09年材料力學復習終稿

1、總復習補充練習：一、選擇題構件正常工作時應滿足的條件是指：（D）A、構件不發(fā)生斷裂破壞；B、構件原有形式下的平衡是穩(wěn)定的；C、構件具有足夠的抵抗變形的能力；D、構件具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。下列關于平面彎曲正應力公式的應用范圍的說法，哪種是正確的:（C）A、細長梁、彈性范圍內加載；B、彈性范圍內加載、載荷加在對稱面或主軸平面內；C、細長梁、彈性范圍內加載、載荷加在對稱面或主軸平面內；D、細長梁、載荷加在對稱面或主軸平面內。外徑為。，內徑為d的空心圓截面，其抗扭截面系數等于；（C）A、C、兀D 3 兀dA、C、B、p -16W =-D 1 -空D、P 32 D4 J如右圖所示B端作用有集中荷

2、載P的懸臂梁，在利用積分法求解梁的撓曲線方程時，A.匕=0梁的撓曲線方程時，A.匕=0,0 a = 0C匕=0,匕=0B yB = 0,0 B = 0D. 0 a = 0,0 B = 05、細長壓桿，常用普通碳素鋼制造，而不用高強度優(yōu)質鋼制造，這是應為：（D）A、普通碳素鋼的強度極限高；B、高強度優(yōu)質鋼的比例極限低。C、普通碳素鋼便宜；D、普通碳素鋼價格便宜，而彈性模量和高強度優(yōu)質鋼差不多；6、在連接件擠壓實用計算的強度條件=才中，A是指連接CC件的：（B）人、橫截面面積；B、有效擠壓面積；C、實際擠壓部分面積；D、最大擠壓力所在的橫截面面積。7、圖示應力狀態(tài)，用第二強度理論校核時，其相當應力

3、為：（D）rIA、 b fFr 3S r 3 =Tl|_C、 b =、盡 r 3D、b r 3 = 2T8、有A、B兩種不同材質的桿件，受到相同的軸向拉力，若兩桿的 抗拉剛度相同，長度一樣，則兩桿內各點：（A）A、應力不同，但應變相同；B、應力不同，應變也不一樣；C、應力相同，應變不相同；D、應力相同，應變也一樣。9、兩根圓軸，一為實心軸，一為空心軸，若它們的長度、橫截面面 積、所用材料及所受扭矩均相同，則有結論：（C）A、實；B、% *實；C、中空土；D、有待具體計算，才能作出*與中實的比較。10、對于抗拉強度明顯低于抗壓強度的材料所做成的受彎構件，其合理的截面形式應使：（A）A、中性軸偏于

4、截面受拉一側；B、中性軸與受拉及受壓邊緣等距離；C、中性軸偏于截面受壓一側；D、中性軸平分橫截面面積。11、下列論述中，只有哪個是正確的：（D）人、內力不但與梁的長度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有關，而其與材料性能有關；B、應力不但與內力有關，而其與材料性能有關；。、內力和應力均與材料性能有關；。、內力只與梁的長度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有關，與 其他無關；而應力只與內力及截面形狀和尺寸有關，與其他無關。12、實心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，則圓軸的扭轉角是原來的多少倍：（D）A、2倍B、4倍C、8倍D、16 倍13、圖示應力狀態(tài)，用第一強度理論校核時，其相當應 一 .力為：（

5、B）l| |A、C、B、A、C、D、14、某一圓形截面桿，當其截面面積增加一倍時，從穩(wěn)定性觀點來看， 其承載能力將等于原來的：（C ）B、D、A、B、D、C、4倍 15、構件的強度是指（C ）（A）在外力作用下構件抵抗變形的能力（B）在外力作用下構件保持原有平衡態(tài)的能力(C)在外力作用下構件抵抗破壞的能力16、階梯形桿AC如圖所示，在A、B截面分別作用大小相等的力P。設AB段、BC段的軸力分別為*和N2，應力分別為。1和。2，BC段的橫截面積是AB段橫截面積的的2倍。則下列答案哪個是 正確的(D)(A) X=N2oi=o ； (D) N12，UN217、(B) N(A) X=N2oi=o ；

