāo)曲線：歸一化阻抗或者導(dǎo)納的實(shí)部和虛部的等值線簇，與反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇； 所有這些等值線簇都是圓或圓?。ㄖ本€是圓的特例），故稱為阻抗

33、圓圖或者導(dǎo)納圓圖，簡(jiǎn)稱圓圖。10/16/202296Sch.EIE Hefei Normal University 2. Smith圓圖該圖表是由菲利普史密斯(Phillip Smith)于1939年發(fā)明的，當(dāng)時(shí)他在美國(guó)的RCA公司工作。史密斯也許不是圖表的第一位發(fā)明者，一位名為Kurakawa的日本工程師聲稱早于其一年發(fā)明了這種圖表。 史密斯圓圖是通過(guò)雙線性變換式，將z復(fù)平面上的r=常數(shù)和x=常數(shù)的二簇相互正交的直線分別變換成復(fù)平面上的二簇相互正交的圓，并同極坐標(biāo)等值線簇 =常數(shù)和=常數(shù)套印在一起而得到的圓圖。10/16/202297距離終端d 處的反射系數(shù)為Sch.EIE Hefei No

34、rmal University等反射系數(shù)圓表明，在復(fù)平面上等反射系數(shù)模 的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、 為半徑的圓，這個(gè)圓稱為等反射系數(shù) 圓。由于反射系數(shù)的模與駐波比是一一對(duì)應(yīng)的，故又稱為等駐波比圓。 阻抗圓圖 阻抗圓圖是由等反射系數(shù)圓和歸一化等阻抗圓組成。 10/16/202298線上移動(dòng)的距離與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度之間的關(guān)系為反射系數(shù)圓 為了使用方便，有的圓圖上標(biāo)有兩個(gè)方向的波長(zhǎng)數(shù)數(shù)值，如圖所示。向負(fù)載方向移動(dòng)讀里圈讀數(shù)，向波源方向移動(dòng)讀外圈讀數(shù)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/202299線上移動(dòng)長(zhǎng)度 時(shí)，對(duì)應(yīng)反射系數(shù)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)一周。一般轉(zhuǎn)動(dòng)的角度用波長(zhǎng)數(shù)(或電長(zhǎng)

35、度) 表示，且標(biāo)度波長(zhǎng)數(shù)的零點(diǎn)位置通常選在 處。等反射系數(shù)圓的波長(zhǎng)數(shù)標(biāo)度相角相等的反射系數(shù)的軌跡是單位圓內(nèi)的徑向線。 的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波腹點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡； 的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022100 稱為歸一化電阻， 稱為歸一化電抗。歸一化電阻軌跡方程歸一化電抗軌跡方程Sch.EIE Hefei Normal University歸一化阻抗圓 特征參數(shù)，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點(diǎn)，它包含了阻抗歸一和電長(zhǎng)度歸一。10/16/2022101歸一化電抗圓歸一化電阻圖

36、Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022102歸一化電阻圖電阻圓始終和直線 相切。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022103電抗圓圓心坐標(biāo)和半徑 歸一化電抗圓Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022104將等電阻圓和等電抗圓繪制在同一張圖上，得阻抗圓圖 向電源波長(zhǎng)數(shù)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022105阻抗圓圖具有如下幾個(gè)特點(diǎn)： (1) 圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn)：短路點(diǎn)(C點(diǎn))，其坐標(biāo)為(-1,0)開(kāi)路點(diǎn)(D點(diǎn))，其坐標(biāo)

37、為(1,0)匹配(O點(diǎn))，其坐標(biāo)為(0,0)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022106 (2) 圓圖上有三條特殊線 圓圖上實(shí)軸CD為X=0的軌跡，正實(shí)半軸為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，線上的R值為駐波比讀數(shù) 負(fù)實(shí)半軸為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡，線上的R值為行波系數(shù)K的讀數(shù) 最外面的單位圓為R=0的純電抗軌跡，即為 的全反射系數(shù)圓的軌跡。 (3) 圓上有兩個(gè)特殊面： 圓圖實(shí)軸以上的上半平面(即)是感性阻抗的軌跡；實(shí)軸以下的下半平面(即)是容性阻抗的軌跡。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022107(5) 圓圖上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)了

