原子物理學(xué)：第3章 第2節(jié) 不確定關(guān)系

1、 3.2 不確定原理不確定原理是物質(zhì)的客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀能力問題。經(jīng)典力學(xué)：粒子的位置和動量是可以同時精確測量的。海森堡測不確定原理沃納海森堡（19011976）：德國著名物理學(xué)家，量子力學(xué)奠基人之一，“哥本哈根學(xué)派”代表性人物，因創(chuàng)立矩陣力學(xué)而獲1932年諾貝爾物理學(xué)獎。他對物理學(xué)的主要貢獻(xiàn)是：給出量子力學(xué)的矩陣形式（所謂矩陣力學(xué)）；提出 “不確定原理”；提出S矩陣?yán)碚摰?。他的量子論的物理學(xué)基礎(chǔ)是量子力學(xué)領(lǐng)域的一部經(jīng)典著作。不確定關(guān)系：從電子單縫衍射出發(fā)考慮不確定原理位置的不確定范圍為：考慮中間最大的衍射花紋，動量的不確定范圍為：海森堡嚴(yán)密推導(dǎo)不確定的關(guān)系為：不確定關(guān)系表明：如果將

2、動量非常精確測量出（ ），位置就非常不確定了（ ）。能量與時間也存在不確定關(guān)系相對論的能量公式原子實(shí)際的能級并不是單一值的，而是有一定的寬度 ，根據(jù) 的不確定關(guān)系，平均壽命 長的能級，能級寬度 小，這樣的能級就比較穩(wěn)定。解：電子若是從核中出來，對于數(shù)量級為1014m大小的核，電子位置的不確定度取為 ：按照不確定關(guān)系，動量不確定度為動能約為 例題1 在 衰變中，若電子是從原子核中逃逸出來的，試估計它在核中的動能 通常 衰變的動能遠(yuǎn)小于該值。所以簡單的估算排除了電子在核內(nèi)的可能性，在原子核內(nèi)只能存放質(zhì)子和中子。電子被束縛在線度為0.05nm的原子內(nèi)是可能的。解：以高爾夫球?yàn)槔?，一個質(zhì)量45g的高爾

3、夫球，以40m/s的速度飛行，如果動量的不確定度是1%，位置的不確定度可估算為數(shù)值是極其微小的，因此，球類運(yùn)動員大可不必為球的波動性而擔(dān)憂。例題2 估算宏觀物體的不確定性原子所發(fā)射的光是由電子在兩個能級之間躍遷產(chǎn)生的。如果兩個能級有確定的值，那么由頻率條件將得到有確定頻率(或波長)的譜線。由于處在激發(fā)態(tài)能級上的電子壽命(t)有限，按照不確定關(guān)系，這意味著能級存在著一定的能級寬度E，這導(dǎo)致輻射光譜不再是單一頻率，而有一定頻率寬度，稱譜線自然寬度。如果激發(fā)態(tài)的壽命為t=10-8s 那么譜線的自然寬度為總之應(yīng)用不確定關(guān)系的例子不勝枚舉，它是微觀世界中的一條基本規(guī)律。 例題3 光譜線的自然寬度經(jīng)典科學(xué)

4、的世界模型經(jīng)典科學(xué)的世界模型 ：每個事件都由初始條件決定，這些初始條件至少在原則上是可以精確給出的。世界是一個鐘表機(jī)器，行星在其軌道上永不休止地運(yùn)轉(zhuǎn)，所有系統(tǒng)在平衡中按決定論而運(yùn)行，所有這一切都服從于外部觀察者能夠發(fā)現(xiàn)的普適規(guī)律。因此，在這樣的世界中偶然性不起任何作用，觀察者與世界相疏離而不在系統(tǒng)中。拉普拉斯之妖：對一個具有非凡計算能力的妖來說，只要給它一個初始條件，它就可以知道宇宙的過去、現(xiàn)在和未來的一切，這個妖史稱拉普拉斯之妖，這種精靈擁有無限的運(yùn)算能力，因而可能依照牛頓運(yùn)動方程把宇宙的過去、現(xiàn)在和未來全部計算出來。這種情形下的宿命論是顯而易見的，但拉普拉斯進(jìn)一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。不確定原理對世界觀的影響為了預(yù)言一個粒子未來的位置和速度，人們必須能準(zhǔn)確地測量它現(xiàn)在的位置和速度。顯而易見的辦法是將光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明它的位置。位置測量得越準(zhǔn)確，所需的波長就越短，單獨(dú)量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動得越厲害。換言之，你對粒子的位置測量得越準(zhǔn)確，你對速度的測量就越不