安徽省安慶市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD2下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x73下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD4如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的值（ ）A不變B擴大4倍C縮小2倍D擴大2倍5在平面

2、直角坐標(biāo)系中，點（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列因式分解錯誤的是（ ）ABCD79的平方根是( )ABCD8在實數(shù)0.2，-3，1.050050005（相鄰兩個5之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個9下列多項式：，其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）A1個B2個C3個D4個10如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD11如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且ABC的面積為16，則BEF的面積是（）A2B4C6D8122-3的倒數(shù)是（

3、）A8B-8CD-二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，點在上，點在上，點在的延長線上，且，若，則的度數(shù)是_14若，則等于_15的絕對值是_16如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點O 且OBOC則下列結(jié)論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號）17如圖，已知中，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若當(dāng)與全等時，則點Q運動速度可能為_厘米秒18某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按334的比例計算所得已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期

4、末成績分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_分三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，為邊上的任意點，為線段的中點，.(1)求證:；(2)求證:.20（8分）我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時，接到甲乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。21（8分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米

5、，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小23（10分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：ABC（其中BA）（1）在邊AC上作點D，使CDB2A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CBCD，A35，則C的度數(shù)為 24（10分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB25（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)x6的圖象與x軸，y軸分

6、別交于點A，B坐標(biāo)系內(nèi)有點P（m，m3）.（1）問：點P是否一定在一次函數(shù)x6的圖象上？說明理由（2）若點P在AOB的內(nèi)部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若kx6k（k0），請比較，的大小26描述證明：小明在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學(xué)表達式補充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】令點P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是

7、：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項，當(dāng)自變量x取定一個值時

8、，對應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對比即可得到結(jié)論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當(dāng)把分式中的都擴大2倍后，分式的值也擴大2倍故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進行分式的化簡是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限【詳解】解：點的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點在第四象限故選：D【點睛】本題考查平面直

9、角坐標(biāo)系的知識；用到的知識點為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點在第四象限6、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：A、利用提公因式法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；B、利用公式法進行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、利用十字相乘法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；D、因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解7、C【分析】根據(jù)平方根的定義進行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點睛】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為

10、相反數(shù).8、C【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】在所列實數(shù)中有，-3，1.050050005這4個，故選：C【點睛】本題考查的是無理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：，不能分解，錯誤；，不能分解，錯誤；其中能用完全平方公式分解因式的有2個，為故選B考點：因式分解-運用公式法10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)E

11、CBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得SBDESABD，SDEC=SADC，SBEFSBEC，然后進行等積變換解答即可【詳解】解：如圖，E是AD的中點，SBDESABD，SDEC=SADC，SBDE

12、+ SDEC=SABD+SADC，即SBECSABC8，點F是CE的中點，SBEFSBEC4，故選B【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵12、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設(shè)DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=D

13、EC=x，在GFE中，EFG=35，F(xiàn)EG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案為：70【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型14、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛

14、】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的意義.16、【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接A

15、O并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)17、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分BD、PC是對應(yīng)邊，BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點D為AB的中點，設(shè)點P、Q的運動時間為t，則，當(dāng)時，解得：，則，故點Q的運動速度為：厘米秒；當(dāng)時，秒故點Q的運動速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難

16、點18、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解【詳解】依題意得本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是90+90+95=1故答案為：1【點睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD=DAE；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AF=BC【詳解】證明:，為線段BE的中點，,， (2).,又,【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵20、方案（1）最節(jié)省工程款理由見解析【分析】設(shè)這項工程的工期是x個月，

17、甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，則甲隊每月完成這項工程的，乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月，則乙隊每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費用，比較即可【詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款理由如下：設(shè)規(guī)定工期是x個月，則有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解，則x+3=1所以單獨完成任務(wù)甲需要6個月，乙需要1個月各方案所需工程款為：方案（1）：616=16（萬元），方案（2）：112=108（萬元 ），方案（3）：216+612=104（萬元）1610

18、4108，方案（1）最節(jié)省工程款【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關(guān)鍵21、10【分析】試題分析：由題意可構(gòu)建直角三角形求出AC的長，過C點作CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由兩條直角邊求出AC長試題解析：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點作CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=ABEB=104=6m連接AC，在RtAEC中，考點：1勾股定理的運用；2矩形性質(zhì)【詳解】請在此輸入詳解！22、（1）

19、圖見解析；（2）；（3）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點之間線段最短即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得到，如圖所示：（2）點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；（3）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：當(dāng)三點共線時，取得最小值，最小值為如圖，連接，與y軸的交點P即為所求【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形、點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律、兩點之間線段最短，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、 (1)見解析；（2）40【分

20、析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點即為所求點D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由CD=CB知CDB=CBD=70，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，點D即為所求（2）CBCD，ABDA35，CDB2A70，又CDCB，CDBCBD70，C40，故答案為40【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)24、見解析【解析】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義證得ADB=ADC，再利用ASA證明ABDACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：3=4，ADB=ADC（等角的補角相等），在ABD與