38、四個(gè)參量： 、 、 和 。知道了前兩個(gè)參量或后兩個(gè)參量均可確定該點(diǎn)在圓圖上的位置。 (6) 若傳輸線上某一位置對(duì)應(yīng)于圓圖上的A點(diǎn)，則A點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值( )；若關(guān)于O點(diǎn)的A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入導(dǎo)納歸一化值( )。(4) 圓圖上有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向： 在傳輸線上向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；反之，在傳輸線上向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。向負(fù)載向波源Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022108二、導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù),故歸一化導(dǎo)納為 如果以單位圓圓心為軸心，將復(fù)

39、平面上的歸一化阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800，即可得到導(dǎo)納圓圖。 Smith圓圖即可作為阻抗圓圖也可作為導(dǎo)納圓圖使用。作為阻抗圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示r和x圓；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示g和b圓。并且圓圖實(shí)軸的上部x或b均為正值，實(shí)軸的下部x或b均為負(fù)值。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022109電納圓方程電導(dǎo)圓方程Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022110阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖的關(guān)系(3) 與 在同一反射系數(shù)圓上，相應(yīng)位置差。 使用圓圖應(yīng)注意以下特點(diǎn)：(1) 當(dāng)圓圖作為阻抗圓圖時(shí)，相角為0的反射

40、系數(shù)位于OD上，相角增大，反射系數(shù)矢量沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)圓圖作為導(dǎo)納圓圖時(shí)，相角為0的反射系數(shù)位于OC上，相角增大，反射系數(shù)矢量仍沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。(2) 與阻抗圓圖相反，作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為短路點(diǎn)，C點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)，線段OD為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022111Smith圓圖的基本功能 已知阻抗 ，求導(dǎo)納 (或逆問(wèn)題)1已知阻抗 ，求反射系數(shù) 和 (或逆問(wèn)題)3已知負(fù)載阻抗 和 求輸入阻抗 (或逆問(wèn)題）4已知駐波比和最小點(diǎn) ,求Sch.EIE Hefei Normal U

41、niversity210/16/2022112例1 特性阻抗 ，負(fù)載阻抗求距負(fù)載0.24處輸入阻抗。解： 歸一化負(fù)載阻抗 1） 向電源方向旋轉(zhuǎn)0.213 2) 旋轉(zhuǎn)0.24到Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022113例2 測(cè)量獲得 終端接負(fù)載后輸入阻抗解：向電源求負(fù)載阻抗？向負(fù)載波長(zhǎng)數(shù)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022114例3 在特性阻抗為50開(kāi)槽線終端接一未知負(fù)載時(shí)測(cè)得 出現(xiàn)在0.10m 0.35m、0.6m、0.85m，而當(dāng)終端為短路線代替未知負(fù)載時(shí)， 在 0、0.25m,0.50m和0.75m

42、處，求工作頻率和負(fù)載阻抗電壓駐波最小點(diǎn)距負(fù)載0.10m 0.2解：02以 點(diǎn)沿2的圓反時(shí)針（向負(fù)載）旋轉(zhuǎn)0.2圓Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022115例4雙導(dǎo)線的特性阻抗為250，負(fù)載阻抗為500j150，線長(zhǎng)為4.8，求輸入導(dǎo)納。解： 點(diǎn)沿等線旋轉(zhuǎn)180度，得對(duì)應(yīng)向電源波長(zhǎng)數(shù)0.028 點(diǎn)沿等線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.3,得？Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022116 2-6 傳輸線的阻抗匹配 傳輸線的核心問(wèn)題之一是功率傳輸，在低頻電路中有最大功率傳輸定理。只要負(fù)載滿足 時(shí)，可達(dá)到電源最大功率輸出，即資用功

43、率Pa 在微波傳輸系統(tǒng)，阻抗匹配極其重要，它關(guān)系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與工作穩(wěn)定性，關(guān)系到微波測(cè)量的系統(tǒng)誤差和測(cè)量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問(wèn)題。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022117傳輸線上有駐波存在 傳輸線功率容量降低一、阻抗匹配概念增加傳輸線的衰減傳輸線與負(fù)載不匹配E阻抗匹配Sch.EIE Hefei Normal University反射波對(duì)信號(hào)源產(chǎn)生牽引作用，使信號(hào)源不穩(wěn)定，不能正常工作10/16/2022118信號(hào)源和負(fù)載均失配的無(wú)耗傳輸線由無(wú)耗傳輸線，波的幅度不變Sch.EIE Hefei Normal Univer