6、(D) N12，UN217、(B) N1UN2。產 2；O=O2(C) N1=N2 。產插銷穿過水平放置的平板上的圓孔，在其下端別等于(B )受有一拉力P.該插銷的剪切面面積和擠壓面積分(A) ndh，nD2/4；(B) ndh，丸(D2-d2)/4；(C) nDh，nD2/4；(D) nDh，丸(D2-d2)/4。18、當實心圓軸的直徑增加1倍時，其抗扭強度、抗扭剛度分別增加到原來的(A )(A) 8 和 16 倍；(B) 16 和 8 倍；(C) 8 和 8 倍；(D) 16 和 16 倍。19、T形截面鑄鐵梁，設各個截面的彎矩均為正值。則將其截面按哪 個所示的方式布置，梁的強度最高？(

7、A )X卜(A)(B)(C)(D)20、圖示懸臂梁，給出了 1、2、3、4點的應力狀態(tài)。其中哪個所示的應力狀態(tài)是錯誤的(D )p4Z(A)(B)(C)(D)p4Z(A)(B)(C)(D)21、四根相同的桿件受力情況如圖所示，其拉壓彈性模量相同，問其中哪一根桿的變形最大？( B )22、構件的剛度是指(A )(A)在外力作用下構件抵抗變形的能力(B)在外力作用下構件保持原有平衡態(tài)的能力(C)在外力作用下構件抵抗破壞的能力23、任一單元體，以下結論中哪個是正確的。(C )在最大剪應力作用面上，正應力為零；在最小正應力作用面上，剪應力最大；在最大正應力作用面上，剪應力為零；在最小剪應力作用面上，正應

8、力最大。24、一根空心軸的內、外徑分別為d、。，當D = 2d時.其抗扭截面模量為(C )(A) 15nd3/32；(B) 7nd3/16；(C) 15nd4/32；(D)7nd4/16。25、T形截面鑄鐵梁，設各個截面的彎矩均為負值。則將其截面按哪 個所示的方式布置，梁的強度最高？(C )X -Th(A)(B)(C)(D)26、圖示外伸梁，1、2、3、4點的應力狀態(tài)如圖所示。其中哪個所示的點的應力狀態(tài)是錯誤的(2 )27、材料相同的四個等長百桿如圖所示，其拉壓彈性模量相同，問其 中哪一根桿的變形最大？(D )28、構件的穩(wěn)定性指(B )(A)在外力作用下構件抵抗變形的能力(B)在外力作用下構

9、件保持原有平衡態(tài)的能力(C)在外力作用下構件抵抗破壞的能力29、外徑為。，內徑為d的空心圓軸，兩端受扭轉力偶矩T作用，軸 內的最大剪應力為T。若軸的外徑改為。/2，內徑改為d/2,則軸 內的最大剪應力變?yōu)?B )(A)16t ；(B) 8t ；(C) 4t ；(D) 2t。30、(若用積分法計算圖示梁的撓度，C )。q則邊界條件和連續(xù)條件為oI4蓊y_ x(A)x=0，v=0；x=a+L，v=0；x=a， v左=，右，8左=8右。(B)x=0，v=0；x=a+L，v=0， 8=0； x=a， v 左= 右，8 左=8 右。(C)x=0，v=0；x=a+L， v=0，8 =0；x=a， v 左=

10、 右。)x=0，v=0；x=a+L， v=0，P31、8 =0；x=a， 8 左=8 右。圖示兩個單元體的應力狀態(tài)(O-)卜(D )十 T = a (A)a是純剪切應力狀態(tài)，b不是；的(B) b是純剪切應力狀態(tài)，a不是；a、b均是純剪切應力狀態(tài)；a、b均不是純剪切應力狀態(tài)。32、材料相同的四個等長百桿如圖所示，其拉壓彈性模量相同，下列答案哪個是正確的？( C )、(1)桿變形最大、(2)桿變形最大、(3)桿變形最大、(2)、(3)桿變形相等33、由四根相同的等邊角鋼組成一組合截面壓桿。若組合截面的形狀分別如圖a、b所示，則兩種情況下(C )尸J(A)穩(wěn)定性不同，強度相同；L jnr (B)穩(wěn)定

