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1、PAGE3數(shù)學(xué)視野-一元二次方程史料（王鵬鵬）一元二次方程（quadraticequationofonevariable）是指含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次項(xiàng)是二次的整式方程。在公元前兩千年左右，一元二次方程及其解法已出現(xiàn)于古巴比倫人的泥板文書(shū)中：求出一個(gè)數(shù)使它與它的倒數(shù)之和等于一個(gè)已給數(shù)可見(jiàn)巴比倫人已知道一元二次方程并知道了求根公式。但他們當(dāng)時(shí)并不接受負(fù)數(shù)，所以負(fù)根是略而不提的。埃及的紙草文書(shū)中也涉及到最簡(jiǎn)單的二次方程，在公元前4、5世紀(jì)時(shí)，古中國(guó)也已掌握了一元二次方程的求根公式。希臘的丟番圖（246-330）卻只取二次方程的一個(gè)正根，即使遇到兩個(gè)都是正根的情況，他亦只取其中之一。公元628

2、年，從印度的婆羅摩笈多寫(xiě)成的婆羅摩修正體系中，得到二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1的一個(gè)求根公式。在阿拉伯阿爾花拉子米的代數(shù)學(xué)中討論到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六種不同的形式，令a、b、c為正數(shù)。把二次方程分成不同形式作討論，是依照丟番圖的做法。阿爾花拉子米除了給出二次方程的幾種特殊解法外，還第一次給出二次方程的一般解法，承認(rèn)方程有兩個(gè)根，并有無(wú)理根存在，但卻未有虛根的認(rèn)識(shí)。十六世紀(jì)意大利的數(shù)學(xué)家們?yōu)榱私馊畏匠潭_(kāi)始應(yīng)用復(fù)數(shù)根。韋達(dá)（1540-1603）除已知一元方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)恒有解外，還給出根與系數(shù)的關(guān)系。我國(guó)九章算術(shù)勾股章中的第二十題是通過(guò)求相當(dāng)于234-71000=0的正根而解決的。我國(guó)數(shù)學(xué)家還在方程的研究中應(yīng)用了內(nèi)插法。下面介紹古代巴比倫人的一元二次方程的幾何解法大英博物館藏巴比倫泥版BM13901上有如下問(wèn)題：“正方形面積與邊長(zhǎng)之和為，求邊長(zhǎng)”解法：“置投影（i,780850）也用上述方法來(lái)解一元

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