44、sity10/16/2022119信號(hào)源向負(fù)載傳送功率信號(hào)源的內(nèi)阻抗為 傳輸線的輸入阻抗為 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022120匹配概念分為兩種：無(wú)反射匹配和共軛匹配 如果信號(hào)源與傳輸線不匹配，不僅會(huì)影響信號(hào)源的頻率和輸出的穩(wěn)定性，而且信號(hào)源不能給出最大功率。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要作到阻抗匹配。無(wú)反射匹配負(fù)載與傳輸線匹配信號(hào)源與傳輸線匹配共軛匹配信號(hào)源的共軛匹配 當(dāng)傳輸系統(tǒng)滿足： 可同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無(wú)反射匹配。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022121無(wú)反射匹配： 無(wú)反射匹配是指?jìng)鬏斁€兩端阻抗

45、與傳輸線的特性阻抗相等，線上無(wú)反射波存在，即工作于行波狀態(tài)。 無(wú)反射匹配包括傳輸線始端與信號(hào)源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。 信號(hào)源內(nèi)阻也為實(shí)數(shù)，此時(shí)傳輸線的始端無(wú)反射波，這種信號(hào)源稱為匹配信號(hào)源。 當(dāng)傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗為純電阻時(shí)，則傳輸線的終端無(wú)反射波，此時(shí)的負(fù)載稱為匹配負(fù)載。 Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022122反射系數(shù)為零 傳輸給負(fù)載的功率為1、 負(fù)載與傳輸線的匹配Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022123總反射系數(shù)為零 可能存在駐波，信號(hào)源傳輸給負(fù)載的功率為2、 信號(hào)源與負(fù)載匹

46、配但Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022124共軛匹配 3、 信號(hào)源的共軛匹配信號(hào)源內(nèi)阻抗 一定，改變輸入阻抗，使傳輸給負(fù)載的功率最大對(duì)求導(dǎo)Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022125傳輸給負(fù)載的最大功率為注意：反射系數(shù) 可能不為零，但失配傳輸線的多次反射，相位相加，使傳送給負(fù)載功率比無(wú)反射傳送時(shí)功率要大。 無(wú)反射匹配，負(fù)載與信號(hào)源都匹配，但只有一半功率傳送給負(fù)載（效率為50） 當(dāng)負(fù)載線與信號(hào)源匹配時(shí)，傳輸給負(fù)載的功率最大。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022

47、126 采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網(wǎng)絡(luò)是兩種最基本的方法。 二、負(fù)載阻抗匹配方法 阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負(fù)載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。要求這個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成，接入傳輸線時(shí)應(yīng)盡可能靠近負(fù)載，且通過(guò)調(diào)節(jié)能對(duì)各種負(fù)載實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。 匹配原理是通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來(lái)抵消原來(lái)的反射波。電阻性負(fù)載匹配和任意負(fù)載匹配。Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022127 (一) 集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò) （1GHz）采用兩個(gè)電抗元件組成L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，使任意負(fù)載阻抗與傳輸線匹配例：設(shè)計(jì)L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)。在500MHz，使負(fù)載阻抗與特性阻抗 傳輸線匹配歸

48、一化負(fù)載阻抗Sch.EIE Hefei Normal UniversityzL落在1+jx圓內(nèi)時(shí)zL落在1+jx圓外時(shí)10/16/2022128歸一化負(fù)載阻抗歸一化負(fù)載導(dǎo)納負(fù)載匹配，加j 0.3歸一化導(dǎo)納落在 圓周上歸一化導(dǎo)納阻抗要落在歸一化阻抗圓周上 串聯(lián)電抗Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal University12910/16/2022130阻抗變換器是由一段長(zhǎng)度為 、特性阻抗為 的傳輸線組成。當(dāng)這段傳輸線終端接純電阻 時(shí)，則輸入阻抗為（二） 阻抗變換器為了使實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，必須使Sch.EIE Hefei Normal University10/16/2022Sch.EIE Hefei Normal U