11、性相同，強度不同；L二|(C)穩(wěn)定性和強度都不同；(D)穩(wěn)定性和強度都相同。34、外徑為。，內徑為d的空心圓截面，其抗彎截面系數等于；(D )W =次WA、 z 32B、 z 3232WC d 4 )1 W =DC d 4 )1 C、P 16L D4 )D、 p 32L D4 J35、剪應力定理只適用于：(c )A、純剪切應力狀態(tài)；B、線彈性范圍；C、單元體上兩個相互垂直平面上的剪應力分析；D、受剪切的構件。36、圖示應力狀態(tài)，用第四強度理論校核時，其相當應力為：(c )fHiA、 。B、 b =Tr 4r 4C、b =否 r 4D、b =2 氣r 437、實心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，

12、則圓軸的扭轉角是原來的多少倍：（A）的多少倍：（A）A、16 倍 B、4 倍C、8倍D、2倍二、填空題寫出拉壓胡克定律的表達式：。梁彎曲時正應力沿截面高度呈 分布，中性軸處正應力為_，上下邊緣處正應力為_ 。0 _ _ qi3如圖3所示外伸梁，發(fā)生小變形，已知b 市，則e尸q，0 c24EI，3 = c 24EI ac z4.如圖4.如圖4所示應力圓，T :max，若用第三強度理論校核，則ar3如圖所示5根圓軸截面壓桿，若材料和截面尺寸均相同，試判斷圖臨界載荷最小，圖臨界載荷最大。圖臨界載荷最小，圖臨界載荷最大。IMH(a)(a)(b)C)(d)6、如圖3所示外伸梁，發(fā)生小變形，已知廣16EI

13、，則。=7廠 PBAl/2l/2al/2208 z20PBAl/2l/2al/2208 z207、如圖4所示應力圓，若用第三強度理論 校核，則。8、一受扭圓棒如圖所示，其mm截面上的扭矩等于。M mm 2MJIm9、 矩形截面梁橫截面上最大切應力Tmax出現在 各點.10、 圖示桿1-1截面的軸力為。11、 工程上將延伸率 的材料稱為塑性材料。12、圖示桿1-1截面的軸力為。Ml., 一一 _、一.0=13、如圖3所示外伸梁，發(fā)生小變形，已知B3EI，則G尸理論校核，則 三、分析簡答:(1)圖示結構用低碳鋼和鑄鐵兩種材料制成，從材料力學的觀點來看，你如何選用桿1看，你如何選用桿1和桿2的材料?

14、頭心圓軸直徑d=100mm，長/=1000mm，其兩端受外力偶矩m=14kN m作用，材料的剪切彈性模量G=80GPa。試求：A、B兩端面的相對扭轉角（P。（3）第三強度理論的破壞形式是什么？引起破壞的因素是什么？寫 出其強度條件?（4）什么是中柔度桿？什么是大柔度桿？其臨界應力怎樣確定?（5）影響構件疲勞極限的因素有那些?答：（1）構件外形的影響，（2）構件尺寸的影響，（3）表面加工質量的影響.（6）寫出圖示簡支梁AB的邊界條件。四、作圖分析題:1.作出下列桿件的內力圖。（1）拉壓桿，作軸力圖。4kN3kN 5kN 4kN（1）拉壓桿，作軸力圖。4kN3kN 5kN 4kN（2）扭轉軸，作扭

15、矩圖。4kN*m 6kN*m對圖示矩形截面鋼梁1）作梁的剪力圖和彎矩圖圖7abcd圖7abcdiEiE1/8qa2（注意：彎矩圖正負和凸凹顛倒了） 2） 正應力強度的危險點是距A支座a/2遠處截面上ab邊和cd邊上的所有點；3） 剪應力強度的危險點是B左 截面處z 軸上的所有點。對圖7所示矩形截面鋼梁1）作梁的剪力圖和彎矩圖/2qa3/2qaqaqa 2/8qa（注意：彎矩圖正負和凸凹顛倒了/2qa3/2qaqaqa 2/8qa（注意：彎矩圖正負和凸凹顛倒了）2）正應力強度的危險點是距A支座a/2遠處截面上ab邊和cd邊上的所有點;3）剪應力強度的危險點是B左 截面處三軸上的所有點。作圖示外伸

