高中數(shù)學(xué)橢圓說課課件

1、說課人：薛圣托2.4.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課人：薛圣托2.4.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課安排說教材說目標(biāo)說教學(xué)方法學(xué)法指導(dǎo)說教學(xué)程序說課安排說教材 一、說教材本節(jié)課是職專教材高二上冊第二章平面解析幾何的第一節(jié)課，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。它是本章也是整個(gè)解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識。這一節(jié)課是在學(xué)完直線方程和圓的方程的基礎(chǔ)上，將研究曲線的方法拓展到橢圓，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；同時(shí)還為后面學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線作好準(zhǔn)備。因此本節(jié)內(nèi)容起到一個(gè)承上啟下的重要作用。本課時(shí)是概念性教學(xué)，而橢圓的概念是教材的一個(gè)重點(diǎn)，且是圓錐曲線這一章重點(diǎn)中的重點(diǎn)。這是因?yàn)椋?一、說教材本節(jié)課是職專教材高二上冊

2、第二章平面解析幾何的1、它的概念對學(xué)生來講，相對于圓來說，是全新的，但它是對曲線概念的補(bǔ)充和深化；求橢圓的方程的過程是對求軌跡方程的步驟和方法的鞏固和加深。2、它是后繼課程的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。前一節(jié)的圓，是學(xué)生非常熟悉的，而從橢圓開始，到雙曲線、拋物線，對學(xué)生來說，都是不很熟悉的，對橢圓概念的掌握好壞，不光會影響對它本身的性質(zhì)的掌握，而且直接影響對雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)效果。3、后繼課程中的雙曲線、拋物線概念，都可以用橢圓概念來類比，對它的特點(diǎn)不清，就會影響對雙曲線的掌握。1、它的概念對學(xué)生來講，相對于圓來說，是全新的，但它是對曲線二、說目標(biāo)1教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)新課標(biāo)的要求，教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知心理

3、，確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo)：理解橢圓的定義及有關(guān)概念；明確橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方 程的形式，能區(qū)分橢圓的焦點(diǎn)在X軸與Y軸上的不同；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，能夠根據(jù)給定的條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力；注重?cái)?shù)形結(jié)合和待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重動(dòng)手能力、探索能力的培養(yǎng)。情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)的參與教學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)其求知的欲望；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。二、說目標(biāo)1教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的的形式、特點(diǎn); 焦點(diǎn)坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)：（1）標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，這過程涉及到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的建立和 無理方程的變形。（2）橢圓定

4、義中焦距與長軸的大小關(guān)系以及橢圓焦點(diǎn)分別在X軸和Y軸上時(shí)的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的區(qū)別與聯(lián)系，這也是教學(xué)中的重點(diǎn)。 2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三、說教學(xué)方法為了使學(xué)生更主動(dòng)地參加到課堂教學(xué)中，培養(yǎng)他們的能力，以及為了實(shí)現(xiàn)本課的教學(xué)目標(biāo)，本課采用自主探究法。即“創(chuàng)設(shè)問題啟發(fā)討論探索結(jié)果”以及“直接觀察歸納抽象總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)動(dòng)感和直觀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。三、說教學(xué)方法為了使學(xué)生更主動(dòng)地參加到課堂教學(xué)中，培養(yǎng)他們的四、學(xué)法指導(dǎo) 改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中課改追求的基本理念。遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則。我采用了以問題的提

5、出、問題的解決為主線，以學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作為主體，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生“跳一跳”就能摘得果實(shí)；于問題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)和發(fā)展。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考積極探索的習(xí)慣。四、學(xué)法指導(dǎo) 改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中課改追求的基本理1.復(fù)習(xí)鋪墊提問：同學(xué)們，前一段時(shí)間我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了求曲線的軌跡方程的兩種方法。方法一是基本法，其求動(dòng)點(diǎn)軌跡的一般步驟是什么？方法二是待定系數(shù)法，其解題步驟是什么？（學(xué)生思考并作答后再用多媒體展示） 五、說教學(xué)程序1.復(fù)習(xí)鋪墊提問：同學(xué)們，前一段時(shí)間我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了求曲線的軌2.創(chuàng)設(shè)情境（1）給出橢圓的一些實(shí)物圖片：天體運(yùn)行圖

