江蘇省大豐市劉莊鎮(zhèn)三圩初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列運(yùn)算中，正確的是（）A（xy）2x2y2B（a+2）（a3）a26C（a+2b）2a2+4ab+4b2D（2xy）（2x+y）2x2y22如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則（ ）ABCD不能確定3如圖，下列條件不能

2、判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1804如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)33的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），若分布在過(guò)定點(diǎn)（1，0）的直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）ABC2D5如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D56某文具超市有四種水筆銷(xiāo)售，它們的單價(jià)分別是5元，4元，3元，1.2元某天的水筆銷(xiāo)售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆的單價(jià)的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2

3、元D3元7如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E8一根蠟燭長(zhǎng)30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度h（cm）和燃燒時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（ ）ABCD9要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=310下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD11已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形一定是( )A七邊形B正七邊形C九邊形D不存在二、填空題（每題4分，共24分）13如果關(guān)于的方程

4、有增根，則_.14如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_(kāi)15將一次函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)16估算：_.（結(jié)果精確到）17是關(guān)于的一元二次方程的解，則._18已知a、b、c是ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形其中正確說(shuō)法的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)

5、，自變量x的取值范圍20（8分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)連接AP，過(guò)點(diǎn)B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC時(shí)，求EF的長(zhǎng)21（8分）四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個(gè)60角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點(diǎn) （1）當(dāng)都在線段上時(shí)，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：22（10分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)

6、，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.54870.580.50.2080.590.51040.2690.5100.5148合計(jì)1根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題 ：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?90.5 100.5 分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù) 23（10分）觀察下列各式：請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：（1）_（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用（為正整數(shù)）表示的等式：_；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：（仿照上式寫(xiě)出過(guò)程）24（10分）本學(xué)期初，某

7、校為迎接中華人民共和國(guó)成立七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代“為主題的讀書(shū)活動(dòng)德育處對(duì)八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（ 下面簡(jiǎn)稱：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量“為5本的學(xué)生人數(shù)25（12分）解方程組或計(jì)算：（1）解二元一次方程組：；（2）計(jì)算：（）2（1）（+1）26已知：如

8、圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，點(diǎn)E在BC上，將CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處（1）求線段DC的長(zhǎng)度；（2）求FED的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式求出每個(gè)式子的結(jié)果,再判斷即可.【詳解】解：A、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B 、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,故本選項(xiàng)正確;D、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.2、B【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtDEBRtDFC（HL），即可得

9、BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用3、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B、

10、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、不能故選D4、B【分析】由直線解析式可知:該直線過(guò)定點(diǎn)（1，0），畫(huà)出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:直線yk（x+1）過(guò)定點(diǎn)（1，0），分布在直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正方形的對(duì)稱性可知，直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）E（3，3），D（3，4），1k，則k1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值

11、是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆共有支，則其單價(jià)的平均值是故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【詳解】由，得B=D,因?yàn)椋?/p>

12、若，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.8、B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-燃燒的長(zhǎng)度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象【詳解】解：由題意，得y=30-5t，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于

13、x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵10、B【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案11、A【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點(diǎn)

14、P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、A【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180n解得：n7故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵要掌握多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180（n3，且n為整數(shù)）二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x

15、10，所以增根是x1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】方程兩邊都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值14、【分析】過(guò)點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S

16、四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三

17、角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵15、y2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2x+222x故答案為：y2x【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵16、6?！窘馕觥扛鶕?jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】36故答案為6【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)

18、鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).17、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算的值【詳解】解：把代入方程得：，所以，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值18、【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c進(jìn)而判斷即可【詳解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子

19、特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1),;(2).【解析】根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到這兩個(gè)函數(shù)的解析式；根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，得，即正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1，得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，得，即一次函數(shù)；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是【點(diǎn)睛】考查兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）AP=BE，證明見(jiàn)解析；（1）【分析

20、】（1）AP=BE，要證AP=BE，只需證PBAECB即可；（1）過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H，如圖易得EH=BC=AB=2，BP=1，PC=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得AP（即BE）=，BH=1易得DCAB，從而有CEB=EBA由折疊可得CEB=CEB，即可得到EBA=CEB，即可得到FE=FB設(shè)EF=x，則有FB=x，F(xiàn)H=x-1在RtFHE中運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；【詳解】（1）解：（1）AP=BE理由：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABE+CBE=90BEAP，PAB+EBA=90，PAB=CBE在PBA和ECB中， PBAECB，AP=BE；（1）過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H

21、，如圖四邊形ABCD是正方形，EH=BC=AB=2BP=1PC，BP=1，PC=1BE=AP= BH= 四邊形ABCD是正方形，DCAB，CEB=EBA 由折疊可得CEB=CEB，EBA=CEB，EF=FB設(shè)EF=x，則有FB=x，F(xiàn)H=x-1在RtFHE中，根據(jù)勾股定理可得x1=（x-1）1+21，解得x=，EF=【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，設(shè)未知數(shù)，然后運(yùn)用勾股定理建立方程，是求線段長(zhǎng)度常用的方法，應(yīng)熟練掌握21、（1）BM+AN=MN，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【分析】（1）把DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

22、性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，然后求出QDN=MDN，利用“邊角邊”證明MND和QND全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；（2）把DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)DAN=DBP=90可知點(diǎn)P在BM上，然后求出MDP=60，然后利用“邊角邊”證明MND和MPD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；【詳解】（1）證明：四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，CAD=CBD=60+30=90把DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，則DM=DQ，AQ=BM，A

23、DQ=BDM，CBD=QAD =90CAD+QAD =180N、A、Q三點(diǎn)共線QDN=ADQ+ADN=BDM+ADN=ABD-MDN=120-60=60，QDN=MDN=60，在MND和QND中，MN=QN，QN=AQ+AN=BM+AN，BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM理由如下：如圖，把DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，則DN=DP，AN=BP，DAN=DBP=90，點(diǎn)P在BM上，MDP=ADB-ADM-BDP=120-ADM-ADN=120-MDN=120-60=60，MDP=MDN=60，在MND和MPD中，MNDMPD（SAS），MN=MP，BM=MP+BP，MN+AN=B

24、M；MN=BM -AN；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）740人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個(gè)小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.580.5的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎(jiǎng)人數(shù)【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為200.05=400，則60.570.5的頻率為48400=0.12，70.580.5

25、的頻數(shù)為4000.2=80，90.5100.5的頻率為148400=0.37，補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.5480.1270.580.5800.2080.590.51040.2690.5100.51480.37合計(jì)4001（2）由（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）20000.37=740（人），答：估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)約為740人【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口23、（1）；（2）；（3），過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）仿照已知等式確定出所求即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（3）原式變形后，仿照上式得出結(jié)果即可【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)閱讀題目，通過(guò)閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過(guò)仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來(lái)24、（1）3本；（2）3；（3）該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3；（2）利用讀書(shū)總量除以學(xué)生總數(shù)即得平均數(shù)；（3）根據(jù)百分比進(jìn)行計(jì)算即