16、梁的剪力圖和彎矩圖，并求出最大彎矩Mmax。qaqa（注意：彎矩圖正負和凸凹顛倒了）繪出圖2所示的剪力圖和彎矩圖。q =2kN/m1m1m1m解：支反力求解，如圖1Z Ma = 0 , - 2xlx 0.5 -8 x 1 + RC x 2 = 0,RC = 4.5kNZ F = 0 , RA - 2 x 1 - 8 + RC = 0RA = 5.5kN列剪力彎矩方程AB 段：F (x) = R - qx = -2x + 5.5, (0 x 1m)M(x) = R x- qx2/2 = -x2 + 5.5x , (0 x 1m)BC 段：Fs (x) = -Rc = -4.5 , (1m x 2

17、m)M (x) = R (2 - x) = -4.5x + 9 , (1 x 2m)(5 分)C繪剪力圖、彎矩圖4.5kN-m五、綜合計算題4.5kN-m五、綜合計算題1.如圖所示結構，AB桿為直徑d=16mm的鋼桿，M =160MPa, BC桿是木桿，橫截面積為100mmX 100mm, G =4.5MPa，試求容許荷載F載F。2.如圖1所示結構，AC桿是圓木桿，a =10MPa，試確定AC桿的BAC30直徑。BAC3030kN已知鋼圓軸傳遞的功率為P=500kW,轉速n=500r/min，許用剪應力 =80MPa ；許用扭轉角曰=0.3 / m，材料的剪切彈性模量為 G=80GPa。試問鋼

18、軸的直徑至少多大？如圖所示簡支梁，截面為14號工字鋼： 七=102cm3,/ :SjKcm,d =5.5mm。已知 P=80KN. m，l=2m，a=0.2m， 材料的許用應力= MOMPn。試校核梁的強度。P=60KNAB用矩形截面寬b=15cm, h=25cm的鋼做成的簡支梁如下圖所示，鋼材料許用應力a =170MPa，試校核該梁的強度。P=25kN1m1m6.一矩形截面梁所受載荷如圖，已知h=2b，P=25kN1m1m6.一矩形截面梁所受載荷如圖，已知h=2b，材料的許用應力-R x 4 -R x 4 + P x 2 - q x 2 x 1 = 0，R = 15kN（2）畫梁AB的彎矩圖

19、如下圖示，Ml = 30kN - m發(fā)生在C截面。a=100Mpa。試求截面尺寸b和h的值。（17分）40kN10N/m三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三 =b解：（1）研究梁AB，受力圖如下圖所示，據平衡方程求解約束反力R x 4 - P x 2 - q x 2 x 5 = 0，R = 45kNm = 0，maxM圖BmaxM圖（3）據梁的強度條件|M|=mrx b x WZ1M其中，wZ=bh2 = 1.5b3，所以maxm =3， 1Mb m =3， 1.5b *1.5 x 100 x 103 澆 60mm, h = 2b = 120mm，故梁AB的橫截面尺寸可取b =

20、60mm, h = 120mm。鑄鐵梁受荷載情況如圖示。已知截面對形心軸的慣性矩Iz = 403X10-7m4，鑄鐵抗拉強度。+=50MPa，抗壓強度。-=125MPa。試按正應力強度條件校核梁的強度。解：（16分）、作內力圖，由此判斷危險截面為B、C截面 （5分）、C截面上壓下拉，最大拉應力在截面下邊緣；B截面下壓上拉，最大拉應力在截面上 邊緣。其強度分別為：24x 103x61 x 10-3 = 36.3MPa 50MPa（3分）B截面b +B max（3分）b -B max403 x 10-724x 103 x139 x 10-3= 82.8MPa 125MPa403 x 10-7（3分