6、（月亮繞地球，地球繞太陽旋轉(zhuǎn)）、汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖 請同學(xué)們注意觀察這些，他們的形狀象什么？ 這是實(shí)際生活中圖形，數(shù)學(xué)中我們也遇到這一類圖形：歸結(jié)為到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡問題。如何用現(xiàn)有的工具畫出圖形？（啟發(fā)學(xué)生用畫圓的方法試著畫圖） 教師與學(xué)生一起找出上述問題的解決方案，并一同用給的工具畫出圖形，與上述圖形相似橢圓。2.創(chuàng)設(shè)情境（1）給出橢圓的一些實(shí)物圖片：天體運(yùn)行圖（月亮繞（2）動(dòng)畫演示橢圓的形成： 問：哪些量是固定不變的？哪些量是變 化的？學(xué)生討論、作答 問：橢圓如何定義？學(xué)生討論、作答 通過討論讓學(xué)生都積極地參與到學(xué)習(xí)中來，體現(xiàn)學(xué)生主體意識，開動(dòng)大腦，訓(xùn)練

7、思維。從而使學(xué)生對橢圓的定義有初步的感性認(rèn)識，并作歸納。 （2）動(dòng)畫演示橢圓的形成：3.探究問題（1）歸納，形成概念 定義：到平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。 定點(diǎn)F1、F2稱為橢圓的焦點(diǎn)。F1、F2間的距離|F1F2|稱為焦距。3.探究問題（1）歸納，形成概念（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)a. 如何選取坐標(biāo)系？方案1：以一個(gè)定點(diǎn)為原點(diǎn)，兩定點(diǎn)的連線為X軸方案2：以兩定點(diǎn)的連線為X軸，其垂直平分線為Y軸（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)a. 如何選取坐標(biāo)系？b.推導(dǎo)方程以過F1、F2的直線為X軸，線段F1F2的垂直平分線為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)P（x

8、，y）是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距F1F2為2c（c0）、正常數(shù)為2a，則F1（-c,0）、F2（c,0） 根據(jù)橢圓的定義可得：PF1+PF2=2a學(xué)生完成填空b.推導(dǎo)方程以過F1、F2的直線為X軸，線段F1F2的垂直平化簡過程老師帶著學(xué)生一起完成化簡：設(shè)：方程簡化為：化簡過程老師帶著學(xué)生一起完成 可以證明它就是橢圓的方程，我們稱它為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上。讓學(xué)生們思考自己寫出F1、F2的坐標(biāo)，類比于焦點(diǎn)在x軸上時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為寫出焦點(diǎn)在y軸上時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 可以證明它就是橢圓的方程，我們稱它為橢圓的兩種類型的橢圓方程的比較：焦點(diǎn)在X軸上：F1（-c,0）、F2c,0焦點(diǎn)在

9、Y軸上： F1（0,-c）、F20,c（讓學(xué)生討論，歸納出這兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程有何異同）兩種類型的橢圓方程的比較：4.范例教學(xué)概念鞏固：下列方程是否表示橢圓,為什么?(2) (3) (4) (1) 4.范例教學(xué)概念鞏固：下列方程是否表示橢圓,為什么?(2) 例1 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（4，0）、 F2（4,0），橢圓上任一點(diǎn)到F1、F2的距離之和為10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 練習(xí)1：寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）a=4，焦點(diǎn)為F1(-3,0),F2(3,0)（2）a=4, 焦點(diǎn)為F1(0,-3),F2(0,3)（3）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且a=

10、3,焦距為4設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，熟練運(yùn)用a,b,c關(guān)系例1 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：練習(xí)1：寫出適合下列條例2 分別求橢圓C1： 與 橢圓C2： 的焦點(diǎn)練習(xí)2求下列橢圓的焦點(diǎn)和焦距設(shè)計(jì)意圖：會根據(jù)分母判斷焦點(diǎn)所在的位置，并熟練a,b,c的關(guān)系例2 分別求橢圓C1： 與 橢圓C2： 5.反饋練習(xí)1填表：方程焦點(diǎn)位置abc焦點(diǎn)坐標(biāo)橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和 設(shè)計(jì)意圖：以表格的形式更利于兩種類型的橢圓方程的比較，強(qiáng)化概念。5.反饋練習(xí)1填表：方程焦點(diǎn)位置abc焦點(diǎn)坐標(biāo)橢圓上任一點(diǎn)7.歸納小結(jié)1兩種類型的橢圓方程的比較。2總結(jié)判斷焦點(diǎn)位置的方法。（看大?。?.歸納小結(jié)1兩種類型的橢圓方程的比較。通過小結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的重難點(diǎn)，深化對基本概念，基本理論的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生宏觀掌握知識的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 通過小結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的重難點(diǎn)，深化對基本