泰安市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1七年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD2已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合

2、），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正確的是（ ）ABCD4如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D665九章算術(shù)中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何?設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（ ）ABCD6如圖，直線l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐標(biāo)系中

3、的圖象大致是（）ABCD7若實(shí)數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD8下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，1310若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D9二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_12在某個(gè)電影院里，如果用（2，15）表示2排15號(hào)，那么5排9號(hào)可以表示為_13如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E

4、，則_14如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，2，過點(diǎn)B作PQAB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是_15因式分解：_16如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_17中，斜邊，則AC的長(zhǎng)為_18如圖，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，那么的周長(zhǎng)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊

5、，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）（1）求AB的長(zhǎng)；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）N是AB沿長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且滿足PM=BN過點(diǎn)M作MHPB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長(zhǎng)；試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長(zhǎng)度20（6分）先化簡(jiǎn)：，然后從，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值21（6分）如圖，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）求

6、A1B1C1的面積S22（8分）陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，EFAC，垂足F；（1）求證：ADDE；（2）求證：DEEF24（8分）如圖，在RtABC中，B

7、AC=90，ADBC于點(diǎn)D，BF平分ABC交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.（1）求證：AEAF； （2）過點(diǎn)E作EGDC，交AC于點(diǎn)G，試比較AF與GC的大小關(guān)系，并說明理由25（10分）已知y+1與x1成正比，且當(dāng)x3時(shí)y5，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)y5時(shí)x的值26（10分）以水潤(rùn)城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅(jiān)持不懈推進(jìn)文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項(xiàng)目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工

8、程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(工程隊(duì)分配工程量為整百數(shù))參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.2、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解

9、集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；利用等邊三角形的性質(zhì)，BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC

10、=BEC+DEO=DEC=60，可知正確【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE正確，CQBCPA，AP=BQ正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯(cuò)誤；ACB=D

11、CE=60，BCD=60，等邊DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正確故選：D4、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖5、D【分析】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每

12、人出7錢，則差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：根據(jù)題意可知， 故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象可知直線l1：yax+b經(jīng)過第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號(hào)，然后根據(jù)a、b的符號(hào)確定出l2：ybxa的圖象經(jīng)過的象限，選出正確答案即可【詳解】解：直線l1：經(jīng)過第一、三象限，a1，a1又該直線與y軸交于正半軸，b1直線l2經(jīng)過第一、三、四象限在四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C中直線l2符合，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)ykx+b（k1），k

13、1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b1時(shí)與y軸正半軸相交，b1時(shí)與y軸負(fù)半軸相交7、C【分析】先根據(jù)且判斷出，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可【詳解】三個(gè)數(shù)中有1負(fù)2正或2負(fù)1正，或，兩種情況， 函數(shù)的圖象過一三象限函數(shù)的圖象向下平移，過一三四象限C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項(xiàng)的系數(shù)確定圖形所過象限8、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系

14、，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形9、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形；、，不能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形故選：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可10、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

15、由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、31【解析】試題解析：根據(jù)題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31.12、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：5排9號(hào)可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)確定位置，一對(duì)有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對(duì)，理解有序數(shù)對(duì)是兩個(gè)有順序的數(shù)是解題的關(guān)鍵13、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得，從而可求得，再利用三角形

16、內(nèi)角和定理即可得解【詳解】解：DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，EC=BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵14、【分析】連接OC，根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求得OC的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】如圖，連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則，故點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是： 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意求得OC的長(zhǎng)是解決問題關(guān)鍵15、【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法16、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上

17、時(shí)，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論17、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得

18、，故的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長(zhǎng)【詳解】是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，又，的周長(zhǎng)故答案為：1【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB的長(zhǎng)，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所

19、以MHAG，根據(jù)M是PA的中點(diǎn)，所以H是PG的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MHPQ，得出HQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長(zhǎng)度不變?cè)囶}解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如圖2，過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在Rt

20、AGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中點(diǎn)，H是PG的中點(diǎn)，MH=AG=當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長(zhǎng)度是不發(fā)生變化；作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，如圖3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長(zhǎng)度是不發(fā)生變化，長(zhǎng)度為考點(diǎn)：四邊形綜合題20、，選，則原式【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入計(jì)算即可【詳解】x0，1，-1，原式【點(diǎn)

21、睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要注意，取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義21、 (1) B1（2，2） (2) 1【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別找出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后描出對(duì)稱點(diǎn)，再連接可得A1B1C1，根據(jù)圖形可直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去周圍多余小三角形的面積即可試題解析：（1）如圖A1B1C1即為所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面積:S=45（22+25+34）=122、 (1) 2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均

22、每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人；將a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的種植面積為5700畝考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的中

23、位線定理可得DEAC，再由已知條件即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理可得DEAC，再利用平行線的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：（1）D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，ADAB，DEAC，ABAC，ADDE；（2）D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DEAC，EFAC，DEEF【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）AF=GC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可得BED=AFB，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和等量代換可得AEF=AFB，進(jìn)一步即可推出結(jié)論；（2）如圖，過F作FHBC于點(diǎn)H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AF=FH，進(jìn)而可得AE=FH，易得FHAE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EAG=HFC，AGE=C，進(jìn)而可根據(jù)AAS證明AEGFHC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：BAC=90，ABF+AFB=90，ADBC，EBD+BED=90，BF平分ABC，ABF=EBD，BED=AFB，BED=AEF，AEF=AFB， AE=AF；（2）AF=GC；理由如下：如圖，過F作FHBC于點(diǎn)H，BF平分ABC，且FHBC，AFBA，AF=FH，AE=AF，AE=FH，F(xiàn)HBC，ADBC，F(xiàn)HAE，EAG