21、）12.75 x 103 x 139 x 10-3b +=C max403 x 10-7= 44MPa 50MPaC截面所以該梁強度滿足要求（2分）上形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應力為b =40MPa，許用壓 t應力為b =160MPa，截面 c對形心zc的慣性矩試求梁的許用載荷P。（2）強度計算A截面的最大壓應力由彎矩圖知：可能危險截面是A和C截 面（5分）（3分）A截面的最（3分）bC試求梁的許用載荷P。（2）強度計算A截面的最大壓應力由彎矩圖知：可能危險截面是A和C截 面（5分）（3分）A截面的最（3分）bC maxIZC1ZC b C 0.8 y20.8 Py2IZC10180

22、 X10-8 X160 X106=32.6 kN0.8 x 153.6 x 10 -3大拉應力bt maxMa二冬 b 1 ZC1 ZC1.p 上=10180 X10一8 X 40 X106 = 52.8kN 0.8y1C截面的最大拉應力0.8 x 96.4 x 10 -3（3分）M y b t max = I 2ZCp 0.6 y 20.6 Py.i 2 吒ZC10180 X 10-8 X 40 X 106=44.2kN0.6 x 153.6 x 10 -3取許用載荷值（2分）9、鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應力bJ=40MPa，許 用壓應力b=160MPa，I =60.13X10

23、54，y =157.5mm，試按正應力 強度條件校核梁的強度。B截面的最大壓應力a =CB截面的最大壓應力a =C max I ZC206看=V 氣=160MPa（3分）B截面的最大拉應力（3分）t maxM竺二）=20 （3分）t maxM竺二）=20 X106 X 7H = 24.1MPa V a = 40MPa tC截面的最大拉應力IZC60.13 x 106（3分）梁的強度足夠。（2分）at maxMcyc = 10 x 106 x 157.5 = 26.2MPa V a = 40MPaI zc60.13 x 106t10.圖示懸臂梁，截面為矩形，尺寸為b=80mm，h=140mm，梁

24、長Z=2m， 作用均布荷載0=20kN/m，材料許用應力d=110MPa，單位梁長的許 用撓度y/l=0.001，E=200GPa。試校核梁的強度和剛度。HlHl12、單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力，若用第三強度理12、單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力，若用第三強度理附表:梁的簡圖撓度和轉角Mj 四h 一黑T11.圖示懸臂梁，已知：a, q,團。求自由端B處的轉角與撓度。論校核則其相當應力為多少。13、單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力。13、單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力。14、單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力。解：（6分）bmaxbminbx +b

25、 y ：(b b y )2 bmaxbmin-20 - 30：(-45.6 MPa:,-20 + 30、-20 - 30：(-45.6 MPa:,-20 + 30、5()2 + 202 =：2/.a 1 = 0 MPa b 2 = -4.4 MPa b 3 = -45.6 MPa-4.4 MPa15、如圖8所示鋼梁，截面為圓形截面，已知b = 160Mp,Fp =10KN試按第三強度理論設計AB軸的直徑。2m內力分析：危險截面為A截面M = Fx1 = 10 KN .m, M = F x 2 = 20 KN .m 確定直徑16、b=110備=酒當M 2dr16、b=110備=酒當M 2dr 3

26、max0 X 106/ + M0 X 10610 X丸 X 1503=112mm6MP F =32所示鋼梁，截面為圓形截面，已知KN1妙 mm，1試按第三強度理論校核AB軸的強度。2m2m解：、外力分析：AB軸為彎扭組合變形、內力分析：危險截面為A截面M = gxl = 10KN.m,M = F x2 = 20KN.m（M 2 + M 2（20 x 106 ） +（10 x 106 ）r3W兀 X1503*2b = 67.5MPa b = 160MPa r 3所以該軸安全。如圖8所示鋼梁，截面為圓形截面，已知=160Mpa，=150mm，試按第三強度理論設計AB軸的許可載荷。A、77A、77F1m解：、外力分析：AB軸為彎扭組合變形 （2分）、內力分析：危險截面為A截面（1分）M = F x1 = F ,M = F x2 =